《微波有源電路理論分析及設(shè)計》課件第4章

第四章微波頻率變換電路4.1微波混頻器特性的分析與設(shè)計4.2微波混頻器電路的設(shè)計4.3微波倍頻器電路的分析和設(shè)計4.4微波晶體管變頻電路簡介從本質(zhì)上來講，頻率變換電路就是將頻率信號的頻譜進(jìn)

行搬移，如圖4-1所示。圖4-1(a)表示將信號頻譜向下搬移到中頻，我們稱為下變頻器(混頻器)。圖4-1(b)表示將信號頻譜向上搬移到微波頻段或更高，我們稱為上變頻器。圖4-1(c)表示將信號頻率通過倍頻的方式搬移到微波頻段或更高，我們稱為倍頻器。圖4-1變頻電路頻譜示意圖

4.1微波混頻器特性的分析與設(shè)計

混頻器按電路結(jié)構(gòu)形式的不同也可以分為兩大類：一類是采用一個混頻管的，稱單端混頻器，另一類是用兩個、四個或更多相同特性的混頻管組成平衡或環(huán)行電路的，稱為平衡或環(huán)行混頻器。單端混頻器電路結(jié)構(gòu)簡單，但其性能較差。平衡混頻器又可分為單平衡混頻器和雙平衡混頻器兩種，它們具有噪聲小、靈敏度高、抗干擾能力強(qiáng)及頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)。幾種混頻器的主要性能指標(biāo)見表4-1所示。4.1.1肖特基勢壘二極管的特性

圖4-2給出了一個肖特基勢壘二極管結(jié)構(gòu)示意圖。它是在N型半導(dǎo)體上刻蝕一層金屬化膜，由于金屬和N型半導(dǎo)體載流子的逸出功不同，產(chǎn)生耗盡層，從而形成一個金屬-半導(dǎo)體結(jié)，

稱為肖特基勢壘結(jié)，襯底N+層下加上金屬接觸，從金屬化膜和金屬接觸引出兩個電極，構(gòu)成肖特基勢壘二極管。在肖特基勢壘二極管兩級間加上電壓ud(t)時，通過結(jié)的擴(kuò)散電流為

id(t)=IS(exp(αud(t))－1)

(4-1)式中：q是電子電量，n是理想化系數(shù)，k是波爾曼茲常數(shù)，T是絕對溫度，IS是反向飽和電流。同時耗盡層電容為

(4-2)

式中：Cj0是ud=0時的耗盡層電容，j是二極管的內(nèi)建電位，于是通過二極管的總電流為

(4-3)

(4-3)式中右邊第一項(xiàng)是傳導(dǎo)電流，而第二項(xiàng)是位移電流。圖4-2肖特基勢壘二極管結(jié)構(gòu)示意圖及等效電路模型4.1.2微波電阻性混頻器分析

1.電阻性混頻器的工作原理

我們知道流過肖特基勢壘二極管的電流與加在二極管兩端的電壓的關(guān)系式可以表示為

(4-4)

式中的電壓為

U0是直流偏置電壓，UPcosωPt是本振電壓，UScosωSt是信號電壓。一般情況下信號電壓是接收外來的微弱號，所以信號電壓是很小的，它的變化范圍均可以認(rèn)為在二極管線性區(qū)。為了獲得較好的變頻性能，本振功率應(yīng)取較大的功率電平，所以UL>>US。二極管的電流表達(dá)式是一個超越函數(shù)，我們可以在up=U0+UPcosωPt附近展開臺勞級數(shù)

(4-5)

式中，電流對電壓的導(dǎo)數(shù)是電導(dǎo)量綱，而且是時間的函數(shù)，所以稱為時變電導(dǎo)g(t)：

(4-6)

g(t)是一個超越函數(shù)，我們用傅里葉級數(shù)來逼近它，因此將g(t)用傅里葉級數(shù)展開

(4-7)

其中

式中I0(αUP)是零階修正的貝塞爾函數(shù)，In(αUL)是n階修正的貝塞爾函數(shù)。忽略高階項(xiàng)，則流過二極管的電流可近似表示為

(4-8)由上式可以看出，cos(nωPt)UScosωSt項(xiàng)將產(chǎn)生一系列組合頻率,其有用頻率為ωP、ωS、ωIF=ωP－ωS、ωi=2ωP－ωS。相對于本振頻率ωP而言，ωi是與信號頻率ωS互為鏡像的頻率，所以稱為鏡頻。鏡頻與信號頻率離得很近，它們之間相差二個中頻，鏡頻含有大量的信息量，可以再一次利用，其它組合頻率分量可以通過濾波器來濾除，所以討論混頻器特性時只考慮本振頻率ωP、信號頻率ωS、中頻ωIF=ωP－ωS、鏡頻

ωi=2ωP－ωS這四個頻率分量，如圖4-3所示。圖4-3混頻器四個有用頻率分量的頻譜圖描述混頻二極管混頻的過程，需建立一個等效電路。由于混頻二極管是一個單向器件，不僅uS和uP差拍產(chǎn)生新的頻率，而且新產(chǎn)生的各種頻率的電流在一定的阻抗上所建立的電壓又反過來加到二極管上，這些電壓又會與uS和uP差拍也產(chǎn)生新的頻率。因此這是一個可逆過程，為了全面地描述這個過程，我們采用更為一般化的分析方法。在新產(chǎn)生的頻率中，我們只考慮中頻和鏡頻，因此加在二極管上的電壓除直流電壓U0外，還有如圖4-4所示的四種電壓圖4-4混頻二極管上的電壓這里中頻電壓uIF和鏡頻電壓ui取負(fù)號，因?yàn)樗鼈兪请娏鱥流過中頻電阻和鏡頻電阻產(chǎn)生的電壓降反加到二極管上，又因?yàn)樗鼈兪潜菊耠妷汉托盘栯妷翰钆乃a(chǎn)生的，根據(jù)三角函數(shù)相乘的變換關(guān)系，它們應(yīng)和信號電壓取同樣的函數(shù)形式。在這些電壓中，信號、中頻、鏡頻電壓幅度都很小，而本振是大信號，它和直流電壓決定二極管工作點(diǎn)。由圖4-4可以看出，流過二極管的電流i可以寫成如下表達(dá)式

(4-9)從上式中取出信號頻率、中頻、鏡頻的電流，并將它們寫成復(fù)電流形式，分別為

(4-10)

式中，中頻電流和鏡頻電流前面加上負(fù)號，因?yàn)樗鼈儗?shí)際上是流向負(fù)載的電流，與假定流向網(wǎng)絡(luò)的電流相反(如圖4-5所示)。圖4-5電阻性混頻器的等效電路

2.混頻器的變頻損耗

變頻損耗的定義是輸入到二極管的微波資用功率與二極管輸出中頻資用功率之比，即

(4-11)

1)凈變頻損耗La

由于混頻器等效電路是一個三端口網(wǎng)絡(luò)，變頻損耗雖然是表示信號端口與中頻端口之間的傳輸關(guān)系，但是它與鏡頻端口的負(fù)載阻抗有關(guān)，在這里我們討論三種常用的情況。

第一種情況，鏡頻短路，即Gi=∞，也就是Ri=0。在這種情況下我們把圖4-5簡化為圖4-6(a)和圖4-6(b)的兩端口網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)電路理論可以求出圖4-6(b)等效電流源的電流Ie和等效內(nèi)電導(dǎo)Ge，從而求出信號源輸出的資用功率PSa和輸出的中頻資用功率PIFa，由此可以計算出鏡頻短路時的凈變頻損耗La。圖4-6鏡頻短路混頻器的等效電路信號源輸出資用功率為

