2025屆安徽省阜陽(yáng)市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆安徽省阜陽(yáng)市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy22．下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y33．下列四個(gè)命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．同角的補(bǔ)角相等D．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等4．下列說(shuō)法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′6．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)7．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是()A． B． C． D．8．2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．9．下列說(shuō)法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為10．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．11．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝12．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形紙片的對(duì)邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．14．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為_(kāi)____．15．將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．16．方程的解是__________．17．若，則的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫(huà)出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是_________；（填序號(hào)）（2）在探究過(guò)程中，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫(huà)出了直線(xiàn)，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線(xiàn)上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線(xiàn)第一次重合時(shí)停止.①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1.5小時(shí)以上；B．1～1.5小時(shí)；C．0.5～1小時(shí)；D．0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以下．20．（8分）一輛汽車(chē)沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車(chē)向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車(chē)向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車(chē)行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？21．（10分）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線(xiàn)l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車(chē)站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車(chē)站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是；(2)若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題，希望車(chē)站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫(huà)出車(chē)站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是．22．（10分）如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，，，且OD平分，求和的度數(shù)．23．（12分）已知，直線(xiàn)AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；C：所有常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，把握兩個(gè)相同是關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則“合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：x2y與xy2無(wú)法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直是真命題；B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是真命題；C．同角的補(bǔ)角相等是真命題；D．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷．4、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)可得A的正誤；根據(jù)射線(xiàn)的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；④兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類(lèi)，線(xiàn)段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.5、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對(duì),數(shù)和養(yǎng)相對(duì),核和學(xué)相對(duì),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對(duì)應(yīng)面,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：2020的相反數(shù)是-2020；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀(guān)察圖形的能力和理解能力．11、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及平角的定義.14、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：1x1+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值．15、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解即可得到的值.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.17、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時(shí)，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫(huà)出來(lái)；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫(xiě)成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫(huà)不出；

故選④；（2）①因?yàn)?，所?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)椋?②當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則，.因?yàn)?，所?解得.綜合知，當(dāng)，時(shí)，存在.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義，正確的理解題意并分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．19、（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下．【分析】（1）根據(jù)Ａ類(lèi)人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A類(lèi)，C類(lèi)，D類(lèi)的人數(shù)得到B類(lèi)人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）用3000乘以C、D類(lèi)人數(shù)占比即可得出答案．【詳解】解：（1）讀圖可得：A類(lèi)有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如圖所示；（3）每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下占15%，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；則3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對(duì)值的和，然后乘以0.3計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依題意得（千米）（升）答：這一天共耗油升．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．21、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【解析】（1）直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義得出答案；（2）利用線(xiàn)段的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)M即為所示．依據(jù)是直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短(2)如圖，點(diǎn)N即為所示．依據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；故答案為直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確理解線(xiàn)段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、，．【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角平分線(xiàn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AO