2023七年級數學下冊 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式3解一元一次不等式第2課時一元一次不等式的解法（2）教案 （新版）華東師大版

2023七年級數學下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2課時一元一次不等式的解法（2）教案（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數學下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2課時一元一次不等式的解法（2）

2.教學年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數學建模能力。通過學習一元一次不等式的解法，學生能夠理解不等式的概念，掌握解不等式的方法，并能夠運用不等式解決實際問題。在解題過程中，學生需要運用邏輯推理能力來分析和推導不等式的解集，培養(yǎng)他們的思維敏捷性和邏輯思維能力。同時，學生也需要運用數學建模能力，將實際問題轉化為數學模型，通過解不等式來得到問題的解答。通過本節(jié)課的學習，學生能夠提高他們的邏輯推理能力和數學建模能力，培養(yǎng)他們的數學思維和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）一元一次不等式的概念：理解一元一次不等式的定義，掌握一元一次不等式的構成要素，如不等號、未知數和系數等。

（2）一元一次不等式的解法：掌握解一元一次不等式的基本方法，如移項、合并同類項、系數化為1等，并能靈活運用這些方法解決實際問題。

（3）解集的表示：學會用區(qū)間表示解集，理解“開區(qū)間”、“閉區(qū)間”和“不包括端點”等概念。

（4）不等式組的解法：掌握解不等式組的方法，能正確求出不等式組的解集。

2.教學難點

（1）不等式的性質：理解不等式的性質，如不等式兩邊加（減）同一個數（式）不等號方向不變，不等式兩邊乘（除）同一個正數不等號方向不變，不等式兩邊乘（除）同一個負數不等號方向改變等。

（2）解不等式的步驟：掌握解不等式的四個基本步驟，如何正確移項、合并同類項、系數化為1以及判斷不等式解集的邊界情況。

（3）不等式解集的表示：理解如何用區(qū)間表示不等式的解集，如何正確表示開區(qū)間、閉區(qū)間以及不包括端點的情況。

（4）不等式組的解法：掌握解不等式組的方法，能正確求出不等式組的解集，并注意不等式組解集的邊界情況。

舉例說明：

重點舉例：解不等式3x-2>6

（1）移項：將-2移到不等式右邊，得到3x>8

（2）合并同類項：不等式兩邊沒有同類項，直接進行下一步。

（3）系數化為1：將不等式兩邊同時除以3，得到x>8/3

（4）表示解集：用區(qū)間表示解集，得到解集為(8/3,+∞)

難點舉例：解不等式組2x-3<5和x≥-2

（1）分別解兩個不等式：

解不等式2x-3<5，得到2x<8，x<4

解不等式x≥-2，得到解集為[-2,+∞)

（2）求解集的交集：將兩個解集的交集求出，得到解集為[-2,4)教學方法與手段1.教學方法

（1）引導發(fā)現法：在教學過程中，教師引導學生發(fā)現一元一次不等式的解法，通過提問和討論的方式，激發(fā)學生的思考和探索能力，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

（2）案例分析法：教師通過給出具體的實例，讓學生分析和解決實際問題，使學生能夠將理論知識應用到實際情境中，提高他們的應用能力和解決問題的能力。

（3）小組合作法：教師將學生分成小組，讓學生在小組內進行討論和合作，共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流溝通能力。

2.教學手段

（1）多媒體教學：教師利用多媒體設備，如PPT、視頻等，進行教學，通過圖文并茂的方式，生動形象地展示一元一次不等式的解法，提高學生的學習興趣和理解能力。

（2）在線教學平臺：教師利用在線教學平臺，進行教學資源的共享和交流，提供豐富的學習材料和實踐機會，幫助學生自主學習和鞏固知識。

（3）數學軟件應用：教師引導學生利用數學軟件，如幾何畫板、數學分析器等，進行一元一次不等式的解法和分析，提高學生的實踐能力和運用現代技術解決問題的能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“一元一次不等式的解法”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一元一次不等式的解法知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解一元一次不等式的解法課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出一元一次不等式的解法課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解一元一次不等式的解法知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解一元一次不等式的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗一元一次不等式解法的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解一元一次不等式的解法知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解一元一次不等式的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解一元一次不等式的解法知識點，掌握解一元一次不等式的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據一元一次不等式的解法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次不等式的解法課題相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的一元一次不等式的解法知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源

