江蘇省徐州市部分學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省徐州市部分學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．方程x2-x-1=0的根是（

）A．， B．?，C．， D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．如圖平行四邊變形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，則S△BFE∶S△FDA等于（）A．2∶5 B．4∶9 C．4∶25 D．2∶34．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=25．已知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，－1） B．（0，1） C．（－1，0） D．（1，0）6．一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．77．如圖，矩形的邊在x軸上，在軸上，點(diǎn)，把矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．若是方程的兩根，則的值是（）A． B． C． D．9．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°10．拋物線y＝﹣2x2經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位11．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．

C． D．12．已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（）A．； B．； C．； D．以上都不對(duì)；二、填空題（每題4分，共24分）13．閱讀材料：一元二次方程的兩個(gè)根是-2，3，畫出二次函數(shù)的圖象如圖，位于軸上方的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足，所以不等式點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是，則不等式解是．仿照例子，運(yùn)用上面的方法解不等式的解是___________．14．已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則__________．（填“”“”“”）15．在半徑為3cm的圓中，長(zhǎng)為cm的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為____________.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線分別交，的圖象于，兩點(diǎn)，連接，，則的面積為_________．17．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D，若BC＝12cm，則⊙A的半徑為_____cm．18．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，，則折痕EF的長(zhǎng)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，求下列事件的概率．（1）兩次都摸到紅球；（2）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球．20．（8分）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄，甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表：小組

研究報(bào)告

小組展示

答辯

甲

91

80

78

乙

81

74

85

丙

79

83

90

（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序：（2）如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？21．（8分）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià).據(jù)試銷發(fā)現(xiàn)，月銷量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù).若該商店獲得的月銷售利潤(rùn)為元，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫出月銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式（關(guān)系式化為一般式）；（2）在使顧客獲得實(shí)惠的條件下，要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）若獲利不高于，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？23．（10分）如圖，矩形AOBC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊OA在y軸的正半軸上，邊OB在x軸的正半軸上，拋物線的頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)E，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，0）．∠AOB的平分線是OE，交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)于點(diǎn)H，連接HF．（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上有動(dòng)點(diǎn)M，線段BC上有動(dòng)點(diǎn)N，求四邊形EAMN的周長(zhǎng)的最小值；（3）該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？25．（12分）如圖，正方形ABCD，△ABE是等邊三角形，M是正方形ABCD對(duì)角線AC（不含點(diǎn)A）上任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AN，連接EN、DM．求證：EN＝DM．26．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解．【詳解】∵等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，∴，即：DE=3BC=12，∴CE=DE=12，∴，解得：OC=6，∴OE=6+12=18，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式為，求出這個(gè)方程的根是x==.故選C．3、C【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BE，由平行得相似，即△BEF∽△DAF，再利用相似比解答本題．【詳解】∵，

∴，∵四邊形是平行四邊形，

∴，∥，

∴，，

∴，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．正確運(yùn)用相似三角形的相似比是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．5、C【分析】根據(jù)△＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)列出方程，解方程求出k，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，，解得：，∴二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握當(dāng)△＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】為一元二次方程的根，，．根據(jù)題意得，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】作輔助線證明△∽△ON,列出比例式求出ON=,N=即可解題.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作⊥x軸于M,過(guò)點(diǎn)作⊥x軸于N,由旋轉(zhuǎn)可得,△∽△ON,∵OC=6,OA=10,∴ON::O=:OM:O=3：4：5,∴ON=,N=,∴的坐標(biāo)為,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),中等難度,做輔助線證明三角形相似是解題關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：x1+x2=-=6，故選D考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系9、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】由拋物線y＝?2x2得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線y＝?2（x+1）2?3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（?1，?3），根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化尋找平移方法．【詳解】根據(jù)拋物線y＝?2x2得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線y＝?2（x+1）2?3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（?1，?3），∴平移方法為：向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的平移，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個(gè)三角函數(shù)值，即可得出答案．【詳解】如圖：

由勾股定理得：AB=，

所以cosB=，sinB=，所以只有選項(xiàng)C正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意可先求出一元二次方程的兩個(gè)根是1，3，畫出二次函數(shù)的圖象，位于軸上方的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足，即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意可得出一元二次方程的兩個(gè)根是1，3，畫出二次函數(shù)的圖象如下圖，因此，不等式的解是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)與不等式的解，理解題意，找出求解的步驟是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】拋物線的對(duì)稱軸為：x=1，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.∴若x1>x2>1

