福建省永春縣第一中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

福建省永春縣第一中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④2．把拋物線y＝－x2向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為()A．y＝－(x＋1)2＋1 B．y＝－(x＋1)2－1 C．y＝－(x－1)2＋1 D．y＝－(x－1)2－13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長為（）A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35°4．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（

）．A． B． C． D．5．如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（）A．9 B．12 C．18 D．246．將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．7．將拋物線向右平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到拋物線A． B． C． D．8．下列函數(shù)關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的最小值是（）A．2 B．2 C．1 D．110．若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若m﹣＝3，則m2+＝_____．12．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是________．13．如圖，已知正六邊形內(nèi)接于，若正六邊形的邊長為2，則圖中涂色部分的面積為______.14．如圖，已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是12，在一定時(shí)間段內(nèi)，A，B之間電流能夠正常通過的概率為．15．如圖，在與中，，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____________（只需填一個(gè)條件）16．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為的中點(diǎn)．以點(diǎn)為位似中心，把或縮小為原來的，得到，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長為________．17．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為______．18．如圖，AE、BE是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線，過點(diǎn)A作AD⊥AE．交BE的延長線于點(diǎn)D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，則cos∠ABC＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．（1）求證：FD∥AC；（2）試判斷FD與⊙O的位置關(guān)系，并簡要說明理由；（3）若AB=10，AC=8，求DF的長．20．（6分）如圖,菱形的頂點(diǎn)在菱形的邊上,與相交于點(diǎn),,若,,求菱形的邊長.21．（6分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與．求a，b的值；點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．22．（8分）已知如下圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位．（1）將圖1中的格點(diǎn)，按照的規(guī)律變換得到，請你在圖1中畫出．（2）在圖2中畫出一個(gè)與格點(diǎn)相似但相似比不等于1的格點(diǎn)．（說明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．）23．（8分）空地上有一段長為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長為110m．（1）已知a＝30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1．如圖1，求所利用舊墻AD的長；（1）已知0＜a＜60，且空地足夠大，如圖1．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．24．（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是．（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果．（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的概率．25．（10分）解方程：2x2﹣4x+1＝1．26．（10分）如圖1，AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過點(diǎn)A作AE⊥AD，交BD的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：∠E=∠C；（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；（3）如果∠ABC是銳角，且△ABC與△ADE相似，求∠ABC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)∠ABC=45°，CD⊥AB可得出BD=CD，利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，從而得出DF=AD，BF=AC．則CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因?yàn)锽F=AC所以CE=AC=BF；連接CG．因?yàn)椤鰾CD是等腰直角三角形，即BD=CD．又因?yàn)镈H⊥BC，那么DH垂直平分BC．即BG=CG；在Rt△CEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CE＜CG．即AE＜BG．【詳解】∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．故①正確；在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，∴△DFB≌△DAC．∴BF=AC；DF=AD．∵CD=CF+DF，∴AD+CF=BD；故②正確；在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE=AE=AC．又由（1），知BF=AC，∴CE=AC=BF；故③正確；連接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC．∴BG=CG在Rt△CEG中，∵CG是斜邊，CE是直角邊，∴CE＜CG．∵CE=AE，∴AE＜BG．故④錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．在復(fù)雜的圖形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應(yīng)用此點(diǎn)．2、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線的解析式為：.3、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，cos35°＝，∴BC＝3cos35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：，，，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC與△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，∴△ABC與△的相似比為：1：2；∵位似圖形的面積比等于相似比的平方，∴△的面積等于4倍的△ABC的面積，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)，再把點(diǎn)(0,0)向右平移3個(gè)單位長度得點(diǎn)(0,3)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的平移.拋物線的平移可根據(jù)平移規(guī)律來寫，也可以移動(dòng)頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入頂點(diǎn)式，即可求解．7、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將拋物線向右平移一個(gè)單位所得直線解析式為：；再向上平移2個(gè)單位為：，即．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】A為正比例函數(shù)，B為一次函數(shù)，C為反比例函數(shù)，D為二次函數(shù)，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義：形如的式子，其中k≠0.9、B【解析】試題分析：對于二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a+k而言，函數(shù)的最小值為k.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)ab＜0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a＞0，b＜0和a＜0，b＞0兩方面分類討論得出答案．【詳解】解：∵ab＜0，∴分兩種情況：（1）當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項(xiàng)；（2）當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵＝m2﹣2+＝9，∴m2+＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.12、1【解析】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2?x+k=0的兩個(gè)根，∵關(guān)于x的一元二次方程x2?x+k=0的一個(gè)根是0，∴由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個(gè)根是1.故答案為1.13、【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)證明△CDA≌△BDO，得出涂色部分即為扇形AOB的面積，根據(jù)扇形面積公式求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,AB,OA與BC交于D點(diǎn)∵正六邊形內(nèi)接于,∴∠BOA=∠AOC=60°,OA=OB=OC=4,∴∠BOC=120°，OD⊥BC,BD=CD∴∠OCB=∠OBC=30°,∴OD=,∵∠CDA=∠BDO,∴△CDA≌△BDO,∴S△CDA=S△BDO,∴圖中涂色部分的面積等于扇形AOB的面積為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，根據(jù)圓的性質(zhì)結(jié)合正六邊形的性質(zhì)將涂色部分轉(zhuǎn)化成扇形面積是解答此題的關(guān)鍵.14、34【解析】根據(jù)題意，電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是12即某一個(gè)電子元件不正常工作的概率為12則兩個(gè)元件同時(shí)不正常工作的概率為14故在一定時(shí)間段內(nèi)AB之間電流能夠正常通過的概率為1-14=3故答案為：3415、∠B=∠E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：∠B=∠E．【詳解】添加條件：∠B=∠E；