等效電流源的電流為

等效電流源的內(nèi)電導(dǎo)為于是混頻器輸出的中頻資用功率為

故鏡頻短路混頻器的變頻損耗為

(4-12)鏡頻短路混頻器的變頻損耗是源負(fù)載GS的函數(shù)，調(diào)整GS可使鏡頻短路混頻器的變頻損耗L1最小，為此令

即可求出L1最小時最佳源導(dǎo)納GS1和所對應(yīng)的中頻負(fù)載電導(dǎo)GIF1。

(4-13)第二種情況，鏡頻匹配，即Gi=GS，也就是Ri=RS。按照同樣的方法可以求出鏡頻匹配時最小的變頻損耗L2和相應(yīng)的源電導(dǎo)GS2以及中頻電導(dǎo)GIF2。

(4-14)第三種情況，鏡頻開路，即Gi=0，也就是Ri=∞。按照同樣的方法可以求出鏡頻匹配時最小的變頻損耗L3和相應(yīng)的源電導(dǎo)GS3以及中頻電導(dǎo)GIF3。

(4-15)由上述的分析可以看出變頻損耗都是時變電導(dǎo)的函數(shù)，而時變電導(dǎo)又是本振功率的函數(shù)，圖4-7給出時變電導(dǎo)隨本振功率變化而變化的規(guī)律，由圖看出鏡頻短路的變頻損耗L1、鏡頻匹配的變頻損耗L2、鏡頻開路的變頻損耗L3均隨本振功率的增加而減小，但不是本振功率越大越好，而存在一個最佳本振功率，超過最佳本振功率則變頻損耗就會增加。其中鏡頻開路變頻損耗最小，其次是鏡頻短路，而鏡頻匹配變頻損耗最大。原因是鏡頻開路時，流過混頻二極管的鏡頻電流分量最小，從而消除了它在鏡頻負(fù)載上和混頻二極管非線性結(jié)電阻上的損耗；鏡頻短路沒有克服鏡頻電流在結(jié)電阻上的損耗；而鏡頻匹配有一半的功率消耗在鏡頻負(fù)載上。鏡頻匹配混頻器是寬頻帶的，在射電望遠(yuǎn)鏡和一些寬頻帶電子設(shè)備中，獲得廣泛的應(yīng)用。圖4-7變頻損耗與本振電壓幅度的關(guān)系

2)結(jié)變頻損耗Lj

結(jié)變頻損耗只考慮了結(jié)電阻Rj的作用，實(shí)際上混頻二極管所有的參數(shù)都會影響變頻損耗，經(jīng)分析結(jié)變頻損耗為

(4-16)

3)失配變頻損耗Lr

混頻器輸入端、輸出端不匹配會引起信號功率、中頻功率的損耗。

(4-17)

總的變頻損耗為

(4-18)

3.混頻器的噪聲系數(shù)

我們知道一個接收系統(tǒng)接收信號質(zhì)量的好壞不僅取決于信號的大小，還取決于噪聲的強(qiáng)弱。在微波波段，噪聲的主要來源是系統(tǒng)的內(nèi)部噪聲。為了描述線性系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的影響，人們引入了噪聲系數(shù)的概念?；祛l器噪聲系數(shù)的定義是輸入輸出信噪比之比，即

(4-19)噪聲系數(shù)表征了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲使得信噪比變壞的程度。顯然，如果網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有噪聲，則輸入端的信噪比與輸出端的信噪比相同，噪聲系數(shù)等于1。由式(4-19)得知混頻器的噪聲系數(shù)為

1)鏡頻開路或鏡頻短路混頻器的噪聲系數(shù)

鏡頻開路或鏡頻短路混頻器可以等效為圖4-8(a)所示的兩端口網(wǎng)絡(luò)，圖中混頻二極管等效成衰減為Lm的無源網(wǎng)絡(luò)，其溫度為tdT0(td是混頻二極管的噪聲溫度比)。首先假定混頻器處于標(biāo)準(zhǔn)溫度T0下，則總的輸出噪聲功率為

(4-20)圖4-8混頻器的噪聲等效電路(a)鏡頻開路或鏡頻短路混頻器；(b)鏡頻匹配混頻器上式的第一項(xiàng)是輸入端的源電阻產(chǎn)生的噪聲功率經(jīng)衰減器衰減后輸出的噪聲功率，第二項(xiàng)就應(yīng)該是二級管等效網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的噪聲功率。但是二極管等效網(wǎng)絡(luò)應(yīng)處于溫度tdT0，所以第二項(xiàng)中的T0應(yīng)該用tdT0代替，由此可得混頻器總的輸出噪聲功率為

(4-21)我們將Noa等效為溫度為Tm的電阻所產(chǎn)生的噪聲功率，即

并且定義混頻器的噪聲溫度比tm

(4-22)將式(4-21)代入式(4-22)，便可得到鏡頻開路或鏡頻短路混頻器的噪聲溫度比tm1

(4-23)

鏡頻開路或鏡頻短路混頻器的噪聲系數(shù)為

(4-24)

對于肖特基二極管td≈1，則混頻器的噪聲系數(shù)為F≈Lm。

2)鏡頻匹配混頻器的噪聲系數(shù)

鏡頻匹配混頻器等效為三端口網(wǎng)絡(luò)如圖4-8(b)所示。假定混頻器處于標(biāo)準(zhǔn)溫度T0下，則總的輸出噪聲功率為上式的第一項(xiàng)為兩個輸入端的源電阻產(chǎn)生的噪聲功率經(jīng)衰減器衰減后輸出的噪聲功率(這里假定信號頻率和鏡像頻率對中頻來講具有相同的變頻損耗)，第二項(xiàng)應(yīng)該是二極管等效網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的噪聲功率，應(yīng)注意這里的變頻損耗是鏡頻匹配時的變頻損耗。但是二極管等效網(wǎng)絡(luò)應(yīng)處于溫度tdT0，所以第二項(xiàng)中的T0應(yīng)該用tdT0代替，由此可得混頻器總的輸出噪聲功率為

(4-25)鏡頻匹配混頻器的噪聲溫度比tm2

(4-26)

鏡頻匹配混頻器的噪聲系數(shù)與其使用方式有關(guān)，這里可以分為兩種情況。一種情況是信號只存在信號通道，而鏡頻通道沒有信號是空閑的，這樣的混頻器稱為單通道鏡頻匹配混頻器。如雷達(dá)、通信、電子偵察等大多數(shù)接收機(jī)中的混頻器都是如此。另一種情況是信號在兩個通道同時存在，即信號通道和鏡頻通道都有信號，這樣的混頻器稱為雙通道鏡頻匹配混頻器，如天文射電望遠(yuǎn)鏡和微波輻射計中的混頻器。在這兩種情況下，混頻器輸出總的噪聲功率是相同的，如式(4-25)所給出的表達(dá)式。但是伴隨信號輸入的噪聲功率不同，因此噪聲系數(shù)也就不同。對于單通道混頻器，信號只存在一個通道(信號通道)，輸入端只能算一個，因此輸入的噪聲功率為

利用式(4-25)就可以得到單通道鏡頻匹配混頻器的噪聲系數(shù)，用F(SSB)表示。

(4-27)對于雙通道混頻器，信號存在兩個通道(信號通道和鏡頻通道)，因此輸入的噪聲功率為

其噪聲系數(shù)為

(4-28)4.1.3微波參量混頻器的分析

在電阻性混頻器的分析中，假設(shè)理想混頻二極管在強(qiáng)本振激勵下呈現(xiàn)時變電導(dǎo)(電阻)特性，而把耗盡層電容看成常數(shù)，不起混頻作用，當(dāng)成寄生參數(shù)，這對頻率較低時是有效的。但當(dāng)頻率較高時耗盡層電容的非線性作用不但不能忽略，而且要產(chǎn)生參量混頻。因此，嚴(yán)格來講肖特基勢壘二極管混頻器是電阻性混頻和參量混頻的組合，整個頻域分析應(yīng)包含這兩種混頻

