2025屆江蘇省灌南私立新知雙語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆江蘇省灌南私立新知雙語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進(jìn)價仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元2．已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數(shù)為a，則點A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－13．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．4．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．5．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃7．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°8．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°9．晚上七點剛過，小強開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘10．“在山區(qū)建設(shè)公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間，線段最短 D．垂線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．12．足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.今年武漢黃鶴樓隊經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場，那么勝場數(shù)為______.13．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．14．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．15．海王星距離地球約有，用科學(xué)記數(shù)法表示____．16．如圖，點在線段上，，點分別是的中點，則線段____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.19．（8分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進(jìn)價比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進(jìn)價是每千克多少元？20．（8分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．21．（8分）（1）如圖1，點在直線上，點，在直線上，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過點畫直線，交線段于點；（2）如圖2，用適當(dāng)語句表示圖中點與直線的位置關(guān)系：①點與直線的位置關(guān)系；②點與直線的位置關(guān)系；22．（10分）解方程組:23．（10分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進(jìn)某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？24．（12分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進(jìn)價列方程求解．2、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示，注意原點左邊的數(shù)為負(fù)，原點右邊的數(shù)為正.3、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)路的長度=樹空乘以（樹的棵樹-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點睛】此題考查列一元一次方程解決實際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量進(jìn)行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)對頂角相等可得：,進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關(guān)鍵在于等量代換.9、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設(shè)小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分；時針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選C．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°．【解析】試題分析：由折疊可知，，因為=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算．12、1【分析】要求勝場數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場所得分?jǐn)?shù)+平場所得分?jǐn)?shù)=總分．【詳解】設(shè)勝場數(shù)為場，則平場數(shù)為場，依題意得：解得：那么勝場數(shù)為1場．故答案為1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．13、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方等知識，求出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時，要看把原數(shù)變成4.35時，小數(shù)點移動了多少位，而此時小數(shù)點移動了9位，所以n=9,所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．16、7【分析】根據(jù)線段中點求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點，AC=8，BC=6，

∴MC=AC=4，CN=BC=3，

∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點的定義求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．18、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于對角度認(rèn)識及角度基礎(chǔ)運算.19、5元【分析】設(shè)第一次購買水果的進(jìn)價是每千克元，根據(jù)第二次購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第一次購買水果的進(jìn)價是每千克元，依題意得：，解之得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解并符合題意，所以，原方程的解是．答：第一次購買水果的進(jìn)價是每千克5元．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟20、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）①點在直線上；②點在直線外【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.【詳解】解：(1)①如圖1所示，直線即為所求；②如圖1所示，線段即為所求；③如圖1所示，直線即為所求；(2)①點與直線的位置關(guān)系：點在直線上；②點與直線的位置關(guān)系：點在直線外.【點睛】本題考查了直線、射線、線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．22、【解析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.23、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1