新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)案- 全冊(cè)

課題：16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式總第1課時(shí)

課型：新授課備課人審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解分式的定義并會(huì)正確區(qū)分整式和分式

2.會(huì)求分式有意義時(shí)分式中字母的取值范圍

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo)

1.什么叫分式？分式與整式的區(qū)別是什么？

2.3個(gè)“思考”和一個(gè)“，思考云圖”中的內(nèi)容，思考分式的定義及分式有意義的條

件

3.注意例1條件的書(shū)寫(xiě)有意義的條件

三、教師精講

A

1、.分式的概念：一般地，形如々的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含

B

有字母。

練習(xí)：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

(1)、&、(2)(3)(4)包、(5)-x\

x4x-y42

2、分式有意義的條件

3、分式的值為零的條件

四、歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？

五、當(dāng)堂檢測(cè)

(一)、隨堂練習(xí)

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,1,,8y-3,_J_

x20y2x-9

2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義？

3x+52x-5

x+23-2xx2-4

3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?

x+7lx

5x21-3xX2X

(1)(2)⑶

(二)、課后練習(xí)(學(xué)生獨(dú)立完成)

1、列式表示下列各量：

(1)某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃；

(2)A4BC的面積為S,BC邊長(zhǎng)為a,則高AD為；

(3)一輛汽車(chē)行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車(chē)速為千米/小時(shí);一列火

車(chē)行駛a千米比這輛汽車(chē)少用1小時(shí)，它的平均車(chē)速為千米/小時(shí)。

2、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？?jī)深?lèi)式子的區(qū)別是什么？

1x42a-5xm-nx2+2x+lc

x53'3b2+5'3'x2—y2'm+n'x2-2x+l'3(a-b)

3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？

(1)-；(2)但；(3)-2^—.(4)—!—；(5)(6)-^―

ax-13m+2x-y3a-bx—1

六、課時(shí)作業(yè)

1.課本P8頁(yè)2題，3題

16.1.2分式的基本性質(zhì)(1)總第2課時(shí)

課型：新授課備課人:王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解并識(shí)記分式的基本性質(zhì)并會(huì)用式子表達(dá).

2會(huì)正確運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的變形.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo)

1.注意“黃色書(shū)簽”的提示和“思考云圖”中的問(wèn)題，思考分式的基本性質(zhì)是什么？

2.注意例2的格式，思考:分式變形的根據(jù)是什么？分子分母是如何變化的？

三、精講點(diǎn)撥

1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同乘以(或除以)同一個(gè)整式，使分式的值不變.

可用式子表示為：-=—4

BB?C

2.分式性質(zhì)的應(yīng)用

(1)、提出問(wèn)題：P5例2.填空。

學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流談話，完成以下問(wèn)題:

你是怎樣觀察完成等式前后式子變化的？第(2)小題最后一題為什么要

加b#0?

0y一

(2)、將分式▲中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,分式的值怎么變化?

x+y

四、當(dāng)堂檢測(cè):

1.填空：

2r2()6a3h2

⑵

尢+3

8獷>r>x

(3)"1=-CJ-

。+can+cn

2.約分：

3a2b”、Sm2n

2'''2(3)(4)

6abc2mnI6xyzyr

3.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).

-a3一5。(4)二在迎

⑴(2)——(3)

3加-\lb2-13x2m

五：歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？

課時(shí)作業(yè):課本P84題5題

16.1.3分式的基本性質(zhì)(2)總第3課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分.

2.理解并識(shí)記什么是最簡(jiǎn)分式和最簡(jiǎn)公分母.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的通分和約分

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：最大公因式和最小公分母的確定。

學(xué)習(xí)過(guò)程

四、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)

五、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀6至8頁(yè)內(nèi)容，注意例3、例4的格式步驟

問(wèn)題1.思考分式是如何進(jìn)行通分和約分的？

2.什么是最簡(jiǎn)分式和最簡(jiǎn)公分母？

六、精講點(diǎn)撥

最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式。

約分：不變分式的值把分子和分母的公因式約去，叫約分。

依據(jù)：分式的基本性質(zhì)