的作用。在強(qiáng)本振的激勵下，理想二極管上的電壓為

理想二極管的時變電導(dǎo)為

(4-29)理想二極管的結(jié)電容為

(4-30)

上式在U0+UP<j時成立，當(dāng)U0+UP>j時耗盡層消失，二極管導(dǎo)通，成為一個很小的電阻。將g(t)和Cj(t)在本振的周期內(nèi)展開成傅立葉級數(shù)

(4-31)式中g(shù)k和Ck是傅立葉系數(shù)，若g(t)和Cj(t)是t的偶函數(shù)，則有

gk=g－k，Ck=C－k。必須注意，在U0+UP<j時直接展開(4-30)式即可得到Cj(t)的傅立葉級數(shù)展開式。若本振電壓UP很大時，U0+UP>j則在Ud=j處結(jié)電容Cj(t)趨于無限大，此處是一個奇異點(diǎn)。為了消除這個奇異點(diǎn)，可在Ud=0.8j的Cj(t)曲線上的P點(diǎn)作一切線交Ud=j直線上M點(diǎn)，該點(diǎn)的電容為Cmax，用此點(diǎn)的電容取代無限大值，這樣我們展開如圖4-9所示的Cj(t)曲線，即可得到Cj(t)的級數(shù)表達(dá)式。圖4-9

C(U)奇異點(diǎn)的消除當(dāng)微波小信號電壓uS=UScosωSt作用到二極管上，且

US<<UP，則二極管上大信號本振頻率電流和電壓的各次諧波，都受到微波小信號電壓的擾動，變?yōu)?/p>

(4-32)式中：ωn=nωP+ωif，ωm=mωP+ωif，ωif=ωS－ωP，ωif是混頻后產(chǎn)生的中頻。同時id(t)與ud(t)的關(guān)系為

上式的通項(xiàng)可以寫成

(4-33)欲使上式成立，必須

于是(4-33)式變?yōu)?/p>

(4-34)式中：Yn-m=gn-m+jωnCn-m，(n=0，±1，±2，±3……)。再將上式寫成矩陣形式，可得

(4-35)

或?qū)懗善渲校海跧］和［U］為無限列陣，［Y］為無限方陣，稱為多頻變換導(dǎo)納矩陣。在實(shí)際應(yīng)用中，只有截取有限項(xiàng)，才能進(jìn)行計算。若取5項(xiàng)，則［Y］稱為五頻矩陣，通常取三項(xiàng)，稱為三頻矩陣。即n=0，n=±1。n=1，ωn=ω1=ωP+ωif=ωS為信號頻率。n=0，ωn=ω0=ωif為中頻頻率。n=－1，ωn=ω-1=－(ωP－ωif)=－ωi為鏡頻頻率的共軛量。于是，三頻變換導(dǎo)納矩陣為

(4-36)

利用三頻變換導(dǎo)納矩陣方程可以計算二極管混頻特性以及對外電路的要求。為了應(yīng)用三頻變換導(dǎo)納矩陣來計算肖特基勢壘二極管混頻器的凈變頻損耗，我們先將三頻變換導(dǎo)納矩陣用一個三端口網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣表示，如圖4-10所示。圖中［Y′］是三頻變換導(dǎo)納矩陣，可寫成圖4-10三頻混頻器原理網(wǎng)絡(luò)將圖4-10的三端口網(wǎng)絡(luò)化成圖4-11所示的微波信號和中頻信號的雙端口網(wǎng)絡(luò)，其雙端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為

(4-37)

式中：

這里Yi是鏡頻電路的負(fù)載導(dǎo)納，Yi=0，是鏡頻開路；Yi=∞,是鏡頻短路；Yi=YS，是鏡頻匹配。凈變頻損耗的定義為

由此可得

(4-38)考慮到

解上述方程可得

(4-39)又因?yàn)?/p>

(4-40)

將(4-38)式和(4-39)式代入(4-37)式，可得

(4-41)在所需頻帶內(nèi)，優(yōu)化信號負(fù)載導(dǎo)納、中頻負(fù)載導(dǎo)納和鏡頻負(fù)載導(dǎo)納，可以使得變頻損耗達(dá)到最小，這樣來確定信號負(fù)載導(dǎo)納、中頻負(fù)載導(dǎo)納和鏡頻負(fù)載導(dǎo)納。

已知混頻器的凈變頻損耗后，混頻器的變頻損耗即可求出?；祛l器的變頻損耗為

Lm=La+Lb+Lc+Ld

(dB)

(4-42)

已知變頻損耗后，就可以按照前面的分析方法，求出混頻器的噪聲系數(shù)。4.1.4采用諧波平衡法分析微波混頻器

應(yīng)用諧波平衡法分析混頻器時，首先采用數(shù)值分析求出二極管上的非線性電壓和電流，再利用小信號理論計算出混頻器的多頻變換矩陣，最后利用優(yōu)化方法設(shè)計出混頻器電路。

應(yīng)用諧波平衡法分析混頻器時，將混頻器電路分解成線性子網(wǎng)絡(luò)和非線性子網(wǎng)絡(luò)，如圖4-12所示。圖中非線性子網(wǎng)絡(luò)只含有理想二極管，線性子網(wǎng)絡(luò)包含寄生元件和輸入輸出電路以及偏置電路和本振源。圖4-12混頻器電路的分解二極管的端電壓為ud(t)，流過二極管的電流id(t)，在時域中兩者之間的關(guān)系為

(4-43)

其中計算出二極管的電壓ud(t)和電流id(t)后，應(yīng)用g(t)和Cj(t)的公式，由FFT計算出時變電導(dǎo)和時變電容

(4-44)在圖4-13中給出了混頻器小信號三頻變換電路，圖中含有ω1=ωS為信號頻率，ω0=ωif為中頻頻率，ω-1=-ωi為鏡頻頻率的共軛量等三個頻率，其頻率矩陣為

圖4-13混頻器三頻變換電路電導(dǎo)矩陣和電容矩陣為

于是二極管的三頻變換導(dǎo)納矩陣為

［Y］=［G］+j［Ω］［C］

(4-45)

三頻變換源阻抗矩陣和負(fù)載阻抗矩陣為

三頻變換電壓列陣和電流列陣為應(yīng)用普通單頻電路的串并聯(lián)方法，可以計算出各電壓電流矩陣，因?yàn)榛祛l器的變頻損耗為

(4-46)

這里(Zt)1-0是［Zt］矩陣第一行第二列元素。由圖4-14可知，信號源的輸入電路如圖4-14(a)所示，圖中［Zin］是三頻輸入阻抗矩陣，應(yīng)為

(4-47)

而圖4-14(b)中三頻輸出阻抗矩陣［Zout］為

(4-48)

設(shè)計時應(yīng)使輸入電路中盡量沒有中頻和鏡頻電流，輸出電路盡量沒有信號頻率電流和鏡頻電流，然后再取共軛匹配。圖4-14混頻器多頻輸入輸出電路(a)輸入電路；(b)輸出電路

4.2微波混頻器電路的設(shè)計

微波混頻器廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，因此種類繁多，電路形式也是各種各樣，但是都應(yīng)包含五個部分，如圖4-15所示。圖4-15混頻器電路的組成框圖微波混頻器主要的技術(shù)指標(biāo)是：

