江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣53．向陽村年的人均收入為萬元，年的人均收入為萬元．設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，可列出方程為（）A． B． C． D．4．下列對于二次根式的計(jì)算正確的是()A． B．2＝2C．2＝2 D．2＝5．如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)，則()A． B． C． D．6．下列事件中，必然事件是（）A．打開電視，正在播放宜春二套 B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會下雨 D．地球繞著太陽轉(zhuǎn)7．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．45°8．下列根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B．C． D．9．已知命題“關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，則能說明該命題是假命題的的一個(gè)值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．410．用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件合格的是（）A． B．C． D．11．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．45° B．60° C．120° D．135°12．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85％左右，則口袋中紅色球可能有（）.A．34個(gè) B．30個(gè) C．10個(gè) D．6個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．利用標(biāo)桿CD測量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標(biāo)桿頂端的影子與建筑物頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)E．若標(biāo)桿CD的高為1.5米，測得DE＝2米，BD＝16米，則建筑物的高AB為_____米．14．如圖示，半圓的直徑，，是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則陰影部分面積等于______.15．某一時(shí)刻，一棵樹高15m，影長為18m．此時(shí)，高為50m的旗桿的影長為_____m．16．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為_____．17．若點(diǎn)M（1，y1），N（1，y2），P（,y3）都在拋物線y＝mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，則y1、y2、y3大小關(guān)系為_____（用“＞”連接）．18．的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與的位置關(guān)系是______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸，垂足為．求反比例函數(shù)的解析式;求的長在軸上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．21．（8分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：平均數(shù)方差中位數(shù)甲7①.7乙②.5.4③.（1）請將右上表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差）（2）請從下列三個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，__________的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，___________的成績好些；（3）若其他隊(duì)選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．22．（10分）如圖，四邊形中，，平分，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且.（1）證明：；（2）若與相交于點(diǎn)，，求的長.23．（10分）在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：（1）作出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)。24．（10分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費(fèi)）．（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=元/件，w內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．25．（12分）如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計(jì)劃在長為30米，寬為20米的矩形場地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？（2）已知某園林公司修建小路的造價(jià)（元）和修建花圃的造價(jià)（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低？26．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由旋轉(zhuǎn)可知∠BAC=∠A’，∠A’CA=20°，據(jù)此可進(jìn)行解答.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知∠BAC=∠A’，∠A’CA=20°，由AC⊥A’B’可得∠BAC=∠A’=90°-20°=70°，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，設(shè)另一個(gè)根為m，

∴-2+m=?，

解得，m=-1，

故選B．3、A【分析】設(shè)年平均增長率為，根據(jù)：2017年的人均收入×1+增長率=年的人均收入，列出方程即可．【詳解】設(shè)設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、C【解析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式＝2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝6，所以D選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、B【分析】通過添加輔助線構(gòu)造出后，將問題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理、銳角三角函數(shù)解即可．【詳解】解：連接、，如圖：∵由圖可知：∴，∴∵小正方形的邊長為∴在中，，∴∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、D【解析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：、打開電視，正在播放宜春二套，是隨機(jī)事件，故錯誤；、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故錯誤；、明天會下雨是隨機(jī)事件，故錯誤；、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【分析】連接，即，又，故，所以；又因?yàn)闉榍芯€，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角求解．8、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：A.,故此選項(xiàng)錯誤;B.,故此選項(xiàng)錯誤;C.,故此選項(xiàng)錯誤;D.是最簡二次根式,故此選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)m=1時(shí)，△＜0，從而可判斷原命題為是假命題．【詳解】,解：△=n2-4，當(dāng)n=1時(shí)，△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=2時(shí)，△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=3時(shí)，△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=4時(shí)，△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．10、C【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角逐一判斷即可．【詳解】解：A、直角未在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故A錯誤；B、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故B錯誤；C、直角及直角邊均落在工件上，故該工件是半圓，合格，故C正確；D、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故D錯誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角的實(shí)際應(yīng)用，熟知直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】先用多邊形的內(nèi)角和公式求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，再根據(jù)多邊形外角和等于360°,可求得每個(gè)外角度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，