約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分式

例題講解課本第6頁(yè)例3

完成.課本第8頁(yè)練習(xí)1

小試：約分：

(3)網(wǎng)上(3)~4x2yf(3)2。一》

6ab~ci6xyzy-x

例題講解課本第6頁(yè)例4通分

完成課本第8頁(yè)練習(xí)第2題

小試：通分:

和_?一和」-

(1)(2)—L

2ab35a2b2cy—ly+1

四、歸納小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1.?約分

3a2b

(2)

6ab~c

2.通分（1）&和b(2)與土和2±

2xyx-xX+X

4.先化簡(jiǎn)再求值勺答其中心

x_y_zxy+yz+zx

5.已知求的值

3~4-5x，+y-，+z2

16.2.1分式的乘除（1）總第4課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解并識(shí)記分式的乘法法則、除法法則并會(huì)正確運(yùn)用

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算

學(xué)習(xí)過(guò)程

(4)板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

(5)自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本注意“黃色書(shū)簽”的提示

1.分式的乘法法則、除法法則的文字內(nèi)容及字母表示各是什么？

2.注意例1的格式步驟，思考如何運(yùn)用分式的乘法法則、除法法則進(jìn)行乘除計(jì)

算的，分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)如何做，結(jié)果有什么要求？

三、精講點(diǎn)撥

分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式

相乘。

—a?—c=—ac—a；—c=—a?d—=—ad

bdbdbdbcbe

1、Pll例1注意運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判

斷運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果.

2、P11例2.這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再

進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi).

3、P12例3.這道應(yīng)用題有兩問(wèn)，第一問(wèn)是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先

分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐

收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是網(wǎng)L、_^00_,還要判斷出以上兩個(gè)分式

-1(a-1)2

的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a〉l,因此(a-l)2=a2-2a+l<a2-2+l,即

(a-l)2<a2-l,可得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1、課本13頁(yè)練習(xí)第2、3題;

2、計(jì)算

Wa2b2n24m2

(1)(2)

abc2m5n3

⑶一一4_a2T

〃~一2。+1?！?4。+4r

..a2-4b2ab42(爐-y2)

⑶---------；----------------(4)

3ab~a-2bx35(y—%)3

五、歸納小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

課時(shí)作業(yè):課本22頁(yè)習(xí)題16.2第1、2(1)(2)題。

課題：16.2.1分式的乘除（2）總第5課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

會(huì)正確、熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.關(guān)鍵是

點(diǎn)撥運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本例4,注意黃色書(shū)簽內(nèi)容，例4的格式步

1.分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算法則是怎樣的？計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意些什么？

2.思考如何進(jìn)行分式的乘、除混合運(yùn)算的，結(jié)果有什么要求?

七、精講點(diǎn)撥

2x33

1、（P13）例4.計(jì)算

5x—325x2-95x+3

［分析］此題是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)

算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算

結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.

2、（補(bǔ)充）例.計(jì)算

2x-6/…（x+3）（x-2）

---------r+-----------

4-4x+4x3-x

=—2"-6'.a+3）（x二2）（先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算）

4—4x+4x~元+33—x

=跑曰」_（x+3）（x2）（分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式）

（2-x）2x+33-x

_2（x-3）1（冗+3）（冗2）

（x—2）-x+3—（x—3）

=_2

x—2

例后反思：（1）、怎樣處理分式的分子分母？（2）、怎樣變除為乘？（3）、結(jié)果應(yīng)

該保持什么樣的形式？（4）、我最容易出錯(cuò)的地方在哪些地方？

隨堂練習(xí)P15頁(yè)練習(xí)1計(jì)算

三、歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

八、當(dāng)堂檢測(cè)

1、計(jì)算

一、3/?~be.2a.5c20c3

⑴----+—<?(一一—)(2)■i-(-6abbc2)-i-

16a2a~b2a2b430a3討。

11

y/“、/2、-v2-2xy+y2x-y

(3)(4)(孫-x")+--------:------

----Q

-------------rxyx'

2、計(jì)算

(2)c廠-6q+93-aa~

4—4一丁2+13/—9

2

/、y2-4y+4112-6yx+xy.、xy

(4)—_-+(x+y)+2

2y-6y+39-yx-孫y-xy

課時(shí)作業(yè)：課本22頁(yè)習(xí)題16.2第2(3)(4),3(1)、(2)題。

16.2.1分式的乘除(3)總第6課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)正確進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算

