河南省駐馬店市二中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河南省駐馬店市二中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．2．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃3．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．4．下列去括號(hào)中，正確的是（）A． B．C． D．5．將一列有理數(shù)-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數(shù)列，則2018應(yīng)排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置6．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°7．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20198．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．9．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×10810．下列語句錯(cuò)誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為______.12．按如圖所示的程序計(jì)算：當(dāng)輸入的值為－3時(shí)，則輸出的值為______13．2020的相反數(shù)是__________．14．豬是中國十二生肖排行第十二的動(dòng)物，對(duì)應(yīng)地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，亥，則滿足等式亥的的值為__________．15．早睡早起習(xí)慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺的好習(xí)慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時(shí)間21：10，此時(shí)時(shí)鐘上的分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘莀_____度．16．如果與是同類項(xiàng)，那么m=_______，n=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點(diǎn)M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）18．（8分）如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長．19．（8分）由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個(gè)平方單位．(包括底面積)20．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為30元，乙平均每本書的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購書共節(jié)省多少錢？21．（8分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？22．（10分）農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計(jì)劃組織學(xué)生寫一批對(duì)聯(lián)，如果每人寫6副，則比計(jì)劃多了7副；如果每人寫5副，則比計(jì)劃少13副，求這個(gè)興趣班有多少個(gè)學(xué)生?23．（10分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行要5小時(shí)．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時(shí)8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時(shí)多少千米？24．（12分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量，如果其中一個(gè)表示“+”，則另一個(gè)表示“-”．3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．因?yàn)閍﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)閎+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．4、B【分析】利用去括號(hào)的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5、A【分析】觀察圖形及數(shù)字，應(yīng)先定符號(hào)規(guī)律，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正；再確定數(shù)在圖形中的排布規(guī)律：當(dāng)數(shù)的絕對(duì)值分別為5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)時(shí)，其位置分別對(duì)應(yīng)E、A、B、C、D.【詳解】解：先定符號(hào)，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正.再觀察圖形，得到其數(shù)的排布呈規(guī)律性變化：位置A對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+2，位置B對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+3，位置C所對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+4，位置D所對(duì)應(yīng)數(shù)的絕對(duì)值為5(n+1)，位置E所對(duì)應(yīng)得數(shù)的絕對(duì)值為5n+1，周而復(fù)始.∵2018=5×403+3，∴2018應(yīng)在點(diǎn)B的位置.故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的周期性變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，從符號(hào)變化規(guī)律和圖形上數(shù)字特點(diǎn)與其位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別探究.對(duì)于周期性變化的圖形，常常這樣考慮.6、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．7、B【分析】根據(jù)和結(jié)合題意可知，，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.10、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.12、6【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算即可求解.【詳解】輸入的值為－3時(shí)，輸出的值為[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意程序列出式子求解.13、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：1的相反數(shù)是-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】根據(jù)21：11時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為91°，再結(jié)合時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)1．5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度計(jì)算即可作答．【詳解】解：21點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘?1°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時(shí)針?biāo)傻慕菫椋?1°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)1．5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度是解題的關(guān)鍵．可畫出大致圖，結(jié)合圖形分析更加簡單．16、31【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴解得：故答案為：3；1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)中指數(shù)中的字母，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點(diǎn)M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).18、1．【分析】要求線段MN的長，由于M是線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的定義先求出線段BM的長，然后根據(jù)NB=2即可求出線段MN的長．【詳解】∵AB＝10，M是AB中點(diǎn)，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的中點(diǎn)的定義，觀察圖形中線段的組成情況，理解中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計(jì)算表面積即可．【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：這樣上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有5個(gè)小正方形，右面共有5個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，表面積為：．故答案為24、1．【點(diǎn)睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計(jì)算表面積時(shí)容易出錯(cuò)，要一個(gè)面一個(gè)面的進(jìn)行查找，避免遺漏，有一定難度．20、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價(jià)格列出方程即可；（2）先計(jì)算7.5折后的價(jià)格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價(jià)格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；

（2）首先判斷得出x>22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可．【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.22、這個(gè)興趣班有20個(gè)學(xué)生．【分析】由“如果每人寫6副，則比計(jì)劃多了7副”可知計(jì)劃總數(shù)為6x-7