∵，∠B=∠E，

∴△ABC∽△AED，

故答案為：∠B=∠E（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理．16、或【分析】分兩種情形畫出圖形，即可解決問題.【詳解】解：如圖，在Rt△AOB中，OB==10，

①當(dāng)△A'OB'在第四象限時(shí)，OM=5,OM'=,∴MM'=．

②當(dāng)△A''OB''在第二象限時(shí)，OM=5,OM＂=,∴MM＂=，

故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．17、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，，再證明∽，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出．【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，，∽，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．18、【分析】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，根據(jù)直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)得出AF＝EF，然后證得△BAF≌△DAE，得出AE＝AF，從而證得△AEF是等邊三角形，進(jìn)一步證得∠ABC＝60°，即可求得結(jié)論．【詳解】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，∴EF＝DF，∵BE：ED＝1：2，∴BE＝EF＝DF，∴BF＝DE，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠D，∵AD⊥AE，EF＝DF，∴AF＝EF，在△BAF和△DAE中∴△BAF≌△DAE（SAS），∴AE＝AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AED＝60°，∴∠D＝30°，∵∠ABC＝2∠ABD，∠ABD＝∠D，∴∠ABC＝60°，∴cos∠ABC＝cos60°＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）FD是⊙O的切線，理由見解析；（3）DF．【分析】（1）因?yàn)椤螩DB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，所以∠CAB=∠BFD，即可得出FD∥AC；（2）利用圓周角定理以及平行線的判定得出∠FDO=90°，進(jìn)而得出答案；（3）利用垂徑定理得出AE的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長．【詳解】解：（1）∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BFD，∴FD∥AC，（2）∵∠AEO=90°，F(xiàn)D∥AC，∴∠FDO=90°，∴FD是⊙O的一條切線（3）∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，∴AE=EC=4，AO=5，∴EO=3，∵AE∥FD，∴△AEO∽△FDO，∴，∴，解得：DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及平行線的判定，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及平行線的判定是解題的關(guān)鍵.20、9【分析】連接，首先證明是等邊三角形，再證明，推出，由此構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：連接．在菱形和菱形中，，，是等邊三角形，設(shè)，則，，，，，，，，，，，或1（舍棄），，【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）（2）最大值為1．

【分析】（1）將與代入，用待定系數(shù)法可求得；（2）過A作x軸的垂直，垂足為，連接CD、CB，過C作，軸，垂足分別為E，F(xiàn)，則，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，再求二次函數(shù)的最值即可.【詳解】解：將與代入，得，解得：；如圖，過A作x軸的垂直，垂足為，連接CD、CB，過C作，軸，垂足分別為E，F(xiàn)，；；，則，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，，當(dāng)時(shí)，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與幾何.解題關(guān)鍵點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合列出面積表達(dá)式，求二次函數(shù)的最值.22、（2）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（2）按題中要求，把圖形上的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)圖2中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A2B2C2單位后，依次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即可得出要畫的圖形；（2）根據(jù)平移作圖的規(guī)律作圖即可做個(gè)位似圖形即可，相似比可以是2：2．【詳解】（2）如圖2．（2）如圖2．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換、作圖-位似圖形，根據(jù)要求作圖是解題的關(guān)鍵．23、（1）舊墻AD的長為10米；（1）當(dāng)0＜a＜40時(shí)，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40≤a＜60時(shí)，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60﹣）平方米．【分析】(1)按題意設(shè)出AD=x米，用x表示AB，再根據(jù)面積列出方程解答；(1)根據(jù)舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論S與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：(1)設(shè)AD＝x米，則AB＝，依題意得，＝1000，解得x1＝100，x1＝10，∵a＝30，且x≤a，∴x＝100舍去，∴利用舊墻AD的長為10米，故答案為10米；(1)設(shè)AD＝x米，矩形ABCD的面積為S平方米，①如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S＝，∵0＜a＜60，∴x＜a＜60時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x＝a時(shí)，S最大為；②如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S＝，當(dāng)a＜時(shí)，即0＜a＜40時(shí)，則x＝時(shí)，S最大為，當(dāng)，即40≤a＜60時(shí)，S隨x的增大而減小，∴x＝a時(shí)，S最大＝，綜合①②，當(dāng)0＜a＜40時(shí)，，此時(shí)，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米，當(dāng)40≤a＜60時(shí)，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等．∴當(dāng)0＜a＜40時(shí)，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40≤a＜60時(shí)，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米．【點(diǎn)睛】本題以實(shí)際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時(shí)注意分類討論變量大小關(guān)系．24、（1）；（2）共12種情況；（3）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解；（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到在函數(shù)y=-x+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解:(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是；(2)列表或樹狀圖略：由列表或畫樹狀圖可知,P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12種情況，(3)共有12種可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=?x+5的圖象上的有4種,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=?x+5圖象上的概率==.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵.25、x1＝1+，x2＝1﹣【分析】先把方