2.會(huì)正確的進(jìn)行分式的乘方、乘、除混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、認(rèn)真看課本注意“黃色書(shū)簽”的提示和解答思考的問(wèn)題

2、注意例5的格式步驟，思考如何進(jìn)行分式的乘方及乘除混合運(yùn)算的，結(jié)果有什

么要求？

三、精講點(diǎn)撥

1.》據(jù)比算推導(dǎo),徼、

gq與個(gè)0=星史二￡=仁，即=（n為正整數(shù)）

bbbbhh--bbnbbn

n個(gè)n個(gè)

歸納分式乘方的法則___________________________

2.P14例5.計(jì)算

a-h32ac2

（1）；（2）-cJ3d32a

［分析］第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào),

再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)

算順序。

運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.

3.隨堂練習(xí)P15第2題

四、歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1.判斷下列各式是否成立，并改正.

(1)(―)2=-^⑵(必六學(xué)

2a2Q~2a4a"

2

(3)(空)3=駕/八/3x、29x

⑷(―T)

-3x9x3x-bx-

2.計(jì)算

3

(1)(四43⑵一翁3

-2c3

2_3

(3)(±4)3+(二)2⑷中.（4…

-zz

⑸胃）r專(zhuān)）?"靜2

3、計(jì)算

（7）（-勺）3⑵甯白…）

a

課時(shí)作業(yè)：課本22頁(yè)習(xí)題16.2第3（3）、（4）題。

16.2.2分式的加減（1）總第7課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.

2.會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是怎樣的？

2、回答思考和思考云圖中的問(wèn)題

3、注意例6的格式步驟，思考如何運(yùn)用分式的加減法則進(jìn)行

計(jì)算的，結(jié)果有什么要求？

三、精講點(diǎn)撥

1、同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

a_ba±b

用式子表示是：c±c=c

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质剑偌訙p。

acad±bc

用式子表示為：~b+d=bd

通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的

同分母的分式，叫做通分。

2.P16例6,計(jì)算：（1）5：+3：

工一〉

第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式

的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單;

第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.

學(xué)生嘗試分析計(jì)算，教師板書(shū)解題過(guò)程。

補(bǔ)充例題

1\-x6

(8)(2)

x-36+2xx2-9

隨堂練習(xí)：課本16頁(yè)練習(xí)第1、2題。

（6）歸納小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？

（7）當(dāng)堂檢測(cè)

1、計(jì)算

3。+2〃a+bb-am+2nn21n

⑴(2)------+-------

5a2h5a2bSerbn-mm-nn-m

163a-6b5a-6b4a-5bla-Sb

九、------1--9---(4)

。+3ci~—9a+ba-ba+ba-b

課時(shí)作業(yè)：課本22頁(yè)習(xí)題16.2第4、5題。

16.2.2分式的加減(2)總第8課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

(8)板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

(9)自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本P17T8的內(nèi)容，注意

1.P17黃色書(shū)簽中的內(nèi)容

2.例7、例8的解題格式與步驟，思考并總結(jié)加減乘除混合運(yùn)算的

順序，如有疑問(wèn)，可以交流

（10）講講點(diǎn)撥

強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒(méi)有括號(hào)的情況下，按從左

到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號(hào)要按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括

號(hào)的順序.混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或

整式.分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“-”號(hào)提到分式本身的前面.

1、（P17）例&計(jì)算

小組討論：（1）、運(yùn)算順序；（2）、結(jié)果進(jìn)行到什么地步。

（9）（補(bǔ)充）計(jì)算

242

/x+2%一1、4-xxyxyx

(---------------------------------------------)4-------------

(1)x2-2x必一4/+4x(2)x~龍+yx-yx+y

四、隨堂練習(xí)、課本18頁(yè)練習(xí)第2題;

五、歸納小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

六、當(dāng)堂檢測(cè)

,4、尤+2,_ab、，11、

1.計(jì)算：（1）（--+--;（2x）z（---）+（——-）；

x-22-x2xa-bb-aab

3

(3)(+7F

a-2a+2

2.已知：---=3,求2x±3x）-二2），的值。

xyx-2xy-y

課時(shí)作業(yè);課本23頁(yè)習(xí)題16.2第6題。

16.2.3整數(shù)指數(shù)塞總第9課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)累。一"=二（aWO,n是正整數(shù)）.