(1)信號頻率范圍；

(2)本振頻率范圍；

(3)中頻頻率范圍；

(4)信號端口與本振端口之間的隔離度；

(5)信號端口與中頻端口之間的隔離度；

(6)本振端口與中頻端口之間的隔離度；

(7)混頻器的變頻損耗以及在頻帶內(nèi)的波紋；

(8)混頻器的噪聲系數(shù)以及在頻帶內(nèi)的波紋；

(9)混頻器的動態(tài)范圍。4.2.1單端混頻器電路

單端混頻器是一種最簡單的混頻電路，其中只包含一個混頻二極管。圖4-16給出一個廣泛應(yīng)用的微帶單端混頻器。圖4-16微帶單端混頻器由圖可見，除混頻二極管外，混頻電路由以下幾部分組成，其各部分功能是：

(1)混合電路

(2)阻抗變換器

(3)中頻濾波器

(4)偏置回路

(5)混頻二極管

單端混頻器電路比較簡單，制作成本低，廣泛使用在要求低成本、混頻器性能指標(biāo)要求不高的場合。但是單端混頻器性能較差，其主要缺點(diǎn)是：

(1)要求本振功率大

(2)單端混頻器的噪聲系數(shù)大

(3)單端混頻器輸出的頻譜特性差圖4-17給出了一個在矩形波導(dǎo)中全金屬平面電路單端混頻器的示意圖。它的電路完全刻在一塊金屬薄片上，而金屬薄片緊緊夾在矩形波導(dǎo)E面中央。圖4-17矩形波導(dǎo)中金屬平面電路單端混頻器4.2.2平衡混頻器的理論分析

圖4-18給出了平衡混頻器的等效電路，該混頻器是由一對性能完全相同的肖特基勢壘二極管進(jìn)行平衡連接，這兩個二極管對本振信號而言，為反并聯(lián)，對信號而言為串聯(lián)，直流偏置

由二極管內(nèi)的整流電流形成小的反偏電壓來完成自偏置。圖4-18平衡混頻器的等效電路在本振電壓uP=UPcosωPt的激勵下二極管VD1和VD2的電壓振幅相同，但由于兩個二極管的極性相反，于是兩個二極管的的電流和電壓分別為(4-49)

(4-50)

如果在端口A上將此平衡結(jié)構(gòu)看成一個等效二極管，則有(4-51)

如果在端口B上將此平衡結(jié)構(gòu)看成一個等效二極管，則有(4-52)

由(4-51)式和(4-52)式可知，在端口A上只呈現(xiàn)偶次諧波，而在端口B上只呈現(xiàn)奇次諧波。對于偶次諧波(端口A)可以得到

(4-53)

對于奇次諧波(端口B)可以得到

(4-54)當(dāng)有小信號微波電壓UScosωSt由端口A作用到二極管上，且US<<UL時，則二極管上本振頻率的電流和電壓的各次諧波都要受到擾動，產(chǎn)生混頻。在端口A上混頻后的電壓和電流為

(4-55)

式中：由此看來m，n都是奇數(shù)。再由混頻電路得到

(4-56)

式中：g2(2kωP)=g1(2kωP+π)，C2(2kωP)=C1(2kωP+π)，故有

(4-57)

這里k取偶數(shù)，于是ΔiA可改寫為

由于ωn=ωm+kωP，k=n－m，故上式的通項(xiàng)為其中m，n為奇數(shù)，若取n=2，1，0，－1，－2的五頻變換導(dǎo)納矩陣方程為

(4-58)由此可見，在端口A上沒有中頻電流和電壓分量，只有微波信號和鏡頻電流及電壓分量。在端口B上混頻后的電流和電壓為

其中m，n為偶數(shù)，再由混頻電路得將上述各量寫成傅里葉級數(shù)形式

考慮到ωn=ωm+kωP，k=n－m和m，n為偶數(shù)，故上式的通項(xiàng)為由于m，n為偶數(shù)，若取n=2，1，0，－1，－2的五頻變換導(dǎo)納矩陣方程為

(4-59)若取端口A上的電流和端口B上的電壓，則有

將上述各量展成傅里葉級數(shù)形式

其中n，k為奇數(shù)，m為偶數(shù)，上式的通項(xiàng)為其五頻變換導(dǎo)納矩陣方程為

(4-60)若取端口B上的電流和端口A上的電壓，則有

將上述各量展成傅里葉級數(shù)形式

其中m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，上式的通項(xiàng)為其五頻變換導(dǎo)納矩陣方程為

(4-61)綜合上述四種情況，可以寫出完整的五頻導(dǎo)納變換矩陣方程為

(4-62)4.2.3平衡混頻器電路

1.微帶環(huán)形橋平衡混頻器

圖4-19給出微帶環(huán)形橋平衡混頻器的電路圖。它由微帶環(huán)形橋、匹配電路、中頻濾波器、直流通道以及兩只混頻二極管組成，各部分功能與單端混頻器相同。下面對微帶環(huán)形橋平衡混頻器的原理做一簡單分析。圖4-19微帶環(huán)形橋平衡混頻器電路圖本振功率由1端口輸入，分別加到混頻二極管VD1和VD2上，其電壓分別為

(4-63)

信號功率由2端口輸入，分別加到混頻二極管VD1

和VD2上，其電壓分別為

(4-64)假定兩只混頻二極管性能相同，在本振電壓的作用下，它們的時變電導(dǎo)分別為

(4-65)

在信號電壓的擾動下，產(chǎn)生混頻作用，流過兩只混頻二極管的電流為

(4-66)將(4-66)式展開，取出中頻電流分別為

(4-67)

由于兩只混頻二極管接向相反，其中流過的電流應(yīng)該反向，但是對于中頻負(fù)載而言，兩只混頻二極管是并聯(lián)，所以流過中頻負(fù)載的中頻總電流為

(4-68)現(xiàn)在我們來分析本振所引入的噪聲對平衡混頻器的影響。本振功率由1端口輸入，分別加到混頻二極管VD1

和VD2上，其電壓分別為

本振所引入的噪聲功率同樣由1端口輸入，分別加到混頻二極管VD1

和VD2上，其噪聲電壓分別為假定兩只混頻二極管性能相同，在本振電壓的作用下，它們的時變電導(dǎo)分別為

在噪聲電壓的擾動下，產(chǎn)生混頻作用，流過兩只混頻二極管的電流為

(4-69)將(4-69)式展開，取出中頻噪聲電流分別為

(4-70)

由于兩只混頻二極管接向相反，其中流過的電流應(yīng)該反向，但是對于中頻負(fù)載而言，兩只混頻二極管是并聯(lián)，所以流過中頻負(fù)載的中頻噪聲總電流為

(4-71)波導(dǎo)正交平衡混頻器也屬于本振反向型(180度相移型)平衡混頻器。圖4-20給出了波導(dǎo)正交平衡混頻器示意圖，它是由輸入波導(dǎo)、混頻波導(dǎo)腔、本振輸入波導(dǎo)三部分組成。信號和本振輸入波導(dǎo)兩者相互正交地連接到混頻波導(dǎo)腔?；祛l波導(dǎo)腔是一段方波導(dǎo)，腔內(nèi)安裝了兩只混頻二極管，并設(shè)有混頻二極管管帽和中頻輸出端，還有一個微擾棒。圖4-20波導(dǎo)正交平衡混頻器示意圖為什么這樣的結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)平衡混頻呢？我們來分析一下混頻二極管上所加的電場。如圖4-21所示，兩只混頻二極管是串聯(lián)連接，在連接點(diǎn)上有一垂直的金屬棒通過腔壁伸到腔外。

這個金屬棒一方面作為中頻輸出線，同時對場分布起著微擾作用。圖4-21(a)表示混頻腔內(nèi)信號電場的分布。圖4-21波導(dǎo)正交平衡混頻器混頻二極管的電場分布由圖4-20可見，信號輸入波導(dǎo)內(nèi)的H10波在混頻腔內(nèi)激勵

