八年級上數(shù)學(xué)概念公式

第十一章三角形一、三角形概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾按序相接所組成的圖形叫做三角形。二、三角形兩邊的和大于第三邊；三角形的兩邊的差小于第三邊。3、判定三條線段可否圍成三角形的簡易方式：較小兩邊之和大于第三邊（最大邊）。4、三角形四心：（1）重心：三條中線交點(diǎn)；（2）垂心：三條高的交點(diǎn)；（3）內(nèi)心：三個角平分線的交點(diǎn)；（4）外心：三邊垂直平分線的交點(diǎn)。五、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180o。六、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。7、直角三角形的判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。八、三角形的一邊與另一邊延長線組成的角，叫做三角形的外角。九、三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。10、由一些線段首尾按序相接組成的封鎖圖形叫做多邊形。1一、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個極點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形一個極點(diǎn)對角線為：（n－3）條多邊形對角線總條數(shù)為：n(n－3)÷2條1二、正多邊形概念：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。13、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于（n－2）×180o14、多邊形的外角和等于360o。第十二章全等三角形一、全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。二、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。3、把兩個全等的三角形重合到一路，重合的極點(diǎn)叫做對應(yīng)極點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。4、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。五、三角形全等的判定定理：（1）SSS三邊別離相等的兩個三角形全等。（2）SAS兩邊和它們的夾角別離相等的兩個三角形等。（3）ASA兩角和它們的夾邊別離相等的兩個三角形全等。（4）AAS兩角和其中一個角的對邊別離相等的兩個三角形全等。（5）HL斜邊和一條直角邊別離相等的兩個直角三角形全等。（直角三角形的判定）六、角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等?！荆?）角相等且兩垂直；（2）垂線段相等】7、角的平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。【（1）兩垂直且垂線段相等；（2）角相等】第十三章軸對稱一、一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部份能夠相互重合，那個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線確實(shí)是它的對稱軸。（一個圖形）二、一個圖形沿著某一條直線折疊，若是它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成）軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。（兩個圖形）3、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它確實(shí)是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。4、線段垂直平分線：通過線段中點(diǎn)而且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。五、軸對稱的性質(zhì)：若是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的重直平分線。（兩個圖形）六、軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（一個圖形）7、線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。八、線段的垂直平分線的判定定理：與一條線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。九、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x，y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x，－y）；10、等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高彼此重合。（三線合一）1一、等腰三角形的判定定理：若是一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。1二、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，而且每一個角都等于60°.13、等邊三角形的判定定理：（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。14、30°的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，若是一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。1五、最短途徑問題：（1）兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短。）（2）連接直線外的一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）第十四章整式的乘法與因式分解一、同底數(shù)冪的乘法：am?an=am+n(m,n都是正整數(shù))。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。二、同底數(shù)冪相除除法公式：am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整數(shù)，而且m＞n)。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3、冪的乘方：（am）n=amn(m,n都是正整數(shù))。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。4、積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))。積的乘方，等于把積的每一個因式別離乘方，再把所得的冪相乘。五、a0=1(a≠0)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。nn六、分式乘方式那么：n=nn7、整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪別離相乘，關(guān)于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，確實(shí)是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq八、整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與同底數(shù)冪別離相除作為商的因式，關(guān)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把那個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以那個單項(xiàng)式，再把所得的商相加。九、乘法公式：（1）平方差公式：（a＋b）(a－b)=a2－b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。(2)完全平方公式：（a＋b）2=a2＋2ab＋b2（a－b）2=a2－2ab＋b2兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。（3）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq10、添括號法那么：添括號時,若是括號前面是正號,括到括號的各項(xiàng)都不變符號;若是括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.1一、因式分解：把一個多項(xiàng)式化成了幾個整式的積的形式，叫做那個多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把那個多項(xiàng)式分解因式。1二、因式分解的方式：（1）提公因式法：若是多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，能夠把那個公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方式叫做提公因式法。（2）公式法：平方差公式：a2－b2=（a＋b）(a－b)兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。完全平方公式：a2＋2ab＋b2=（a＋b）2a2－2ab＋b2=（a－b）2兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍。等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方，十字相乘法公式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）第十五章分式一、分式的大體性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。(C≠0)二、分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。分式的通分：把幾個異分母的分式別離化成與原先的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。3、分式的乘法法那么：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。4、分式的除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母倒置位置后，與被除式相乘。nn五、分式乘方式那么：n=分式乘方要把分子、分母別離乘方。nn六、分式的加減法法那么：（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；（2）異分母分式相加減，先通分，變成同分母的分式，再加減。n