∵一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，

∴180°（n-2）=720°，

解得：n=6，

∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是：360°÷6=60°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．應(yīng)用方程思想求邊數(shù)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】解：∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，∴口袋中白色球的頻率為85%，故白球的個(gè)數(shù)為40×85%=34個(gè)，∴口袋中紅色球的個(gè)數(shù)為40-34=6個(gè)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．二、填空題（每題4分，共24分）13、13.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物高與影長成正比列式求得CD的長即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴△EBA∽△ECD，∴，即，∴AB＝13.5（米）．故答案為：13.5【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì).14、【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形面積就可．【詳解】連接OC、OD、CD，如圖所示：∵△COD和△CDE等底等高，∴S△COD=S△ECD．∵點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，∴∠COD=180°÷3=60°，∴陰影部分的面積=S扇形COD=．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)旗桿的影長為xm，然后利用同一時(shí)刻物高與影長成正比例列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)旗桿的影長BE為xm，如圖：∵AB∥CD∴△ABE∽△DCE∴，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長為1m．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時(shí)刻物高與影長成正比例.16、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b＝﹣2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達(dá)定理：即可．【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a＝0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，，即，解得b＝﹣2a或b＝2a（舍去），原方程可化為ax2﹣2ax+5a＝0，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá)定理。17、y1＜y3＜y1【分析】利用圖像法即可解決問題．【詳解】y＝mx1+4mx+m1+1（m＞0），對稱軸為x＝，觀察二次函數(shù)的圖象可知：y1＜y3＜y1．故答案為：y1＜y3＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法比較函數(shù)值的大?。?8、相交【分析】由圓的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，利用直線和圓的位置關(guān)系，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交．【詳解】解：∵⊙O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為2，

∵4＞2，即：d＜r，

∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．

故答案為：相交.【點(diǎn)睛】本題考查知道知識點(diǎn)是圓與直線的位置關(guān)系，若d＜r，則直線與圓相交；若d>r，則直線與圓相離；若d=r，則直線與圓相切.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2；（3），【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)M，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得，進(jìn)而得，即可求解；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)軸時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為：；過點(diǎn)作于點(diǎn)M，把代入，得：，∴，，，∴；∵AD⊥y軸，∴AD∥x軸，∴∠1=∠OEC=∠DAC=30°，①當(dāng)軸時(shí)，，此時(shí)：；②當(dāng)時(shí)，，，，∴．綜上所述：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據(jù)SAS證明△BDE≌△BCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．【詳解】（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四邊形ABED為菱形．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．21、（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由見解析【分析】（1）根據(jù)方差公式直接計(jì)算即可得出甲的方差，然后根據(jù)折線圖信息進(jìn)一步分析即可求出乙的平均數(shù)以及中位數(shù)；（2）①甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績好一些；②甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績的中間量較大，所以得出乙的成績好一些；（3）根據(jù)甲乙二人成績的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步分析比較即可.【詳解】（1）①甲的方差為：，②乙的平均數(shù)為：，③乙的中位數(shù)為：，故答案為：①1.2；②7；③7.5；（2）①甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績好一些；②甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績的中間量較大，所以得出乙的成績好一些；故答案為：①甲；②乙；（3）選乙，理由如下：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準(zhǔn)度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價(jià)值，所以應(yīng)選乙．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況．22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出∠BDC=∠PDC；（2）首先過點(diǎn)C作CM⊥PD于點(diǎn)M，進(jìn)而得出△CPM∽△APD，求出EC的長即可得出答案．【詳解】解：（1）：∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得：，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確得出△CPM∽△APD是解題關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2），，【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的特征即可得到；（2）根據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，即可得解.【詳解】（1）如下圖所示，即為所求；（2）根據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)表示方法是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）1401；（2）w外=x2＋（130-a）x；（3）a=2；（4）見解析【分析】（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y，根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)”求得w內(nèi)；

（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)”，“利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)”列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（3）對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a