的電場方向與金屬棒相垂直，因此不受金屬棒的影響。但是，這個電場方向和混頻二極管相平行。由于兩只混頻二極管同相串聯(lián)，所以兩只混頻二極管所承受的信號電場等幅同相，即圖4-21(b)表示混頻腔內(nèi)本振電場的分布。由圖4-20可見，本振輸入波導(dǎo)內(nèi)的H10波在混頻腔內(nèi)激勵的電場方向與混頻二極管相垂直，但是此電場與金屬棒相平行，根據(jù)邊界條件，理想導(dǎo)體表面的電場切向電場應(yīng)等于零，因此金屬棒使電場分布發(fā)生畦變，產(chǎn)生與混頻二極管相平行的電場分量。從它們的方向來看，對于兩只混頻二極管來說是反向的，即

2.分支線電橋平衡混頻器

常用分支線橋平衡混頻是一種π/2型平衡混頻器，如圖

4-22所示。它是由微帶分支線電橋、匹配電路(圖4-22匹配電路包含在分支線電橋內(nèi))、中頻濾波器、直流通道以及兩只混頻二極管組成，各部分功能與單端混頻器相同。下面對微帶分支線電橋平衡混頻器的原理做一簡單分析。圖4-22分支線電橋平衡混頻器電路示意圖本振功率由1端口輸入，分別加到混頻二極管VD1

和VD2上，其電壓分別為

(4-72)

信號功率由2端口輸入，分別加到混頻二極管VD1和VD2上，其電壓分別為

(4-73)假定兩只混頻二極管性能相同，在本振電壓的作用下，它們的時變電導(dǎo)分別為

(4-74)在信號電壓的擾動下，產(chǎn)生混頻作用，流過兩只混頻二極管的電流為

(4-75)將(4-75)式展開取出中頻電流分別為

(4-76)由于兩只混頻二極管接向相反，其中流過的電流應(yīng)該反向，但是對于中頻負(fù)載而言，兩只混頻二極管是并聯(lián)，所以流過中頻負(fù)載的中頻總電流為

(4-77)與反向型平衡混頻器一樣，它可以消除本振所引入的噪聲，同時也能抑制本振偶次諧波電流。

圖4-23給出了一個微帶槽線平衡混頻器。圖4-23微帶槽線平衡混頻器電路示意圖圖4-24給出了一個毫米波鰭線平衡混頻器電路示意圖。本振信號從波導(dǎo)輸入經(jīng)正反對鰭線耦合到懸置微帶本振信號帶通濾波器，再對兩個混頻二極管激勵，保證與信號端口和中頻

端口有足夠的隔離。微波信號從另一波導(dǎo)口輸入，經(jīng)鰭線漸變線對兩只混頻二極管反向激勵?；祛l后的中頻信號經(jīng)低通濾波器輸出。圖4-24毫米波鰭線平衡混頻器電路示意圖

3.微波巴倫平衡混頻器

傳輸線變壓器巴倫是由平行雙導(dǎo)線和高頻磁芯所構(gòu)成，由于受到磁芯材料特性的限制，此種巴倫一般應(yīng)用在頻率低端，在目前的條件下工作頻率不會超過3GHz；諧振型巴倫是用四分之一波長傳輸線段構(gòu)成的，一般帶寬在一個倍頻程左右；傳輸型巴倫是用不均勻耦合傳輸線構(gòu)成的，一般帶寬甚寬，可達(dá)十幾個倍頻程。圖4-25(a)給出平行耦合線諧振型巴倫電路示意圖，它的等效電路可以看成次級具有中心抽頭的理想變壓器，如圖4-25(b)所示。圖4-25平行耦合線諧振型巴倫及其等效電路微波巴倫平衡混頻器由微波巴倫和兩個混頻二極管構(gòu)成。為了保證寬帶工作，混頻二極管需用梁氏引線混頻二極管，以減小寄生參數(shù)對帶寬的限制。圖4-26給出單巴倫平衡混頻器電路原理圖及其等效電路。圖4-26單巴倫平衡混頻器電路原理圖及其等效電路簡略分析這種類型平衡混頻器通常分為兩步。第一步是設(shè)電路中只有本振電壓激勵，沒有微波小信號，信號端口相對于本振端口短路(這一點(diǎn)由巴倫的特性來滿足)，于是圖4-26就可以簡化為圖4-27(a)。于是混頻二極管VD1兩端的電壓、流過混頻二極管的電流以及它的時變電導(dǎo)為

(4-78)混頻二極管VD2兩端的電壓、流過混頻二極管的電流以及它的時變電導(dǎo)為(4-79)

圖4-27本振激勵簡化電路以及微波小信號時變電路(a)本振激勵簡化電路；(b)微波小信號時變電路分析的第二步是把微波小信號電壓加到信號端口上，二極管用時變電導(dǎo)來表示，本振的作用體現(xiàn)在時變電導(dǎo)中，因而把本振電壓短路，本振與中頻合二為一，如圖4-27(b)所示。于

是流過時變電導(dǎo)g1(t)電流和加在時變電導(dǎo)g1(t)上的電壓為(4-80)

在此式中，若ωS>ωP，則ωIF=ωS－ωP為中頻；若ωS<ωP，則ωIF=ωP－ωS為中頻。電流i1與電壓u1的關(guān)系為

(4-81)

由此可得

(4-82)流過時變電導(dǎo)g2(t)電流和加在時變電導(dǎo)g2(t)上的電壓為

(4-83)確定出混頻二極管的電壓和電流后，設(shè)在圖4-27(b)電路中只存在頻率為ω1，ω0，ω-1的電壓和電流，其中ω1=ωP+ωIF=ωS是信號的頻率，ω0=ωIF是中頻，ω-1=－ωP+ωIF=－ωi是鏡像頻率的負(fù)值。因此電路中各電流、電壓、阻抗和導(dǎo)納等量均可以寫成三頻矩陣的形式，其各自的三頻矩陣為電流矩陣由圖4-28可以得出(4-88)

(4-89)

圖4-28平衡混頻器頻率變換電路以及

(4-90)

化簡(4-89)式和(4-90)式可得

(4-91)

(4-92)解之可得

(4-93)

由此可知，只要給定ES，則電路中各電流和電壓分量即可求出。

該平衡混頻器的凈變頻損耗為

(4-94)通常凈變頻損耗與本振電壓有關(guān)，在優(yōu)化信號的源阻抗ZS和中頻負(fù)載導(dǎo)納YL前，以ZS=2/g0，YL=2g0為初值，先優(yōu)化本振電壓UP，在初值為ZS=2/g0，YL=2g0時，將ZS和YL代入(4-94)式，變頻損耗為

(4-95)

優(yōu)化本振電壓使得凈變頻損耗最小，從而獲得最佳本振電壓，然后計算出最佳本振功率。在最佳本振功率作用下，再優(yōu)化信號的源阻抗ZS和中頻負(fù)載導(dǎo)納YL，求出在最小變頻損耗的狀態(tài)下的最佳源阻抗和最佳中頻導(dǎo)納，最后設(shè)計匹配電路。圖4-29給出了雙巴倫平衡混頻器電路。圖中信號巴倫是一個奇模巴倫，本振巴倫是一個偶模巴倫，奇模巴倫和偶模巴倫間有很好的隔離度，可以改善信號端與本振端之間的隔離。

另外本振偶模巴倫的阻抗比可以任意設(shè)計，從而改善本振端的匹配。本振偶模巴倫實(shí)際上是一個兩階的功率分配器，但是沒有加隔離電阻，它的帶寬在一個倍頻程以上，階數(shù)越多帶寬