2.掌握整數(shù)指數(shù)毒的運(yùn)算性質(zhì).

3.會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì).

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).

學(xué)習(xí)過(guò)程：

3.板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

4.自學(xué)指導(dǎo)

1.注意“黃色書(shū)簽”和思考和探究中的問(wèn)題

2.注意例9例10的格式步驟，思考如何運(yùn)用整數(shù)指數(shù)幕進(jìn)行運(yùn)算的，結(jié)果有什么

要求？

3.例11如何運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法的

三、精講點(diǎn)撥

負(fù).數(shù)指數(shù)募的運(yùn)算性質(zhì)：

當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，。-"=二(aWO).(注意：適用于m、n可以是全體整數(shù).)

例9計(jì)算(1)(a'b2)3(2)a2b2-(a2b-2)-3

例10下列等式是否正確？為什么？

mam-.a=a-a-n(2)(-)n=anb'n

b

.學(xué)生獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流

隨堂練習(xí)課本P21頁(yè)1、2兩題做在書(shū)上

例11納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=10一9米，把1納米的物體放到乒乓球上，就如

同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空間可以放多少個(gè)1立方納米的物體？

隨堂練習(xí)P22練習(xí)1、2,完成在書(shū)上

三、歸納小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1.若(X-3)-2有意義，則X;

若(X-3)2無(wú)意義,則X.

2.化簡(jiǎn)(-2m2n3)?OmV1),使結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)累。

3.計(jì)算:

4.計(jì)算：(2m2n-3)(-mn-2)2-(m2n)°

5.計(jì)算：⑴（2加了.3m-31

課時(shí)作業(yè)：課本P23頁(yè)8.9

16.3.分式方程（1）總第10課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因.

2.掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢

驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.

教學(xué)重點(diǎn)：可化為一元一次方程的分式方程的解法.

教學(xué)難點(diǎn)：檢驗(yàn)分式方程解的原因

學(xué)習(xí)過(guò)程：

（10）板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

（11）自學(xué)指導(dǎo)

1.回答“思考”和“思考云圖”中的問(wèn)題

2.注意例1、例2的格式和步驟

3.思考為什么未知數(shù)的值使最簡(jiǎn)公分母等于0時(shí)，就不是方程的解？

（12）精講點(diǎn)撥

1.分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.以前學(xué)過(guò)的方程都是整式方程.

練習(xí)：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程.

z+22y-t1V

（l>+y=3;（2）—------、一;O）-s=

2.解分式方程的基本思想:

把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程，再利用整式方程的解法求解

3.解分式方程的方法

：在方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，就可約去分母，化成整式方程

4.P34例1.解方程

［分析］找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化

為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根

5.P34例2.解方程

［分析］找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(xT)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí)，學(xué)生容易把整數(shù)1

漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必須驗(yàn)根.

(13)隨堂練習(xí)P29頁(yè)練習(xí)

五、歸納小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1.解方程

⑴3=2(2)=

xx-6%+1x-1x-1

9xY

(4)^^+^—=2

⑶言-沙2x—1x—2

課時(shí)作業(yè)：P32頁(yè)第1題

16.3分式方程（2）總第11課時(shí)

課型：新授課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.

2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

十、板書(shū)課題、揭示目標(biāo)

十一、自學(xué)指導(dǎo)

1.例題的分析部分和“思考云圖”中的內(nèi)容，思考如何用分式方程例等

量關(guān)系

2.注意例題的格式步驟，思考驗(yàn)根這一步是否可以去掉，從幾個(gè)方面來(lái)

思考驗(yàn)根

十二、精講點(diǎn)撥

1.P35例3

分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率X工作時(shí)間.這

題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1,工作的時(shí)間單位為“月”.

等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1

2.P36例4

分析：是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題，基本關(guān)系是：速度=饕.這題用字母表示已知

時(shí)間

數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間

總結(jié)：解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)：

（1）檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；

（2）檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.

