2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱(chēng)13.2 畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形 1畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱(chēng)13.2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形1畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章《軸對(duì)稱(chēng)》的13.2節(jié)《畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形》。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：讓學(xué)生理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即圖形可以沿著某條直線折疊，兩邊完全重合。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等。

3.軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法：教授學(xué)生如何畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形，包括找出對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)等步驟。

4.實(shí)際應(yīng)用：通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)探究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理方法分析和解決問(wèn)題。

2.直觀想象：通過(guò)觀察和繪制軸對(duì)稱(chēng)圖形，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠借助圖形直觀地理解和表達(dá)問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程中，學(xué)生需要進(jìn)行一些數(shù)學(xué)運(yùn)算，如計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)等，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)交流：在課堂上，學(xué)生需要與同伴合作探究，交流自己的觀點(diǎn)和想法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)了本章節(jié)的軸對(duì)稱(chēng)圖形之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了八年級(jí)數(shù)學(xué)的一些基本知識(shí)，如平面幾何的基本概念、圖形的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等。他們對(duì)平面幾何圖形有一定的了解，并能夠進(jìn)行一些基本的圖形變換。此外，學(xué)生還可能已經(jīng)學(xué)習(xí)了其他對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，如中心對(duì)稱(chēng)圖形。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程中的幾何內(nèi)容往往比較抽象，但軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)直觀且有趣的概念，學(xué)生可能會(huì)對(duì)此產(chǎn)生濃厚的興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生可能已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和直觀想象力，能夠理解和應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)法。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過(guò)觀察、實(shí)踐和合作來(lái)學(xué)習(xí)，因此教師可以通過(guò)提供圖形示例、實(shí)際問(wèn)題和小組討論等方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到一些困難和挑戰(zhàn)。首先，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì)可能需要一定的時(shí)間和空間想象力。其次，畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到對(duì)對(duì)稱(chēng)軸的確定和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的找尋等方面的困難。此外，將軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到問(wèn)題建模和運(yùn)算的挑戰(zhàn)。因此，教師需要通過(guò)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服這些困難和挑戰(zhàn)，提供必要的支持和指導(dǎo)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)用具（如尺子、橡皮泥等）、計(jì)算機(jī)軟件（如幾何畫(huà)板等）。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于上傳教學(xué)材料、布置作業(yè)和交流討論。

3.信息化資源：與軸對(duì)稱(chēng)圖形相關(guān)的在線教學(xué)視頻、互動(dòng)游戲、教育應(yīng)用程序等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、小組討論、實(shí)踐活動(dòng)、問(wèn)題解決、互動(dòng)問(wèn)答等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱(chēng)圖形的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹軸對(duì)稱(chēng)圖形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.軸對(duì)稱(chēng)圖形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的軸對(duì)稱(chēng)圖形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與軸對(duì)稱(chēng)圖形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱(chēng)圖形的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱(chēng)圖形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：

-軸對(duì)稱(chēng)圖形是指可以沿著某條直線折疊，使得折疊后的兩邊完全重合的圖形。

-軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是指圖形上的一條直線，將圖形分為兩個(gè)完全相同的部分。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直：在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸之間的連線都是垂直的。

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等：在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離是相等的。

3.軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法：

-找出對(duì)稱(chēng)軸：首先確定圖形的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸可以是水平的、垂直的或斜的。

-畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)：在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)是相互對(duì)稱(chēng)的。

-連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)：用直線連接對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到軸對(duì)稱(chēng)圖形。

4.實(shí)際應(yīng)用：

-軸對(duì)稱(chēng)圖形在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，例如在設(shè)計(jì)、藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域。

-軸對(duì)稱(chēng)圖形可以幫助解決一些實(shí)際問(wèn)題，例如在制作對(duì)稱(chēng)圖案、設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。

5.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)法的應(yīng)用：

-可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形來(lái)解決一些幾何問(wèn)題，例如求解對(duì)稱(chēng)圖形的面積、角度等。

-軸對(duì)稱(chēng)圖形還可以用于解決一些實(shí)際問(wèn)題，例如在設(shè)計(jì)電路板、制作對(duì)稱(chēng)裝飾品時(shí)，可以利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程。課后作業(yè)1.繪制一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并標(biāo)出其對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

2.選擇一個(gè)日常生活中的物品，觀察其是否具有軸對(duì)稱(chēng)性，并解釋原因。

3.解題：已知一個(gè)矩形的對(duì)稱(chēng)軸是它的長(zhǎng)邊的中垂線，求該矩形的面積。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖案，并解釋其對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

5.探究題：研究正多邊形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量和位置，并歸納出規(guī)律。

答案：

1.略

2.略

3.設(shè)矩形的長(zhǎng)為2a，寬為2b，則對(duì)稱(chēng)軸為長(zhǎng)邊的中垂線，即x=a。矩形的面積為長(zhǎng)乘以寬，即S=2a*2b=4ab。

4.略

5.正多邊形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量與邊數(shù)有關(guān)，一個(gè)n邊形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量為n。對(duì)稱(chēng)軸的位置為從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)邊的中垂線。例如，正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量為5，位置為從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)邊的中垂線。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念、性質(zhì)、畫(huà)法以及實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，我們了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)和如何運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)圖形解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)法，并能夠在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

-下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.平行四邊形

B.矩形

C.三角形

D.圓

-答案：B.矩形

2.填空題：

-如果一個(gè)圖形可以沿著某條直線折疊，使得折疊后的兩邊完全重合，那么這個(gè)圖形叫做______圖形。

-答案：軸對(duì)稱(chēng)

3.判斷題：

-對(duì)稱(chēng)軸是圖形的邊界，圖形沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊后，兩邊完全重合。（____）

-答案：×

4.應(yīng)用題：

-一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，求其面積。

-答案：16cm2

5.綜合題：

-設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖案，并解釋其對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

-答案：略

課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)總結(jié)和鞏固。通過(guò)課堂小結(jié)，學(xué)生可以回顧和梳理本節(jié)課所學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，而當(dāng)堂檢測(cè)則可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。希望同學(xué)們能夠通過(guò)課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)，更好地理解和應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形是指可以沿著某條直線折疊，使得折疊后的兩邊完全重合的圖形。

②軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)圖形具有對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等。

③軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法：畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形需要找出對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

④軸對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用：軸對(duì)稱(chēng)圖形在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，如設(shè)計(jì)、藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域。

⑤軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)法的應(yīng)用：利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和畫(huà)法可以解決一些幾何問(wèn)題，如求解對(duì)稱(chēng)圖形的面積、角度等。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念

-可以沿著某條直線折疊，兩邊完全重合

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)

-對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離相