越寬。這個電路最適合于下變頻工作，例如固定本振頻率為

2GHz，掃頻信號頻率為2～4GHz，則中頻變化為0～2GHz，這樣我們就可以把頻帶為2～4GHz的掃頻信號源變?yōu)?～

2GHz的掃頻信號源。圖4-29雙巴倫平衡混頻器電路4.2.4雙平衡混頻器

1.雙平衡混頻器的工作原理

為了改善混頻器的性能又提出了雙平衡混頻器。雙平衡混頻器采用了四只性能相同的混頻二極管連接成環(huán)形(或橋路)，本振和信號通過變壓器耦合，將不平衡輸入變換成平衡輸出，再加到混頻二極管橋路的兩個對角線上，中頻信號從本振或信號變壓器的中心抽頭引出，如圖4-30所示。圖4-30雙平衡混頻器原理圖為了說明雙平衡混頻器的工作原理，我們將圖4-30畫成圖4-31所示的等效電路。在這里混頻二極管的連接方式仍舊與圖4-30相同，但是中頻輸出方式略有不同。這是因?yàn)樵谖⒉úǘ?，平衡到不平衡的轉(zhuǎn)換不能簡單地用變壓器來實(shí)現(xiàn)，必須采用特殊的微波結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。因此中頻輸出不能從變壓器中心抽頭引出，而必須通過低通濾波器輸出。各個混頻二極管所加的信號電壓和本振電壓的方向決定于加在整個橋路上的信號電壓和本振電壓的方向。i1、i2、i3和i4是流過各混頻二極管的電流，我們規(guī)定了它們的正方向如圖4-31所示。圖4-31雙平衡混頻器等效電路對于混頻二極管VD1，uS1、uP1和i1的正方向與混頻二

極管的極性一致，因此

(4-96)

對于混頻二極管VD2，uS2的正方向與混頻二極管的極性一致，uP2和i2的正方向與混頻二極管的極性相反，所以

(4-97)對于混頻二極管VD3，uS3和uP3的正方向與混頻二極管的極性相反，i3的正方向與混頻二極管的極性相同，所以

(4-98)

對于混頻二極管VD4，uS4和i4的正方向與混頻二極管的極性相反，uP4的正方向與混頻二極管的極性相同，所以

(4-99)由于四個混頻二極管的特性相同，所以加在混頻二極管上的本振電壓和信號電壓應(yīng)該是相同的，其幅度都寫成US和UP，由圖4-31可以看出，輸出總的電流為

(4-100)

總的中頻電流為

(4-101)

它是四個混頻二極管產(chǎn)生的中頻電流之和。綜上所述，可以看出雙平衡混頻器具有如下特點(diǎn)：

(1)信號端和本振端之間具有高度的隔離。

(2)容易獲得寬頻帶特性。

(3)由于信號功率分配在四只混頻二極管上，每只混頻二極管承受的功率比單端混頻器和平衡混頻器都減小了，因此提高了混頻器的動態(tài)范圍和抗燒毀能力。

(4)對寄生頻率具有較好的抑制能力。

2.雙平衡混頻器的電路

(1)傳輸線變壓器型巴倫。

傳輸線變壓器是利用傳輸線和變壓器兩種模式工作的高頻元件，應(yīng)用它可以在高頻，甚至微波波段低端內(nèi)制作各種元部件，用途十分廣泛。在這里我們簡單介紹應(yīng)用它制作使用在微波低端的傳輸線巴倫。

圖4-32(a)給出了一個典型的傳輸線變壓器原理結(jié)構(gòu)，它是在高頻磁芯上繞兩根平行雙導(dǎo)線，①-③是一根，②-④是另一根。當(dāng)信號從①和③端輸入時，②和④端輸出，則是變壓器電路，稱為變壓器模，如圖4-32(b)所示。當(dāng)信號從①和②端輸入時，③和④端輸出，則是一段長度為l的傳輸線電路，稱為傳輸線模，如圖4-32(c)所示。當(dāng)傳輸線變壓器在某一電路中，

既有變壓器模電壓，又有傳輸線模電壓，則稱此變壓器是雙模工作。通常在頻率較低時多用其變壓器模，在頻率較高時多用其傳輸線模，這是因?yàn)樽儔浩髂５母哳l損耗遠(yuǎn)大于傳輸線模的緣故。不管變壓器模還是傳輸線模都能在很寬頻帶內(nèi)工作。傳輸線變壓器沒有截止頻率，變壓器模的頻率上限受到高頻損耗和漏磁的限制，傳輸線模頻率上限受到傳輸線損耗和λ>>l的限制。圖4-32傳輸線變壓器及其等效電路圖4-33給出用于傳輸線變壓器的變壓器模構(gòu)成的巴倫。圖4-33(a)是兩個傳輸線變壓器的初級串聯(lián)，匹配工作時RL=RS，A點(diǎn)和B點(diǎn)對地的電壓都是u1/2(兩個相同的變壓器)，A點(diǎn)為正，B點(diǎn)為負(fù)。圖4-33(b)是兩個傳輸線變壓器的初級并聯(lián)，匹配工作時RL=4RS，A點(diǎn)和B點(diǎn)對地的電壓都是u1(兩個相同的變壓器)，A點(diǎn)為正，B點(diǎn)為負(fù)。前者是1∶1阻抗變換巴倫，而后者是4∶1阻抗變換巴倫。圖4-33變壓器模構(gòu)成巴倫的電路模型圖4-34給出用于傳輸線變壓器的混合模構(gòu)成的巴倫。由圖可見，上面一個傳輸線變壓器的次級繞組兩端都接地，因而沒有變壓器模電壓，是個純傳輸線模工作的傳輸線。下面一個傳

輸線變壓器的初級一端接“＋”極，另一端接地，因此除存在傳輸線模外，還存在變壓器模。在匹配傳輸時，RS=Z0/2，RL=2Z0。A點(diǎn)和B點(diǎn)對地的電壓均為u1，A點(diǎn)為正，B點(diǎn)為負(fù)，是個4∶1阻抗變換巴倫。圖4-34混合模構(gòu)成巴倫的電路模型

(2)傳輸線變壓器巴倫雙平衡混頻器。圖4-35給出傳輸線變壓器巴倫雙平衡混頻器結(jié)構(gòu)示意圖。這種雙平衡混頻器由兩個傳輸線巴倫和混頻二極管橋路組成，傳輸線變壓器除了具有平衡不平衡轉(zhuǎn)換功能外，還具有阻抗變換作用。這種雙平衡混頻器是一種寬帶混頻器，其帶寬從幾十MHz到3GHz，目前市場上已有產(chǎn)品可售。圖4-35傳輸線變壓器巴倫雙平衡混頻器電路結(jié)構(gòu)示意圖

(3)傳輸型巴倫雙平衡混頻器。圖4-36給出了傳輸型巴倫雙平衡混頻器電路結(jié)構(gòu)示意圖，它由兩個傳輸型巴倫、一個

混頻二極管橋以及中頻輸出電路組成。傳輸型巴倫是一個漸變平行耦合線巴倫，采用寬邊耦合，故要用雙面微帶線制作，圖中實(shí)線表示為正面，虛線表示為背面。漸變平行耦合線巴倫的帶寬可達(dá)到十幾個倍頻程以上，采用這種類型的巴倫可以設(shè)計制作1～18GHz寬帶混頻器。圖4-36傳輸型巴倫雙平衡混頻器電路結(jié)構(gòu)示意圖圖4-37給出了均勻耦合線巴倫雙平衡混頻器電路結(jié)構(gòu)示意圖，采用窄邊耦合或交錯耦合，可用單面微帶線或雙面微帶線來設(shè)計和制作，均勻耦合線巴倫帶寬較窄，一般在一個倍頻程