十三、隨堂練習(xí)課本P31練習(xí)1.2題；完成在課本上

十四、歸納小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1.要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，

如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定如期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩人合作2天后，再由乙

單獨(dú)做，正好按期完成，問(wèn)規(guī)定的日期是多少天？

2.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車(chē)，

共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速度的4倍，求步行的速度

和騎自行車(chē)的速度.

3..某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于

把速度加快(,結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。

課時(shí)作業(yè);課本32頁(yè)習(xí)題16.3第4、5、6題。

16章分式復(fù)習(xí)(1)總第12課時(shí)

課型：復(fù)習(xí)課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)；

1.復(fù)習(xí)本章知識(shí)要點(diǎn)。

2.鞏固本章知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，并綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分式的約分、通分、

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)過(guò)程：

(14)知識(shí)要點(diǎn)

1.分式的概念以及基本性質(zhì)；2.與分式運(yùn)算有關(guān)的運(yùn)算法則

3.分式的化簡(jiǎn)求值(通分與約分)4.幕的運(yùn)算法則

二、主要公式由學(xué)生自己找出

三'分式定義及有關(guān)題型

題型一：考查分式有意義的條件

例1、當(dāng)X有何值時(shí)，下列分式有意義

(1)I(2)(3)(4)紅士

X+4X2+2x2-1IX|-3

題型二：考查分式的值為0的條件

例2、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為0.

(2)苧2(3)

X2-4

題型三：考查分式的值為正、負(fù)的條件

例3、(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式」—為正;

8-x

⑵當(dāng)，為何值時(shí)，分式M為非負(fù)數(shù).

練習(xí)：

1.當(dāng)X取何值時(shí)，下列分式有意義：

(1)--—(2)3

61x|-3(x+l)2+1

2.當(dāng)戈為何值時(shí)，下列分式的值為零：

(1)5Tx-l|(2)孝士

x+4X2-6X+5

四、分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型

題型一：化簡(jiǎn)求值題

例1、已知：,+'=5,求.土-也+.空的值.

xyx+2xy+y

例2、已知：x-i=2,求一+二的值.

XX2

例3、若gy+U+Qx-3)2=0,求心的值.

2

練習(xí)“已知…93,求小的值?

2.已知：1-1=3,求2〃+3--2/7的值.

abb-ab-a

16章分式復(fù)習(xí)(2)總第13課時(shí)

課型：復(fù)習(xí)課備課人：王峰審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1..鞏固本章知識(shí)，并在綜合應(yīng)用中掌握升華

2..在應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)能力

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的運(yùn)算及分式方程的應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

復(fù)習(xí)內(nèi)容：本節(jié)主要復(fù)習(xí)分式的運(yùn)算及分式方程

5.分式的運(yùn)算

1.確定最簡(jiǎn)公分母的方法：2.確定最大公因式的方法：

題型一：通分

五、1x2

x2-x,\-2x+x2'x2-x-2⑵"2士

題型二：分式的混合運(yùn)算

了2—4

(1)----a-\;(2)(■)

a-\x2-4x+4

題型三：化簡(jiǎn)求值題

2

⑴已知一一，求分子「用KV-DWT的值;

⑵已知：Afi,求學(xué)等等的值;

二、整數(shù)指數(shù)幕與科學(xué)記數(shù)法

已知L-，求（1）N+X-2的值；⑵求一+xT的值.

三、分式方程

(1)4=1；(2)5+x=x+5(3)上+—=4

x-1x2-1x+34-xx+\x

四、典型例題

1?若關(guān)于x的分式方程合川一號(hào)有增根,求,〃的值?

2.若分式方程等I的解是正數(shù)，求.的取值范圍.

18、1勾股定理總第14課時(shí)

課型：新授備課人：胡月田審核人:

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。

2.理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系。

3.會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理；

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理

一、自學(xué)指導(dǎo)（課本64-66頁(yè)）

（1）同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？

（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？

（3）圖18.1-1中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?

（4）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊

的平方和等于斜邊的平方''呢？

探究：

（5）如圖18.1-2,每個(gè)小方格的面積均為1,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有一個(gè)直角邊分別是2、

3的直角三角形。仿照上一活動(dòng)，我們以這個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形。

想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形A、B、C面積？

命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么

二、精講點(diǎn)撥：

一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處,旗桿折斷之前有多高?

