2025屆江蘇省濱淮七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆江蘇省濱淮七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．2．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．計算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣54．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國6．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．8．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm9．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．10．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．12．把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.13．某玩具標(biāo)價100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進(jìn)價是______元．14．若，則的值是____．15．從n邊形的一個頂點可以引出2020條對角線，則n的值為__________16．如圖，長方形的邊長為，長為，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則這個點表示的實數(shù)是_________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場會見一名客人，結(jié)果客人告知臨時有事，預(yù)計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？18．（8分）（1）；（2）.19．（8分）如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)；（3）通過（1）(2)的計算，你能總結(jié)出什么結(jié)論,直接簡寫出來，不用說明理由.20．（8分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？21．（8分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.22．（10分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP?（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?23．（10分）當(dāng)取何值時，和的值相等？24．（12分）先化簡，再求值：求的值，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．2、A【解析】把代入方程得：，解得：，故選A．3、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．5、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．7、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.8、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【詳解】如圖所示，假設(shè)AB=a，則AM=a，AN=a，∵M(jìn)N=a-a=2，∴a=1．故選B．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．9、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．10、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、a+4ab【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點睛】此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關(guān)鍵.13、64【分析】根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價×(1+25%)=100×80%，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【詳解】解：解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價為x元，依題意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案為:64.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系.14、-1【解析】根據(jù)平方及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】利用n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?3）條對角線即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：n?3＝2020，則n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線與邊數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數(shù)是:．故答案為:．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實數(shù)的運算等，正確理解題意并熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時=60分鐘，按照第2條收費標(biāo)準(zhǔn)列式求解；（2）根據(jù)題意分析顧客消費18元，則休息時間在2小時以內(nèi)，列不等式求解；（3）根據(jù)題意中的收費標(biāo)準(zhǔn)分段計算.【詳解】解：（1）1小時=60分∴連續(xù)休息了1小時，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時以內(nèi)，設(shè)顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時=270分鐘∴收費為：元【點睛】本題考查分段收費問題，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，理解收費方法正確計算是本題的解題關(guān)鍵.18、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號，再合并同類項，最后系數(shù)化1.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號時不要漏項是解題的關(guān)鍵.19、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE=90°.【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（∠BOC+∠COA），代入數(shù)據(jù)求得問題；（2）利用（1）的結(jié)論，把∠BOC=a°，代入數(shù)據(jù)求得問題；（3）根據(jù)（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE（∠BOC+∠COA）（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）（a°+180°﹣a°）=90°；（3）由（1）（2）可得：∠DOE=90°．【點睛】本題考查了角平分線的定義．掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號和絕對值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當(dāng)x＝2時，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識點的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．21、AB的長為12cm．【分析】設(shè)線段AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)AB的長為xcm，則AC的