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2025屆四川省南充市西南石油院附屬學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,貨輪航行過程中,同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船,燈塔在貨輪北偏東40°的方向,,則輪船在貨輪的方向是()A.西北方向 B.北偏西60° C.北偏西50° D.北偏西40°2.如圖,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是()A. B. C. D.3.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體()A.主視圖改變,左視圖改變 B.俯視圖不變,左視圖不變C.俯視圖改變,左視圖改變 D.主視圖改變,左視圖不變4.已知單項(xiàng)式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng),則代數(shù)式x﹣y的值是()A.3 B.6 C.﹣3 D.05.由汕頭開往廣州東的D7511動(dòng)車,運(yùn)行途中須??康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東.那么要為D7511動(dòng)車制作的車票一共有()A.6種 B.7種 C.21種 D.42種6.如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠BOD=∠AOB=90°.下列判斷:①射線OF是∠BOE的角平分線;②∠DOE的補(bǔ)角是∠BOC;③∠AOC的余角只有∠COD;④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD;⑤∠COD=∠BOE.其中正確的有()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)7.若與是同類項(xiàng),則的值為()A.1 B. C. D.以上答案都不對(duì)8.若定義新運(yùn)算a*b=a2-3b,則4*1的值是()A.5 B.7 C.13 D.159.實(shí)數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式中不成立的是()A. B.C. D.10.被英國(guó)<<衛(wèi)報(bào)>>譽(yù)為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港,廣東珠海和澳門橋隧工程,它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,橋隧全長(zhǎng)55000米,其中55000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.55×10 B.5.5×10 C.5.5×10 D.0.55×1011.如圖,用火柴棍擺出一列正方形圖案,其中圖①有4根火柴棍,圖②有12根火柴棍,圖③有24根火柴棍,,則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是()A. B. C. D.12.甲倉庫與乙倉庫共存糧450
噸、現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%.從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%.結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30
噸.若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸,則有()A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30 B.60%x-40%?(450-x)=30C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30 D.40%?(450-x)-60%?x=30二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù).我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和,例如:.(1)請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式________;(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式,請(qǐng)寫出兩個(gè)x不同的取值_________.14.定義一種新運(yùn)算“”,規(guī)定有理數(shù),如:.根據(jù)該運(yùn)算計(jì)算__________.15.將相同的長(zhǎng)方形卡片按如圖方式擺放在一個(gè)直角上,每個(gè)長(zhǎng)方形卡片長(zhǎng)為2,寬為1,依此類推,擺放2019個(gè)時(shí),實(shí)線部分長(zhǎng)為______.16.代數(shù)式系數(shù)為________;多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是_______.17.計(jì)算=________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題:父親臨終時(shí)立下遺囑,按下述方式分配遺產(chǎn),老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克朗和剩下的十分之一,老三分得300克朗和剩下的十分之一,老四分得400克朗和剩下的十分之一,……,依次類推分給其余的孩子,最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等,遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個(gè)孩子分得的遺產(chǎn)各是多少?19.(5分)已知:如圖,分別為定角(大小不會(huì)發(fā)生改變)內(nèi)部的兩條動(dòng)射線,(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí),,求的度數(shù).(2)在(1)的條件下(圖2),射線分別為的平分線,求的度數(shù).(3)在(1)的條件下(圖3),是外部的兩條射線,,平分,平分,求的度數(shù).20.(8分)解方程.(1);(2).21.(10分)“囧”(jiong)是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語,像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、.(1)用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積;(2)當(dāng),時(shí),求此時(shí)“囧”的面積.22.(10分)某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái),為了了解學(xué)生使用情況,學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為(經(jīng)常使用)、(偶爾使用)、(不使用)三種類型,并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷,先后對(duì)該校七(1)班和七(2)班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題.(1)此次調(diào)查該校七(1)班類型有人,七(2)班類型有人;(2)求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.(4)若該校七年級(jí)有650人,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類型的人數(shù).23.(12分)某商場(chǎng)春節(jié)促銷活動(dòng)出售兩種商品,活動(dòng)方案如下兩種:方案一每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的例如買一件商品,只需付款元方案二所購商品一律按標(biāo)價(jià)20%的返利(1)某單位購買商品件,商品20件,選用何種方案劃算?(2)某單位購買商品件(為正整數(shù)),購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少?(3)若兩種方案的實(shí)際付款一樣,求的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向,∴∠AON=40°,∴∠AOE=90°-40°=50°,
∵∠AOE=∠BOW,∴∠BOW=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴輪船B在貨輪北偏西40°,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義,理解定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題.【詳解】解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.3、D【解析】試題分析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,2,1;正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,2;發(fā)生改變.將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2,1,1;正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2,1,1;沒有發(fā)生改變.將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,3,1;正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù),1,3;發(fā)生改變.故選D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.4、D【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義可知互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式,相同字母的指數(shù)也相同,即可列式2x﹣1=5,3y=9,求得x、y的值,然后代入x﹣y計(jì)算即可.【詳解】由題意可得,2x﹣1=5,3y=9,解得x=3,y=3,所以x﹣y=3﹣3=0,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.5、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個(gè)地方,所以要制作6種車票;從潮汕要經(jīng)過5個(gè)地方,所以制作5種車票;以此類推,則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票,因?yàn)槭莵砘剀嚻?,所以需要?,即可得出答案.【詳解】共制作的車票數(shù)=2×(6+5+4+3+2+1)=42(種).