K

三、小結(jié)：談?wù)勀愕捏w會(huì)和收獲:

四、當(dāng)堂訓(xùn)練：

求下列直角三角形的未知邊的長(zhǎng)度

18、1探索勾股定理的應(yīng)用（一）總第15課時(shí)

課型：新授備課人：胡月田審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、回顧舊知識(shí)

1、勾股定理：o

2、若RtZ\ABC中，兩直角邊之比為4:3,其差為2cm,則三角形的周長(zhǎng)是（）

A.24cmB.12cmC.17cmD.14cm

二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

閱讀課本66-67頁(yè)探究1一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖18.1-4所示，一塊長(zhǎng)3m,寬2.2m的薄木

板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？

可以看到,木板橫者進(jìn),50.都不能從門(mén)框

內(nèi)通過(guò)，只能試試斜看能否通過(guò).對(duì)角線AC是斜看

能通過(guò)的最大長(zhǎng)度.求出AC,再與木板的寬比較，就

能知道木板能否通過(guò).

在Ri/SABC中,根據(jù)勾股定理.

AC2=ABz+BC=l,+2,=5.

因此,AC=V5^2,236.

因?yàn)锳C木板的總所以木板

從門(mén)框內(nèi)通過(guò).

三、精講點(diǎn)撥

例題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過(guò)了

20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？

四、體會(huì)與收獲：

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，求斜邊上的高。

2、等腰三角形底邊上的高為8,周長(zhǎng)為32,求這個(gè)三角形的面積

3、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,WAADE折

疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,求CE的長(zhǎng).

六、作業(yè)

課本p70頁(yè)3、4、

18、1勾股定理的應(yīng)用（二）總第16課時(shí)

課型：新授備課人：胡月田審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形數(shù)學(xué)問(wèn)題

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何用解直角三角形的知識(shí)和勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、探究：

如圖18.1-5,一

個(gè)3m長(zhǎng)的棒子AB.

斜靠在一整直的墻AO

上.這時(shí)AO的距離

為25E,如果樣子的

頂端A沿墻下滑

0.5m.那么梯子底墻

{￡18.1-5

B也外移。5m嗎？

可取看到，BD=OD-OB,求BD?可以先求

OB.OD.在Ri/SAOB中.

OB2=.

OB=.

在RtACOD中.

叩=.

OD=.

BD=?

梯子的頂端沿墻下滑0.5m?梯子底端外

移,

二、典題訓(xùn)練

,如圖，池卡邊有兩點(diǎn)A,B.AC

是與BA方向威,丸的的AC方向上

—A*咫杼CB~60m*AC~

20m.你能求出A、B的點(diǎn)向的

比富嗎？

三、精講點(diǎn)撥

4.如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切危е?4米，NB=NC=30°,E、F分別為

BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。

（精確到1米）

A

四、體會(huì)與收獲

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

住中.ZC—90*.AC-2.1cti?.口C—2.8EL

(1)求的面的,

(2)求斜邊八小

(3)求用CD.

課時(shí)作業(yè)：

課本70頁(yè)第5題

18.1勾股定理的應(yīng)用（三）總第17課時(shí)

課型：新授備課人：胡月田審核人:

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用勾股定理解決較綜合的問(wèn)題。2.樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、問(wèn)題探究：

、、探究3

我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示甯理教，有的

表示無(wú)理我,保盥在數(shù)翰上演出表示質(zhì)的點(diǎn)嗎？

如果能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段,就能在數(shù)箱上畫(huà)出

表示,質(zhì)的點(diǎn).容易知道.長(zhǎng)為位的線段是兩條直角

邊都為1的直角三角形的斜邊.長(zhǎng)為/雙的線段能是

直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？

利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn).長(zhǎng)為舊的線段是直

角邊為正整數(shù)_，—的直角三角形的斜邊.由此

可以依照如下方法,在數(shù)軸上畫(huà)出表示質(zhì)的點(diǎn).

在數(shù)軸上找到點(diǎn)便作直線/垂直

*?A.0A=—.

于0A.在/上取點(diǎn)B,使AB=—?以原點(diǎn)。為圓

4/心，以0B為半徑作弧,孤與數(shù)粕的交點(diǎn)C即為表示

???“▲”」▲?，卜?

