小學(xué)四年級奧數(shù)教學(xué)課件

四年級奧數(shù)課程第二十三周定義新運(yùn)算專題簡析：我們學(xué)過常用的運(yùn)算加、減、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等。都是2和6，為什么運(yùn)算結(jié)果不同呢？主要是運(yùn)算方式不同，實質(zhì)上是對應(yīng)法則不同。由此可見，一種運(yùn)算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)方法。對應(yīng)法則不同就是不同的運(yùn)算。當(dāng)然，這個對應(yīng)法則應(yīng)該是對應(yīng)任意兩個數(shù)。通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)。這一周，我們將定義一些新的運(yùn)算形式，它們與我們常用的加、減、乘、除運(yùn)算是不相同的。例1：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a△b表示a的3倍減去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。試計算：（1）5△6；（2）6△5。分析與解答：解這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)。這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：運(yùn)算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。5△6=5×3－6×2=36△5=6×3－5×2=8顯然，本例定義的運(yùn)算不滿足交換律，計算中不能將△前后的數(shù)交換。練習(xí)一1，設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a○b=6×a－2×b。試計算3○4。2，設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3×a＋2×b。試計算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）3，有兩個整數(shù)是A、B，A▽B表示A與B的平均數(shù)。已知A▽6=17，求A。例2：對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a⊕b=a×b＋a＋b，試計算6⊕2。分析與解答：這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：用運(yùn)算符號前后兩個數(shù)的積加上這兩個數(shù)。6⊕2=6×2＋6＋2=20練習(xí)二1，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：a⊕b=a×b－（a＋b）。計算3⊕5。2，對于兩個數(shù)A與B，規(guī)定：A☆B=A×B÷2。試算6☆4。3，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此規(guī)律計算3△5。分析與解答：這道題規(guī)定的運(yùn)算本質(zhì)是：從運(yùn)算符號前的數(shù)加起，每次加的數(shù)都比前面的一個數(shù)多1，加數(shù)的個數(shù)為運(yùn)算符號后面的數(shù)。所以，3△5=3＋4＋5＋6＋7=25練習(xí)三1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，計算：3。2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），計算8▽4。3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。例4：對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。分析與解答：經(jīng)仔細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)這道題規(guī)定運(yùn)算的本質(zhì)仍然是：從運(yùn)算符號前面的數(shù)加起，每次加的數(shù)都比它相鄰的前一個數(shù)多1，加數(shù)的個數(shù)為運(yùn)算符號后面的數(shù)，原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(x+5)=27，解這個方程，即可求出x=2。練習(xí)四1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。2，對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此規(guī)律計算5！。例5：

2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計算：。分析與解答：仔細(xì)觀察和分析這幾個算式，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：a▽b=2a+b，依此規(guī)律：7▽3=7×2＋3=17。練習(xí)五1，有一個數(shù)學(xué)運(yùn)算符號“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計算：8▽4。2，有一個數(shù)學(xué)運(yùn)算符號“□”使下列算式成立：□，□，□。按此規(guī)律計算：□。3，對于兩個數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，計算：29▽57。第二十四周差倍問題專題簡析：解答差倍問題時，先要求出與兩個數(shù)的差對應(yīng)的倍數(shù)差。在一般財政部下，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個或三個以上的數(shù)量時，一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是： 差÷（倍數(shù)－1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或：小數(shù)+差=大數(shù)例1：光明小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？分析與解答：如果把踢踺子的人數(shù)看作1份，那么跳繩的人數(shù)是這樣的3份。36人是這樣的3－1=2份。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：36÷2=18人，跳繩的有18×3=54人。練習(xí)一1，城南小學(xué)三年級的人數(shù)是一年級人數(shù)的2倍，三年級的人數(shù)比一年級多130人。三年級和一年級各有多少人？2，一種鋼筆的價錢是一種圓珠筆的4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價各是多少元？3，農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗田各是多少公頃？例2：倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？分析與解答：如果面粉減少100千克，那么面粉的千克數(shù)就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。練習(xí)二1，三年級學(xué)生參加課外活動，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？2，學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？3，果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？例3：育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少只？分析與解答：由題意可知，足球比籃球多買了7+11=18只，它是籃球的3－1=2倍。所以，買籃球18÷2=9只，買排球9+11=20只，買足球20+7=27只。練習(xí)三1，玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個，三月份比二月份多生產(chǎn)3000個，三月份生產(chǎn)的玩具個數(shù)是一月份的2倍。每個月各生產(chǎn)多少個？2，某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？