左右。圖4-37均勻耦合線巴倫雙平衡混頻器電路結(jié)構(gòu)示意圖分析這類平衡混頻器的方法可以采用兩步法。第一步先將信號端電源短路，得到如圖4-38(a)本振大信號激勵電路，按照4.1.3節(jié)和4.2.2節(jié)的方法計算出各個二極管的時變電導(dǎo)g1(t)和g2(t)，并可估算出本振阻抗為1/g0。這里二極管的電流、電壓以及時變電導(dǎo)為

(4-102)圖4-38分析雙平衡混頻器的等效電路(a)大信號激勵等效電路；(b)小信號時變等效電路第二步是把本振激勵的二極管看成是時變電導(dǎo)，短路本振電壓，得到如圖4-38(b)所示的電路。如果我們只考慮ω1、ω0、ω-1(ω1是信號頻率、ω0是中頻頻率、ω-1是鏡像頻率的負(fù)值)三個頻率分量，則圖4-38(b)等效電路可以變成如圖4-28三頻變換矩陣電路，其中

(4-103)

(4-104)

(4-105)

(4-106)但是此時［I1］=－［I4］、［I2］=－［I3］、［U1］=－［U4］、［U2］=－［U3］，這時由三頻變換矩陣電路可得

(4-107)與分析平衡混頻器一樣，可以得到雙平衡混頻器的凈變頻損耗為

(4-108)

在最佳ZS和ZL以及最佳本振功率的條件下，其最小的凈變頻損耗為

(4-109)

這與平衡混頻器的凈變頻損耗一樣，因此雙平衡混頻器不能改善混頻噪聲。4.2.5鏡頻回收混頻器

1.平衡式鏡頻回收混頻器

圖4-39給出了平衡式鏡頻回收混頻器原理圖。它由兩個性能完全一致的混頻器、一個90度微波電橋、一個90度中頻電橋組成。輸入信號功率經(jīng)過功率分配器等幅同相加到兩個混頻器的信號輸入端口，本振功率經(jīng)過微波90度電橋等幅相差90度加到混頻器兩個混頻器的本振輸入端口。兩個混頻器輸出的中頻信號經(jīng)過中頻90度電橋合成輸出。該電路沒有鏡頻抑制濾波器，因而避免了頻帶窄和對信號存在插入損耗的缺點(diǎn)。為了消除本振引入的噪聲，混頻器可以采用平衡混頻器。為了便于分析，我們假定混頻器均為單端混頻器。圖4-39平衡式鏡頻回收混頻器原理圖

1)平衡式鏡頻回收混頻器的工作原理

由于信號是等幅同相加到兩個混頻器的信號端口，所以兩個混頻器的信號電壓為

(4-110)

本振是等幅相差90度加到兩個混頻器的本振端口，所以兩個混頻器的本振電壓為

(4-111)兩個混頻器的時變電導(dǎo)分別為

(4-112)兩個混頻器產(chǎn)生的中頻電流分別為

(4-113)

經(jīng)過中頻電橋后中頻電流輸出為

(4-114)

2)對外來的鏡頻干擾的抑制作用

由于外來的鏡頻干擾信號也是等幅同相加到兩個混頻器的信號端口，設(shè)鏡頻干擾信號的頻率為ωR=ωS－2ωIF，鏡頻干擾信號的電壓為

(4-115)

經(jīng)過混頻器后所產(chǎn)生的干擾中頻電流分別為

(4-116)

3)對鏡頻信號的回收作用

混頻器內(nèi)部產(chǎn)生的鏡頻是由信號的基波與本振的二次諧波差拍產(chǎn)生的。由于加到兩個混頻器的本振電壓相位差π/2，故時變電導(dǎo)的二次諧波恰好反相。而信號電壓是等幅同相加到兩個混頻器的，因而混頻后產(chǎn)生的鏡頻電流也是反相的。

(4-117)這兩個鏡頻電流經(jīng)過功率分配器流向功率分配器輸入端A點(diǎn)，由于所走的距離相同，到達(dá)A點(diǎn)后兩個鏡頻電流仍然反相(相當(dāng)于等效的鏡頻開路點(diǎn))，此時鏡頻能量不能進(jìn)入信號源，而繼續(xù)向另一個混頻器傳輸，為該混頻器回收。這樣在A點(diǎn)到兩個混頻器的傳輸線上，存在兩個混頻器所產(chǎn)生鏡頻電流的疊加形成駐波，因此可以看成各自鏡頻電流在A點(diǎn)被反射回來一樣，故可設(shè)兩個鏡頻電壓分別為

(4-118)它們分別與各自的本振電壓基波分量再次混頻，得到中頻電流為

(4-119)

經(jīng)過中頻電橋后中頻電流輸出為

(4-120)

從而實(shí)現(xiàn)鏡頻回收的目的。

2.單二極管橋鏡頻回收混頻器

上面我們介紹了平衡式鏡頻回收混頻器的基本原理，實(shí)現(xiàn)鏡頻回收和鏡頻抑制還可以采用二極管橋來實(shí)現(xiàn)。圖4-40給出了單二極管橋鏡頻回收混頻器。圖4-40單二極管橋鏡頻回收混頻器(a)鏡頻回收雙平衡混頻器；(b)混頻二極管橋分析單二極管橋鏡頻回收混頻器的方法仍可以采用兩步法。第一步先將信號端短路，則本振大信號激勵電路如圖4-40(b)所示，圖中的電流以及時變電導(dǎo)為

(4-121)

(4-121)第二步是在微波小信號的作用下對時變電路進(jìn)行分析。圖4-41給出了這個時變電路，此電路中各二極管上的電流與電壓的關(guān)系為

(4-122)圖4-41微波小信號時變電路式中ωn=nωP－ωIF，帶“·”的量表示復(fù)數(shù),其相位可參照電流表達(dá)式來確定。我們?nèi)=0,n=±1。n=1，ωn=ω1=ωP+ωIF=ωS為信號頻率。n=0，ωn=ω0=ωIF為中頻頻率。n=－1，ωn=ω-1=－(ωP－ωIF)=－ωi為鏡頻頻率的共軛量。于是可以得到三頻變換矩陣為

(4-123)各電壓矩陣與電流矩陣具有相同的形式，而時變電導(dǎo)矩陣為

(4-124)于是信號端口A上電流和電壓為

(4-125)由此可見，在信號端口上沒有鏡頻電流和電壓，因此源阻抗ZS上不會消耗鏡頻功率，從而得到了鏡頻回收。另外，在中頻端口B上有

(4-126)

在中頻電路中將鏡頻分量濾除，則有兩個相位差90度的中頻輸出(雙中頻輸出)，若再用90度中頻電橋?qū)⑵浜铣善饋?，即可得到單中頻輸出。計算這類混頻器的變頻損耗時，仍可采用計算雙平衡混頻器凈變頻損耗的方法，此時鏡頻阻抗為零，可以得到

(4-127)

在最佳ZS和ZL以及最佳本振功率的條件下，其最小的凈變頻損耗為

(4-128)

3.雙二極管橋鏡頻回收混頻器

單二極管橋鏡頻回收混頻器的主要缺陷是信號巴倫要有本振通路，從而影響了帶寬和變頻損耗。改進(jìn)的方法是采用雙二極管橋提供本振通道。圖4-42給出了一個用兩個二極管橋構(gòu)成

的雙平衡混頻器的結(jié)構(gòu)及其等效電路。圖4-42雙二極管橋鏡頻回收混頻器及其等效電路4.2.6諧波混頻器

接收機(jī)中的混頻器通常采用的是基波混頻，這是因?yàn)榛ǖ哪芰空剂丝偰芰康慕^大部分，因而可以得到較小的變頻損耗。然而，隨著頻率的增加，進(jìn)入微波波段，特別是在毫米波波段，穩(wěn)定可靠的本振源要么難以實(shí)現(xiàn)，要么價格特別昂貴，因此，提出了諧波混頻器的概念。所謂的諧波混頻器就是用低本振頻率的高次諧波與信號頻率相混頻，產(chǎn)生所需要的中頻。設(shè)本振頻率為ωP，其中頻為ωIF，若取N次諧波混頻，則有