-數學故事：介紹數學家與一元一次不等式解法相關的小故事，如劉徽、歐拉等，激發(fā)學生學習興趣，理解數學在生活中的應用。

-實際問題案例：提供一些實際問題，如購物、分配等，讓學生運用一元一次不等式解法解決問題，培養(yǎng)學生的應用能力。

-數學游戲：推薦一些與一元一次不等式解法相關的數學游戲，如數獨、迷宮等，鞏固學生知識，提高學生的邏輯思維能力。

-學習網站：推薦一些數學學習網站，如中國數學教育網、數學家園等，供學生自主學習，拓寬知識面。

-參考書籍：推薦一些與一元一次不等式解法相關的參考書籍，如《數學解題方法大全》、《初中數學競賽教程》等，供學生深入學習。

2.拓展建議

-學生可以利用課后時間，訪問推薦的數學學習網站，觀看一元一次不等式解法的教學視頻，鞏固所學知識。

-學生可以閱讀推薦的參考書籍，深入了解一元一次不等式解法的原理和方法，提高自己的數學水平。

-學生可以嘗試解決一些數學雜志或在線平臺上的數學題目，鍛煉自己的解題能力，培養(yǎng)自己的數學思維。

-學生可以參加數學競賽或數學社團活動，與其他同學交流學習經驗，提高自己的數學素養(yǎng)。

-學生可以利用所學知識，解決生活中的實際問題，如家庭預算、購物優(yōu)惠等，培養(yǎng)自己的應用能力。板書設計①解一元一次不等式的步驟：

1.移項：將不等式左邊的常數項移到右邊，將未知數項移到左邊。

2.合并同類項：將不等式左邊的同類項合并。

3.系數化為1：將不等式兩邊同時除以未知數的系數，得到不等式的解。

②解集的表示：

1.開區(qū)間：用小括號表示，如(2,4)表示x>2且x<4。

2.閉區(qū)間：用中括號表示，如[2,4]表示2≤x≤4。

3.不包括端點：在端點前加上“不”字，如(2,4)表示x>2且x<4，不包括2和4。

③不等式組的解法：

1.分別解每個不等式：先解第一個不等式，得到一個解集。

2.分別解每個不等式：再解第二個不等式，得到另一個解集。

3.求解集的交集：將兩個解集的交集求出，得到不等式組的解集。課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《數學的思維方式》、《數學解題技巧》、《一元一次不等式在生活中的應用》等，幫助學生深入了解一元一次不等式的概念和解法，提高數學思維能力。

-視頻資源：推薦一些關于一元一次不等式解法的教學視頻，如《一元一次不等式解法詳解》、《一元一次不等式的應用實例》等，幫助學生鞏固課堂所學知識。

-實際問題案例：提供一些實際問題，如購物、分配等，鼓勵學生運用一元一次不等式解法解決問題，培養(yǎng)學生的應用能力。

-數學游戲：推薦一些與一元一次不等式解法相關的數學游戲，如數獨、迷宮等，鞏固學生知識，提高學生的邏輯思維能力。

2.拓展要求

-學生可以利用課后時間，閱讀推薦的閱讀材料，深入了解一元一次不等式的概念和解法，提高數學思維能力。

-學生可以觀看推薦的數學視頻資源，鞏固課堂所學知識，提高解題能力。

-學生可以嘗試解決實際問題案例，運用一元一次不等式解法解決問題，培養(yǎng)自己的應用能力。

-學生可以嘗試數學游戲，提高自己的邏輯思維能力，鞏固所學知識。

-教師可以為學生提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，幫助學生更好地進行課后拓展。

-學生可以參加數學競賽或數學社團活動，與其他同學交流學習經驗，提高自己的數學素養(yǎng)。

-學生可以利用所學知識，解決生活中的實際問題，如家庭預算、購物優(yōu)惠等，培養(yǎng)自己的應用能力。教學評價與反饋1.課堂表現：通過觀察學生在課堂上的表現，如積極參與討論、認真聽講、主動提問等，了解學生的學習態(tài)度和理解程度。

2.小組討論成果展示：通過小組討論成果的展示，了解學生在小組合作中的參與度和貢獻度，評估他們對一元一次不等式解法的理解和掌握程度。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢測學生對一元一次不等式解法的掌握程度，了解他們的學習效果。

4.課后作業(yè)完成情況：通過檢查學生完成課后作業(yè)的情況，了解他們對課堂所學知識點的鞏固程度和應用能力。

5.教師評價與反饋：根據學生在課堂表現、小組討論成果展示、隨堂測試和課后作業(yè)完成情況等方面的表現，給予學生及時的評價和反饋，指出他們的優(yōu)點和需要改進的地方，幫助他們提高學習效果。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入數學故事：在講解一元一次不等式解法的過程中，引入數學家與不等式相關的小故事，如劉徽、歐拉等，激發(fā)學生的學習興趣，理解數學在生活中的應用。

2.實際問題案例：提供一些實際問題，如購物、分配等，讓學生運用一元一次不等式解法解決問題，培養(yǎng)學生的應用能力。

3.數學游戲：設計一些與一元一次不等式解法相關的數學游戲，如數獨、迷宮等，鞏固學生知識，提高學生的邏輯思維能力。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在教學過程中，需要加強對學生的管理，確保他們在課堂上能夠專注于學習，提高教學效果。

2.教學組織：在小組討論過程中，需要更好地組織學生，確保他們能夠積極參與討論，提高他們的團隊合作能力。

3.教學方法：在講解一元一次不等式解法的過程中，需要采用更生動有趣的方法，如視頻、動畫等，以提高學生的學習興趣。

（三）改進措施

1.加強教學管理