3，三個小朋友們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多折12架，小強(qiáng)比小亮少折8架，小晶折的是小強(qiáng)的3倍。三個人各折紙飛機(jī)多少架？例4：商店運(yùn)來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？分析與解答：由“紅糖賣出380千克，白糖賣出110千克后，紅糖和白糖重量相等”可知原來紅糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，紅糖原有135×3=405千克。練習(xí)四1．甲、乙兩個倉庫各存一批面粉，甲倉庫所存的面粉的袋是乙倉庫的3倍，從甲倉庫運(yùn)走720千克，從乙倉庫運(yùn)走120千克后，兩個倉庫所剩的面粉相等。兩個倉庫原來各有面粉多少千克？2．有兩筐橘子，第二筐中橘子的個數(shù)是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48個，第二筐中再放入18個，那么兩筐的橘子個數(shù)相等。原來兩筐各有橘子多少個？3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么兩桶酒的重量相等。原來兩桶酒各有多少千克？例5：甲、乙兩個書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出2本，從乙書架取出60本后，乙書架的本數(shù)是甲書架的3倍。原來兩個書架各有圖書多少本？分析與解答：由“甲、乙兩個書架原有圖書相等，從甲書架取240本，從乙書架取出60本”可知乙書架余下的書比甲書架多240－60=180本，它是甲書架余下的2倍，所以甲書架余下180÷2=90本。甲書架原有90＋240=330本。練習(xí)五1，兩筐同樣的蘋果，甲筐賣出8千克，乙筐賣出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。兩筐蘋果原來各有多少千克？2，甲、乙兩個人的存款數(shù)相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。兩人原來各有存款多少元？3，甲、乙兩個書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出120本放到乙書架，乙書架的本數(shù)是甲書架的4倍。原來兩個書架各有圖書多少本？第二十五周和差問題專題簡析：已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：（和－差）÷2=小數(shù)小數(shù)＋差=大數(shù)（和－小數(shù)=大數(shù)）或：（和＋差）÷2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－大數(shù)=小數(shù)）解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。例1：三、四年級同學(xué)共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？分析與解答：假如把三、四年級植的128棵加上20棵，得到的和就是四年級植樹的2倍，所以，四年級植樹的棵數(shù)是（128+20）÷2=74棵，三年級植樹的棵數(shù)是74－20=54棵。這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級植樹的棵數(shù)（128－20）÷2=54棵，再求出四年級植樹的棵數(shù)：54＋20=74棵。練習(xí)一1，兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸？2，用錫和鋁混合制成600千克的合金，鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克？3，甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲？例2：兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。兩筐原來各有多少個梨？分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少10個，第二筐增加10個后，則兩筐梨子個數(shù)相等，可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。假如從120個中減去20個，那么得到的差就是第二筐梨子個數(shù)的2倍，所以，第二筐原來有（120－20）÷2=50個，第一筐原來有50＋20=70個。練習(xí)二1，紅星小學(xué)三（1）班和三（2）班共有學(xué)生108人，從三（1）班轉(zhuǎn)3人到三（2）班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個班原來各有學(xué)生多少人？2，某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊，兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛？3，甲、乙兩笨共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克？例3：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲？分析與解答：3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年（38+26）÷2=32歲，小勇（38－26）÷2=6歲。練習(xí)三1，今年小剛和小強(qiáng)倆人的年齡和是21歲，1年前，小剛比小強(qiáng)小3歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲？2，黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲，4年后，黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲？3，兩年前，胡煒比陸飛大10歲；3年后，兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。例4：甲乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米？分析與解答：先求甲、乙兩倉庫大米的袋數(shù)差，由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2＋8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有（800＋58）÷2=429袋，乙倉庫原來有800－429=371袋。練習(xí)四1．甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋？2．甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中取5千克放到乙筐，結(jié)果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來各有多少千克香蕉？3．兩籠雞蛋共19只，若甲籠再放入4只，乙籠中取出2只，這時乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少只？例5：把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多12厘米，長和寬各是多少厘米？分析與解答：根據(jù)題意可知圍成的長方形的周長是108厘米，因此，這個長方形長與寬的和是108÷2=54厘米，由此可以求出長方形的長為（54+12）÷2=33厘米，寬為54－33=21厘米。練習(xí)五1，把長84厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少6厘米。長和寬各是多少厘米？2，趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的準(zhǔn)備活動，共跑1080米。游泳池的長和寬各是多少米？3，劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米。這個操場的面積是多少平方米？第二十六周巧算年齡專題簡析：年齡問題是一類與計算有關(guān)的問題，它通常以和倍、差倍或和差等問題的形式出現(xiàn)。有些年齡問題往往是和、差、倍數(shù)等問題的綜合，需要靈活地加以解決。