ωIF=ωS－NωP

(4-129)分析諧波混頻器的方法可用頻域法，也可以采用諧波平衡法。不論哪種方法，首先要計算本振激勵二極管電流和電壓的各次諧波，得到二極管的時變電導(dǎo)和時變電容

(4-130)

在微波小信號電壓UScosωSt的作用下，二極管上的電流與電壓的關(guān)系為

(4-131)式中，ωn=nωP+ωIF，ωm=mωP+ωIF。對于N次諧波混頻器，取n=N，則ωS=NωP+ωIF，由于我們只考慮信號頻率ωN、中頻頻率ω0和鏡頻頻率ω-N，故三頻變換矩陣方程為

(4-132)

求出三頻變換導(dǎo)納矩陣，我們就可以像基波混頻器那樣，把它化成信號和中頻雙端口網(wǎng)絡(luò)，從而計算出變頻損耗，設(shè)計出混頻電路。對于諧波混頻器的分析，我們可以知道：

(1)若取N次諧波混頻，g(t)和C(t)的諧波表示式要計算到4N項(xiàng)以上，顯然用諧波平衡法計算量太大，不易得到精確的結(jié)果。但是用頻域法只計算九個參數(shù)，顯然計算工作量要少得多。

(2)為了使諧波混頻器具有良好的性能，應(yīng)使得不需要的諧波分量盡量小，這除了適當(dāng)設(shè)計電路外，還應(yīng)適當(dāng)選擇或組合肖特基二極管。如果采用普通指數(shù)型二極管進(jìn)行諧波混頻時，其特性是

(4-133)由此可知，g(t)含有本振的各次諧波分量，若將兩個指數(shù)型二極管采取反并聯(lián)連接，如圖4-43所示，在兩個二極管上加大信號(本振信號)電壓，則反并聯(lián)二極管上總的電流和電壓為

(4-134)圖4-43反并聯(lián)二極管式中k為奇數(shù)，即反并聯(lián)二極管端口上只存在本振的奇次諧波。此時二極管VD1和VD2的時變電導(dǎo)和時變電容為

(4-135)由圖4-43可知，當(dāng)在端口上再加小信號射頻電壓，則端口上的電流和電壓變?yōu)?/p>

(4-136)

式中，m和n都是偶數(shù)。再由反并聯(lián)混頻電路得

(4-137)將上式中各量用傅里葉級數(shù)展開得

(4-138)

由此得知ωn=ωm+kωP，k=n－m，故上式通項(xiàng)為

(4-139)其三頻變換導(dǎo)納方程為(取n=N，0，－N)

(4-140)

(3)在設(shè)計諧波混頻器電路時，利用諧振電路來增強(qiáng)混頻所用的諧波分量，對改善混頻器的性能也是有幫助的。

圖4-44給出了一個微波信號中心頻率為29.6GHz，3dB帶寬為3GHz，中頻頻率為30MHz～60MHz的四次諧波混頻器電路示意圖。為了各個端口間的隔離，這里需要多個濾波器，包括用于中頻通路的低通濾波器和用于射頻通路的帶通濾波器。其濾波器的作用是：圖4-44諧波混頻器電路示意圖

4.3微波倍頻器電路的分析和設(shè)計

4.3.1微波變?nèi)荻O管和階躍恢復(fù)二極管特性分析

1.變?nèi)荻O管

變?nèi)荻O管是一種半導(dǎo)體二極管，它可以用做可變電抗元件。這種可變電抗特性是由于二極管耗盡層電容所加電壓(直流電壓或微波電壓)變化而得出的。當(dāng)外加負(fù)偏壓時，外加偏壓的方向與勢壘電壓的方向相同，載流子耗盡，耗盡層加寬，結(jié)電容減小。當(dāng)外加正偏壓時，外加偏壓的方向與勢壘電壓的方向反相，耗盡層變窄，結(jié)電容加大。因此結(jié)電容隨外加電壓而變化，結(jié)電容Cj(u)和外加電壓的關(guān)系可表示為

(4-141)

式中：Cj(0)為零偏壓時的結(jié)電容，n為一個系數(shù)，它的大小取決于半導(dǎo)體中摻雜濃度的分布狀態(tài)。對于突變結(jié)n=1/2，對于線性緩變結(jié)n=1/3。圖4-45(a)給出了變?nèi)荻O管結(jié)電容的特性和它的伏安特性。在正向偏置的條件下，電流基本上按指數(shù)規(guī)律隨電壓增大而增大；在反向偏置的條件下，反向電流處于飽和狀態(tài)，當(dāng)反向電壓等于二極管的擊穿電壓UB時反向電流急劇增加，產(chǎn)生雪崩效應(yīng)。為了避免出現(xiàn)這種效應(yīng)，通常變?nèi)荻O管工作電壓限制在UB和f之間，即圖4-45變?nèi)荻O管的特性、等效電路及加電壓后結(jié)電容的變化(a)變?nèi)荻O管的特性；(b)等效電路；(c)加電壓后結(jié)電容的變化圖4-45(b)給出了封裝變?nèi)荻O管的等效電路，圖中虛線方框內(nèi)是管芯的等效電路，其余為寄生元件。Cj(u)為結(jié)電容，Rj為結(jié)電阻，它們均是外加偏壓的函數(shù)，LS是引線電感，CP是封裝電容，RS是串聯(lián)電阻。

當(dāng)變?nèi)荻O管兩端加上電壓u(t)=－U0+UScosωSt時，結(jié)電容應(yīng)為

(4-142)式中C(－U0)=C(0)(1+U0/f)-n是直流偏壓－U0時的結(jié)電容。上式是時間t的函數(shù)，故可以展開成傅立葉級數(shù)

(4-143)式中

(4-144)變?nèi)荻O管的主要特性參數(shù)有：結(jié)電容Cj(u)；串聯(lián)電阻RS；擊穿電壓UB；電容調(diào)制系數(shù)γ；靜態(tài)品質(zhì)因數(shù)Q(U0)和截止頻率fC。

電容調(diào)制系數(shù)γ的定義是

(4-145)

電容調(diào)制系數(shù)γ的大小與變?nèi)荻O管的特性、直流偏置、信號電壓的幅值有關(guān)，它反映了變?nèi)荻O管能量轉(zhuǎn)換的強(qiáng)弱。靜態(tài)品質(zhì)因數(shù)Q(U0)的定義是

(4-146)

由上式可以看出，在直流偏壓一定時，頻率越高，品質(zhì)因數(shù)越低，當(dāng)品質(zhì)因數(shù)等于1時，所對應(yīng)的頻率就是截止頻率

(4-147)顯然，截止頻率也是直流偏置的函數(shù)，直流偏置的絕對值越大，C(U0)就越小，品質(zhì)因數(shù)和截止頻率就越高?，F(xiàn)在規(guī)定在變?nèi)荻O管的反向擊穿電壓UB時的截止頻率為額定截止頻率，于是有

(4-148)

由此可見，當(dāng)工作頻率一定時，要得到高的品質(zhì)因數(shù)，就必須選擇截止頻率高的變?nèi)荻O管。

2.階躍恢復(fù)二極管(SRD)

階躍恢復(fù)二極管是一種特殊的PN結(jié)二極管，在正弦電壓激勵時如圖4-46(a)所示，一般二極管遵循正向?qū)?、反向截止的?guī)律，如圖4-46(b)所示。而階躍管不同，當(dāng)電壓進(jìn)入反向

時，電流不是馬上截止，