時(shí)，y1>y2

.故答案為>15、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.【詳解】故本題答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的弧長(zhǎng)公式，根據(jù)已知條件代入計(jì)算即可，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】由題意得，設(shè)點(diǎn)，則∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】由切線性質(zhì)知AD⊥BC，根據(jù)AB＝AC可得BD＝CD＝AD＝BC＝1．【詳解】解：如圖，連接AD，則AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD＝AD＝BC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握?qǐng)A的切線性質(zhì).18、【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長(zhǎng)，又由≌，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長(zhǎng)，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長(zhǎng)，則問(wèn)題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，，，四邊形ABCD是矩形，，，，，，，設(shè)，則，在中，，，，即，，，，≌，，，，，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到紅球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率．【詳解】（1）列表如下：紅綠紅（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=；（2）由（1）得第一次摸到紅球，第二次摸到綠球只有一種，故其概率為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20、（1）丙、甲、乙;（2）甲組的成績(jī)最高.【解析】試題分析：（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序即可；（2）分別計(jì)算各小組的加權(quán)平均成績(jī)，然后比較即可.試題解析：（1）甲：（91+80+78）÷3=83;乙：（81+74+85）÷3=80;丙：（79+83+90）÷3=84.∴小組的排名順序?yàn)椋罕⒓?、乙．?）甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5∴甲組的成績(jī)最高考點(diǎn)：平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù).21、（1）y=x2；（2）證明見解析；（3）（，3）或（﹣，3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A代入函數(shù)解析式，求出a的值，繼而可求得二次函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，∠PFM=∠PMF，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得出結(jié)論；（3）首先可得∠FMH=30°，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），根據(jù)PF=PM=FM，可得關(guān)于x的方程，求出x的值即可得出答案．試題解析：（1）∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A（1，）代入y=ax2得：a=，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2；（2）∵點(diǎn)P在拋物線y=x2上，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B，則BF=|x2﹣1|，PB=|x|，∴Rt△BPF中，PF==x2+1，∵PM⊥直線y=﹣1，∴PM=x2+1，∴PF=PM，∴∠PFM=∠PMF，又∵PM∥y軸，∴∠MFH=∠PMF，∴∠PFM=∠MFH，∴FM平分∠OFP；（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，∠PMF=60°，∴∠FMH=30°，在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4，∵PF=PM=FM，∴x2+1=4，解得：x=±2，∴x2=×12=3，∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）或（﹣2，3）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．22、（1）W＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）銷售單價(jià)應(yīng)定為1元；（3）銷售單價(jià)定為2元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大．【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×月銷量，即可求出月銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式，然后化為一般式即可；（2）將=800代入（1）的關(guān)系式中，求出x即可；（3）根據(jù)獲利不高于，即可求出x的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，銷售單價(jià)的定價(jià)．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，W＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1000x+400x﹣40000＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）當(dāng)W＝﹣10x2+1400x﹣40000＝8000時(shí)，得到x2﹣140x+4800＝0，解得：x1＝1，x2＝80，∵使顧客獲得實(shí)惠，∴x＝1．答：銷售單價(jià)應(yīng)定為1元．（3）W＝-10x2+1400x﹣40000＝-10（x﹣70）2+9000∵獲利不得高于70%，即x﹣40≤40×70%，∴x≤2．∵-10＜0，對(duì)稱軸為直線x=70∴當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝2時(shí)，W最大＝891．答：銷售單價(jià)定為2元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)是應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系、二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系和利用二次函數(shù)的增減性求值是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意可以得到C的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、C、D可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)對(duì)稱軸和圖形可以畫出相應(yīng)的圖形，然后找到使得四邊形EAMN的周長(zhǎng)的取得最小值時(shí)的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可，然后求出直線MN的解析式，然后直線MN與x軸的交點(diǎn)即可解答本題；（3）根據(jù)題意作出合適的圖形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知EH＝FP，而通過(guò)計(jì)算看EH和FP是否相等，即可解答本題．【詳解】解：（1）∵AE∥x軸，OE平分∠AOB，∴∠AEO＝∠EOB＝∠AOE，∴AO＝AE，∵A（0，2），∴E（2，2），∴點(diǎn)C（4，2），設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝ax2+bx+2，∵C（4，2）和D（3，0）在該函數(shù)圖象上，∴，得，∴該拋物線的解析式為y＝x2﹣x+2；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)E1，連接A1E1，交x軸于點(diǎn)M，交線段BC于點(diǎn)N．根據(jù)對(duì)稱與最短路徑原理，此時(shí)，四邊形AMNE周長(zhǎng)最小．易知A1（0，﹣2），E1（6，2）．設(shè)直線A1E1的解析式為y＝kx+b，，得，∴直線A1E1的解析式為．當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）．∴由勾股定理得AM＝，ME1＝，∴四邊形EAMN周長(zhǎng)的最小值為AM+MN+NE+AE＝AM+ME1+AE＝；（3）不存在．理由：過(guò)點(diǎn)F作EH的平行線，交拋物線于點(diǎn)P．易得直線OE的解析式為y＝x，∵拋物線的解析式為y＝x2﹣x+2＝，∴拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，﹣），設(shè)直線FP的解析式為y＝x+b，將點(diǎn)F代入，得，∴直線FP的解析式為．，解得或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），F(xiàn)P＝×（﹣2）＝，，解得，或，∵點(diǎn)H是直線y＝x與拋物線左側(cè)的交點(diǎn)，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為（，），∴OH＝×＝，易得，OE＝2，EH＝OE﹣OH＝2﹣＝，∵EH≠FP，∴點(diǎn)P不符合要求，∴不存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是得到C的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、C、D求得拋物線的解析式.24、（1）S=﹣3x1+14x，≤x<8；（1）5m；（3）46.67m1【分析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得S＝x（14﹣3x），即所求的函數(shù)解析式為：S＝﹣3