解答年齡問題，要靈活運(yùn)用以下三條規(guī)律：1，無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；2，隨著時間的向前或向后推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量；3，隨著時間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化。例1：爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析與解答：兒子出生后，無論在哪一年，爸爸和兒子的年齡差總是不變的，這個年齡差是43－11=32歲。所以，當(dāng)爸爸的年齡是兒子3倍時，兒子是32÷（3－1）=16歲，因此16－11=5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。練習(xí)一1，媽媽今年36歲，兒子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？2，小強(qiáng)今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強(qiáng)的年齡是小亮的3倍？3，爺爺今年60歲，孫子今年6歲。再過多少年爺爺?shù)哪挲g比孫子大2倍？例2：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？分析與解答：從3年前到今年，媽媽和女兒都長了3歲，她們今年的年齡和是：39+3×2=45歲。于是，這個問題可轉(zhuǎn)化為和倍問題來解決。所以，今年女兒的年齡是45÷（1+4）=9歲，媽媽今年是9×4=36歲。練習(xí)二1，今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各是多少歲？2，今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲，4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？3，今年小芳和她媽媽的年齡和是38歲，3年前媽媽的年齡比小芳的9倍多2歲。小芳和媽媽今年各多少歲？例3：今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？分析與解答：小紅和小梅的年齡差是不變的，因此兩人的年齡差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年齡的2－1=1倍，即：小梅今年的年齡＋3=小梅今年的年齡×4。所以，小梅今年的年齡為：3÷（4－1）=1歲，小紅今年的年齡為：1×5=5歲。練習(xí)三1，今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？2，今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？3，10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍。父親和兒子今年各多少歲？例4：甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？分析與解答：兩人的年齡和每年增加2歲，先求今年爸爸和媽媽的年齡和：28＋26=54歲，再求80比54多80－54=26歲。26里面包含多少個2，就是經(jīng)過的年數(shù)。所以，再過26÷2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。練習(xí)四1，蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。再過多少年，她爸爸和媽媽的年齡和為73歲？2，林星今年8歲，爸爸今年34歲。當(dāng)他們的年齡和為72歲時，爸爸和林星各多少歲？3，今年爸爸56歲，兒子30歲。當(dāng)父子的年齡和為46歲時，爸爸和兒子各是多少歲？例5：小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？分析與解答：已知8年前這個家的年齡總和是49歲，這個條件中8年與49歲看上去有一個是多余的，有的同學(xué)可能認(rèn)為8年前這個家的年齡總和應(yīng)該是71－（1+1+1）×8=47歲，但這與題中所給的條件49不一致。為什么呢？這說明8年前小英還沒有出生。這相差的2歲就是8年前與小英年齡的差。由此可以求出小英今年是8－2=6歲。今年父母的年齡和為71－6=65歲。已知小英的父親比母親大3歲，所以今年父親（65+3）÷2=34歲，母親34－3=31歲。練習(xí)五1，父、母、子三人今年的年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲，父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲。2，全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們的年齡和為58歲，現(xiàn)在全家的年齡和是73歲。現(xiàn)在每個人各多少歲？3，吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成，其中父親比母親大2歲。今年全家的年齡和是64歲，5年前全家的年齡和是52歲。求今年每人的年齡。第二十七周較復(fù)雜的和差倍問題專題簡析：前面我們學(xué)習(xí)了和倍、差倍、和差三種應(yīng)用題，有的題目需要通過轉(zhuǎn)化而成為和倍、差倍、和差問題，這類問題叫做復(fù)雜的和差倍問題。解答較復(fù)雜的和差倍問題，需要我們從整體上把握住問題的本質(zhì)，將題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，從而將較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一般和倍、差倍、和差應(yīng)用題來解決。例1：兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍。兩箱原來各有茶葉多少千克？分析與解答：由“兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍”可求出現(xiàn)在甲箱中有茶葉96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原來有茶葉24＋12=36千克，乙箱原來有茶葉96－36=60千克。練習(xí)一1，書架的上、下兩層共有書180本，如果從上層取下15本放入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2倍。兩層原來各有書多少本？2，甲、乙兩人共儲蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，這時甲儲蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲、乙兩人原來各儲蓄多少元？3，某畜牧場共有綿羊和山羊3561只，后來賣了60只綿羊，又買來山羊100只，現(xiàn)在綿羊的只數(shù)比山羊的2倍多1只。原來綿羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三個同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題？分析與解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道數(shù)。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他們共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。練習(xí)二1，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬元。三個季度共創(chuàng)產(chǎn)值多少萬元？2，甲、乙、丙三個人合做一批零件，甲比乙多做12個，丙做的比甲的2倍少20個，比乙做的多38個。這批零件共有多少個？3，果園里的蘋果樹是桃樹的3倍，管理員每天能給25棵蘋果樹和15棵桃樹灑農(nóng)藥。幾天后，當(dāng)桃樹噴完農(nóng)藥時，蘋果樹還有140棵沒有噴藥。果園里共有多少棵樹？例3：某工廠一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人？分析與解答：這是多量的和差問題，解題的時候確定的標(biāo)準(zhǔn)不同，解法也就不同。如果以第二車間的人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，第一車間減少10人，第三車間增加15人，那么280－10＋15=285人是