用的點(diǎn)（圖18.1-6）.

S13.1*e

如圖18.17利用勾股定理，可以作出長(zhǎng)為貶.

3石，…的線段.按照同樣方法，可以在數(shù)軸上面

>,…的點(diǎn)（圖18.1-8）.

圖18.1-8

例1（補(bǔ)充）1.已知：在RtaABC中，ZC=90°,CDLBC于D,ZA=60°,CD=V3,

求線段AB的長(zhǎng)。

DA

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ZB=ZD=90°,ZA=60°,AB=4,CD=2。求：四邊形ABCD

的面積。

三、體會(huì)與收獲

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1.△ABC中，AB=AC=25cm,高AD=20cm,則BC=,SAABC=

2.已知：如圖，^ABC中，AB=26,BC=25,AC=17,求SAABC。

課時(shí)作業(yè)：p70第6題

18.2勾股定理的逆定理（一）總第18課時(shí)

課型：新授備課人：胡月田審核人:

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。

2.探究勾股定理的逆定理的證明方法。

3.理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、自學(xué)指導(dǎo)

據(jù)說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然

后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)

角便是直角.你知道為什么嗎？

探究：畫(huà)一畫(huà)

(1)用尺規(guī)畫(huà)△ABC,使其三邊長(zhǎng)分別為2.5cm,6cm,6.5cm.觀察你畫(huà)出的三角

形是直角三角形嗎？

驗(yàn)證等式“2.52+62=6.52”成立嗎？

(2)換成三邊長(zhǎng)分別為4cm,7.5cm,8.5cm,再試一試.由此你能猜想到什么呢？

結(jié)論：

命題2:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這

個(gè)三角形是直角三角形.

命題1如果一個(gè)三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a?+b2=c2

互逆命題在一對(duì)命題中，第一個(gè)命題的題設(shè)恰為第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的

結(jié)論恰為第二個(gè)命題的題設(shè)，像這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原

命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題.如上面的命題1和2就是互逆命題。

二、典題訓(xùn)練

判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：

(1)a=15,b=8,c=17；(2)a=13,b=14,c=15.

像8,15,17這樣，能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為

(或)-

三、精講點(diǎn)撥

說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？

(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等;

(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；

(4)等腰三角形的底角相等

四、課堂小結(jié)

五、當(dāng)堂檢測(cè)：

1.ZXABC的三邊之比是1：1：行,則AABC是三角形

2.下列四條線段不能組成直角三角形的是()

A.a=8,b=15,c=17

B.a=9,b=12,c=15

C.a=45,b=73,c=V2

D.a：b：c=2：3：4

3.已知：在aABC中，NA、NB、NC的對(duì)邊分別是a、b、c,分別為下列長(zhǎng)度,

判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？

(l)a=V3?b=2痣，c=亞;⑵a=5,b=7,c=9；

(3)a=2,b=-j3>c=V7；(4)a=5,b=2灰,c=l。

課時(shí)作業(yè)：

課本76頁(yè)1,2,題

18.2勾股定理的逆定理(二)總第19課時(shí)

課型：新授備課人：胡月田審核人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、探究

在圖18.2-2中.△AHU的三邊長(zhǎng)a,b.c滿

是“2+〃=/.如果ZkABC是直焦三角用.它應(yīng)

謨與直用邊是。.小的直角三角形全等.實(shí)際情況

是這樣嗎？我M國(guó)一個(gè)直埼三南形A'B'?！?使

BC'=a.A'C'=B.N</=90<<（fS2-2>.杷面

好的△/VB'C'剪下.就到△ABC上.它們重合嗎？

一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，它也是一個(gè)

定理，稱(chēng)這兩個(gè)定理為O

二、、精講點(diǎn)撥：

例1（P75例2）

例2、補(bǔ)充例題：一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形,

其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判

斷這個(gè)三角形的形狀。

三、體會(huì)與收獲

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1.小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m,再走100m回到原

地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向

是O

2.如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的

影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什

么？

3.如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏

艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。

已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°,

問(wèn)：甲巡邏艇的航向？

課時(shí)作業(yè):

1.一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別

為，此三角形的形狀為o

2.一根12米的電線桿AB,用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知

用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又