教科版高中物理必修第一冊(cè)第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件

第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系第二章內(nèi)容索引010203自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)04隨堂練習(xí)課標(biāo)定位1.掌握利用v-t圖像求解位移的方法。2.掌握位移—時(shí)間的關(guān)系式并能靈活應(yīng)用。3.理解公式的矢量性,能運(yùn)用速度與位移的關(guān)系分析、解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)際問題。素養(yǎng)闡釋1.結(jié)合位移公式的推導(dǎo)方法,感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法。2.通過公式

的應(yīng)用培養(yǎng)用物理語言表達(dá)物理規(guī)律的科學(xué)思維方式。3.結(jié)合公式分析實(shí)際問題,增強(qiáng)將物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí),培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任這一素養(yǎng)。自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移為Δx=vt。2.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,它的v-t圖像是一條平行于橫軸的直線,位移Δx就對(duì)應(yīng)著那段圖像與兩個(gè)坐標(biāo)軸間所圍成的矩形的“面積”。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式1.極限思想推導(dǎo)(1)把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段,如圖(a)所示,每段位移約等于每段起始時(shí)刻速度與每段的時(shí)間的乘積,對(duì)應(yīng)小矩形“面積”。所有小矩形合起來是一個(gè)“階梯形”的圖形,用階梯形圖形的“面積”替代梯形的“面積”,兩者存在一定的誤差。(a)

(2)將時(shí)間間隔劃分得更小些,如圖(b)所示,所得的階梯圖形與原來的梯形相比較,誤差就會(huì)更小。(3)當(dāng)Δt→0時(shí),如圖(c)所示,“臺(tái)階”形的折線就變成了一條直線,它與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的圖形的“面積”,就可以看作等于那個(gè)梯形的“面積”。(b)(c)2.結(jié)論:在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像中,對(duì)應(yīng)時(shí)間t的速度圖像與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的梯形的“面積”,在數(shù)值上等于在時(shí)間t內(nèi)的位移值。4.物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其v-t圖像是一條曲線,此時(shí)物體的位移是否還對(duì)應(yīng)v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所包圍的面積?提示:與分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移方法類似,變加速直線運(yùn)動(dòng)中,圖線與時(shí)間軸所包圍的面積也等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的位移?！舅伎加懻摗?/p>

1.判斷下列說法的正誤。(1)位移公式

僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(

)(2)對(duì)于一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度越大,位移越大。(

)(3)初速度越大,時(shí)間越長,勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移一定越大。(

)(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與初速度、加速度、時(shí)間三個(gè)因素有關(guān)。(

)(5)x-t圖像中的圖線就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。(

)√××√×2.一輛卡車在平直的公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為10m/s,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方15m有一障礙物,立即緊急剎車(忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間),緊急剎車過程中的加速度的大小是5m/s2,回答下列問題:(1)我們求卡車剎車后某時(shí)間內(nèi)的位移時(shí),能否直接利用公式

求解?(2)從開始剎車到車完全停下來需要經(jīng)過多長時(shí)間?(3)剎車開始后1s內(nèi)的位移大小?(4)卡車剎車過程運(yùn)動(dòng)的總位移為多少?(5)求卡車從剎車到停下來全程的平均速度。合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系式【問題引領(lǐng)】

航天飛機(jī)著陸時(shí),若已知航天飛機(jī)著陸時(shí)的速度和著陸打開阻力傘后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度,求解其位移時(shí)注意什么問題?提示:應(yīng)先計(jì)算出航天飛機(jī)從著陸到停止所用的時(shí)間,將計(jì)算出的時(shí)間與題中所已知的時(shí)間相比較,然后進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。若題中所給的時(shí)間小于或等于計(jì)算出的時(shí)間,將所給的時(shí)間直接代入公式

計(jì)算;若題中所給的時(shí)間大于計(jì)算出的時(shí)間,則計(jì)算出飛機(jī)速度減小到零所發(fā)生的位移即可?！練w納提升】

【典型例題】

【例題1】

汽車剎車前速度為4m/s,剎車獲得加速度大小為0.4m/s2,求:(1)汽車剎車開始后第20s末的速度;(2)汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離s0;(3)靜止前2s內(nèi)汽車滑行的距離s。答案:(1)0

(2)20m

(3)0.8m解析:(1)設(shè)汽車剎車停下來的時(shí)間為t0,根據(jù)v=v0+at0得t0=10

s所以汽車剎車開始后第20

s末的速度為0?！咀兪接?xùn)練1】

一輛汽車正在平直的公路上以72km/h的速度行駛,司機(jī)看見紅色信號(hào)燈便立即踩下制動(dòng)器,此后,汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5m/s2,求:(1)開始制動(dòng)后,前2s內(nèi)汽車行駛的距離;(2)開始制動(dòng)后,前5s內(nèi)汽車行駛的距離。答案:(1)30m

(2)40m知識(shí)點(diǎn)二位移—時(shí)間圖像(x-t圖像)【問題引領(lǐng)】

下圖為一運(yùn)動(dòng)物體的位移x(或速度v)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像。此圖線在x-t或v-t中各表示的意義是什么?提示:圖線在x-t中表示物體做與規(guī)定正方向相反的勻速直線運(yùn)動(dòng),初位移為x0。圖線在v-t中表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),初速度為v0?！練w納提升】