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題.6、B【解析】試題解析:∵∠1=∠2,∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確;∵∠3=∠4,且∠4的補(bǔ)角是∠BOC,∴∠3的補(bǔ)角是∠BOC,故②正確;∵∠BOD=,∴∠BOD=∠AOD且∠3=∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD,故③錯(cuò)誤,④正確;∵∠BOD=∠AOD且∠3=∠4,∴∠COD=∠BOE,故⑤正確.故選B.7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得:,解得:,則m2-n=-1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題,比較容易解答.8、C【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1,再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可【詳解】由新運(yùn)算的定義得:故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則,理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小,從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確.【詳解】解:由數(shù)軸可知,,,,A、因?yàn)椋栽擁?xiàng)成立,不符合題意;B、因?yàn)?,即,即,所以該?xiàng)成立,不符合題意;C、由數(shù)軸可知為正數(shù),小于,大于小于0,所以,所以該項(xiàng)成立,不符合題意;D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長(zhǎng)總長(zhǎng),為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長(zhǎng)減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長(zhǎng),所以,所以該項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值,解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.10、B【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義“把一個(gè)數(shù)表示成的形式,其中,為整數(shù),這種計(jì)數(shù)方法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法”即可得.【詳解】由科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義得:故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.11、B【分析】圖形從上到下可以分成幾行,第n個(gè)圖形中,豎放的火柴有n(n+1)根,橫放的有n(n+1)根,因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).把n=9代入就可以求出.【詳解】設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn.①圖,S1=1×(1+1)+1×(1+1);②圖,S2=2×(2+1)+2×(2+1);③圖,S3=3×(3+1)+3×(3+1);…;第n個(gè)圖案,Sn=n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1),則第⑩個(gè)圖案為:2×10×(10+1)=1.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化,有一定難度,注意此題第n個(gè)圖案用火柴棍為2n(n+1).12、C【解析】試題分析:要求甲,乙倉庫原來存糧分別為多少,就要先設(shè)出未知數(shù),找出題中的等量關(guān)系列方程求解.題中的等量關(guān)系為:從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%,從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%.結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸.解:設(shè)甲倉庫原來存糧x噸,根據(jù)題意得出:(1﹣40%)(450﹣x)﹣(1﹣60%)x=30;故選C.考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、36或1.【分析】(1)根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義,即可解答;(2)根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義,即可解答.【詳解】(1)∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù),∴,故答案為:.(2)∵,,∴x=36或1,故答案為:36或1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義.14、-1【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解:.故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】本題以新運(yùn)算為載體,主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算,正確理解新運(yùn)算法則、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.15、5048【分析】確定實(shí)線部分長(zhǎng)的變化規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個(gè)時(shí)的實(shí)線部分長(zhǎng).【詳解】解:擺放1個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為3;擺放2個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為;擺放3個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為;擺放4個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為;擺放5個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為;擺放6個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為;……擺放2019個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為.故答案為:5048.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律,靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù),可得答案.【詳解】(1)系數(shù)為是,(1)次數(shù)是3,次數(shù)是6,次數(shù)是5,所以最高次項(xiàng)是.故答案為,-7x4y1.17、-3t【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解:故答案為:-3t.【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng),掌握合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗,共有孩子9人,每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗.【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗,用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn),根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等,列出方程即可解答;【詳解】解:設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗,則老大分得,老二分得,根據(jù)題意可得,=,解得=8100(克朗),則老大分得=900(克朗),(人),答:遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗,共有孩子9人,每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)∠AOD=70°;(2)∠MON=50°;(3)∠POQ=110°.【解析】(1)根據(jù)角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC,然后可先求出∠BOC,最后再進(jìn)一步求解即可;(2)利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可;(3)根據(jù)題意先求出∠POD+∠AOQ的值,然后再進(jìn)一步求解即可.【詳解】(1)∵∠AOC+∠BOD=100°,∠AOB+∠COD=40°,又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC,∴40°+2∠BOC=100°,∴∠BOC=30°,∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°;(2)∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線,∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD)=×40°=20°,∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°;(3)∵OP平分∠EOD,OQ平分∠AOF,∴∠POD+∠AOQ=(∠EOD+∠AOF),∵∠EOD=∠EOB?∠BOD=90°?∠BOD,同理,∠AOF=90°?∠AOC,∴∠EOD+∠AOF=180°?∠BOD+∠AOC)=180°?100°=80°,∴∠POD+∠AOQ=(∠EOD+∠AOF)=40°,∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用角平分線性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、(1);(2).【分析】有分母的先去分母,然后去括號(hào),再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1.【詳解】(1)去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.(2)去分母得:去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程.熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵.21、(1)用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy;(2)當(dāng),時(shí),此時(shí)“囧”的面積為1【分析】(1)根據(jù)圖形,用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積,列式整理即可;(2)把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)“囧”的面積:20×20-xy×2-xy,=400-xy-xy,=400-2xy;(2)當(dāng)x=8,y=5時(shí),“囧”的面積=400-2×8×5,=400-80,=1.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值,主要利用了正方形的面積,長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積公式,準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.22、(1)18;14;(2)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人;(3)代表類型的扇形圓心角是,補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見解析;(4)該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人.【分析】(1)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可;
(2)先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生有58人,再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比,然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù).;
(3)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù),由此可得出A類型所占比例,從而求出C類型所占的比例,由此可得到C類型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七(2)班C類的人數(shù),從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(4)用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類型所占的百分比即可得出答案.【詳解】解:(1)此次調(diào)查該校七(1)班A類型有14人,七(2)班A類型有18人
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