1.x-t圖像:以時(shí)間為橫坐標(biāo),以位移為縱坐標(biāo),描述位移隨時(shí)間變化情況的圖像叫位移—時(shí)間圖像。2.x-t圖像的意義3.幾種常見的位移—時(shí)間圖像(1)靜止物體的x-t圖像是平行于時(shí)間軸的直線,如圖中直線A。(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像是一條傾斜的直線,如圖中直線B和C,其斜率表示速度。其中B沿正方向運(yùn)動(dòng),C沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像:由位移

可以看出,x是t的二次函數(shù)。當(dāng)v0=0時(shí),勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的一部分曲線,曲線上某點(diǎn)切線的斜率表示那一時(shí)刻的速度,圖中切線斜率增大,質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大?！镜湫屠}】

【例題2】

圖(a)是一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。求:(a)(b)(1)第5s末的速度大小;(2)0~60s內(nèi)的總路程;(3)在v-t坐標(biāo)中作出0~60s內(nèi)物體的速度—時(shí)間圖像。答案:見解析

解析:(1)0~10

s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的速度即第5

s末的速度大小為2

m/s。(2)0~10

s內(nèi)的路程s1=20

m10~40

s內(nèi)的路程s2=040~60

s內(nèi)的路程s3=20

m所以0~60

s內(nèi)的總路程s=s1+s2+s3=40

m。(3)0~10

s內(nèi)速度v1=2

m/s10~40

s內(nèi)速度為040~60

s內(nèi)速度

,方向與原速度方向相反,速度—時(shí)間圖像如圖所示。分析圖像問題要注意(1)分析圖像問題時(shí)首先注意坐標(biāo)軸所對(duì)應(yīng)的物理量,確定是x-t圖像還是v-t圖像。(2)不同圖像對(duì)應(yīng)斜率的含義不同,x-t圖像的斜率表示物體速度的大小和方向,而v-t圖像的斜率表示物體加速度的大小和方向?！咀兪接?xùn)練2】

(多選)下圖是甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)同一原點(diǎn)的位移—時(shí)間圖像。下面有關(guān)說法正確的是(

)(a)(b)(c)A.甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距x0

B.乙比甲早出發(fā)t1的時(shí)間C.丙在0~2s內(nèi),物體的位移大于2m

D.丁、戊兩物體在25s時(shí)相遇答案:AD解析:由圖可知,乙從原點(diǎn)出發(fā),甲從距原點(diǎn)x0處出發(fā),則兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0,故A正確;甲在t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),而乙在t1時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),則甲比乙早出發(fā)t1時(shí)間,故B錯(cuò)誤;丙在0~2

s內(nèi),物體的位移為Δx=0-0=0,故C錯(cuò)誤;丁、戊兩物體在25

s時(shí)到達(dá)同位置而相遇,故D正確。知識(shí)點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論【問題引領(lǐng)】

只能用位移公式求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移嗎?提示:不?？梢造`活運(yùn)用各種不同的關(guān)系和方法求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。如用平均速度、運(yùn)動(dòng)圖像、比例關(guān)系等?！練w納提升】

1.平均速度(1)結(jié)論:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半。(2)推導(dǎo):設(shè)物體的初速度為v0,做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,t末的速度為vt。2.逐差相等(1)結(jié)論:在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi),位移之差是一個(gè)常量,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2。則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1

③由①②③得Δx=xⅡ-xⅠ=aT2。公式Δx=aT2的應(yīng)用:一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng),二是用以求加速度?！镜湫屠}】

【例題3】

從車站開出的汽車,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),走了12s后發(fā)現(xiàn),還有乘客沒上來,于是立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停車,共歷時(shí)20s,行進(jìn)50m,求其最大速度。答案:5m/s解析:法一(基本公式法)

設(shè)最大速度為vmax,由題意得【變式訓(xùn)練3】

如圖所示,一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速下滑,依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知xAB=18m,xBC=30m,小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s,則小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是(

)A.12m/s,13m/s,14m/s

B.10m/s,14m/s,18m/sC.8m/s,10m/s,16m/s

D.6m/s,12m/s,18m/s答案:D課堂小結(jié)隨堂練習(xí)A.加速度大的物體位移大B.初速度大的物體位移大C.末速度大的物體位移大D.以上說法都不對(duì)答案:D解析:由

知,x的大小與初速度、加速度、時(shí)間都有關(guān),t一定時(shí),x與兩個(gè)量有關(guān),不能簡單地說初速度大或加速度大,位移一定大,A、B、C均錯(cuò),D對(duì)。2.(x-t圖像)下列圖像均能正確反映物體在直線上的運(yùn)動(dòng),在t=2s內(nèi)物體位移最大的是(

)答案:B解析:選項(xiàng)A、C、D中2

s內(nèi)物體位移均為0,選項(xiàng)B中物體一直向正方向運(yùn)動(dòng),B正確。3.(x-t圖像)(多選)下圖為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的x-t圖像,由圖可知(

)A.t=0時(shí),A在B的前面B.B在t2時(shí)刻追上A,并在此后運(yùn)動(dòng)到A的前面C.B開始運(yùn)動(dòng)的速度比A的小,t2時(shí)刻后才大于A的速度D.A運(yùn)動(dòng)的速度始終比B的大答案:AB解析:t=0時(shí),A在原點(diǎn)正方向x1位置處,B在原點(diǎn)處,A在B的前面,A對(duì)。t2時(shí)刻兩圖線相交,表示該時(shí)刻B追上A,并在此后運(yùn)動(dòng)到A的前面,B對(duì)。B開始運(yùn)動(dòng)的速度比A的小,t1時(shí)刻后A靜止,B仍然運(yùn)動(dòng),C、D錯(cuò)。4.(剎車類問題)汽車以2