《用連除或乘除混合運算解決問題》（教案）人教版三年級數(shù)學(xué)下冊

《用連除或乘除混合運算解決問題》（教案）人教版三年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：用連除或乘除混合運算解決問題

2.教學(xué)年級和班級：人教版三年級數(shù)學(xué)下冊

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識與技能：學(xué)生會運用連除或乘除混合運算解決實際問題，理解算式的運算順序，提高運算能力。

2.過程與方法：通過自主探究、合作交流，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，培養(yǎng)解決問題的策略，提升數(shù)學(xué)思維能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立自信心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了加減法運算，對數(shù)學(xué)問題有一定的理解。他們也已經(jīng)接觸過一些簡單的實際問題，例如計算購物時需要的錢數(shù)等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)仍保持較高的興趣，尤其是與實際生活相關(guān)的問題。他們在解決問題的過程中，喜歡通過實際操作來理解問題。學(xué)生的能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和運用基本的加減法運算，但運算速度和準(zhǔn)確性需要提高。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡直觀和動手操作的學(xué)習(xí)方式。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解決連除或乘除混合運算的實際問題時，可能對運算順序理解不深，導(dǎo)致計算錯誤。另外，他們在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時，可能對問題的分析不夠準(zhǔn)確，難以找到正確的解決方法。此外，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)問題的解決缺乏信心，不敢嘗試。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：在本節(jié)課中，我將采用講授法、案例研究法和小組合作法相結(jié)合的方式進行教學(xué)。講授法用于講解連除或乘除混合運算的基本概念和運算順序；案例研究法用于分析實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；小組合作法用于讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決實際問題，促進學(xué)生互動和交流。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決問題，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（2）新課講授：講解連除或乘除混合運算的基本概念和運算順序，結(jié)合實例進行分析，讓學(xué)生理解和掌握運算方法。

（3）案例分析：給出幾個實際問題，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)方法解決，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略。

（4）小組合作：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決實際問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和數(shù)學(xué)思維能力。

（5）總結(jié)與反饋：對學(xué)生的解答進行評價和反饋，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的自信心。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：在本節(jié)課中，我將使用PPT來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和案例，以便于學(xué)生清晰地觀看和理解。此外，我還將利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線工具和視頻，為學(xué)生提供更多的實際問題和解題思路，豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，我會鼓勵學(xué)生利用這些資源進行自主學(xué)習(xí)和探究，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對用連除或乘除混合運算解決問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是連除或乘除混合運算嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實際問題，讓學(xué)生初步感受連除或乘除混合運算在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹連除或乘除混合運算的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解連除或乘除混合運算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解連除或乘除混合運算的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹連除或乘除混合運算的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解連除或乘除混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的連除或乘除混合運算案例進行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解連除或乘除混合運算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用連除或乘除混合運算解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與連除或乘除混合運算相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對連除或乘除混合運算的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)連除或乘除混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括連除或乘除混合運算的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)連除或乘除混合運算在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用連除或乘除混合運算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生運用連除或乘除混合運算解決一個實際問題，并撰寫解題過程和心得體會。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)問題解決策略》：本書介紹了多種數(shù)學(xué)問題解決策略，包括畫圖、列舉、猜想、推理等，旨在幫助學(xué)生提高解決問題的能力。

《生活中的數(shù)學(xué)》：本書通過生活中的實例，展示了數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實用價值。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）讓學(xué)生結(jié)合拓展閱讀材料，進一步深入學(xué)習(xí)連除或乘除混合運算的原理和應(yīng)用，加深對知識點的理解。

（2）邀請家長參與課后學(xué)習(xí)，鼓勵家長與孩子一起解決實際問題，增進親子關(guān)系，提高學(xué)生的實踐能力。

（3）組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和學(xué)習(xí)興趣。

（4）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團或興趣小組，與同學(xué)一起交流學(xué)習(xí)心得，提高團隊合作能力。

（5）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟、文化等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬視野，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

拓展知識點：

1.連除或乘除混合運算的其它應(yīng)用場景，如統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等。

2.數(shù)學(xué)問題的建模方法，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

3.數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機科學(xué)、人工智能、大數(shù)據(jù)等。

4.數(shù)學(xué)在我國歷史和文化中的地位和影響，如勾股定理、孫子定理等。

5.數(shù)學(xué)家及其成就，如歐拉、高斯、華羅庚等。

6.數(shù)學(xué)競賽和挑戰(zhàn)活動，如國際數(shù)學(xué)奧林匹克、美國數(shù)學(xué)競賽等。

7.數(shù)學(xué)在日常生活中的實際應(yīng)用，如購物、烹飪、旅行等。重點題型整理七、重點題型整理

1.連除問題的解決策略：

題型1：一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是18厘米，那么長方形的面積是多少平方厘米？

答案：設(shè)寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長公式，2(x+2x)=18，解得x=3。所以長方形的寬是3厘米，長是6厘米，面積是3*6=18平方厘米。

題型2：一個數(shù)的3/4加上5等于這個數(shù)的5/6，求這個數(shù)。

答案：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，3/4x+5=5/6x。解這個方程得x=20。

2.乘除混合運算的順序問題：

題型3：計算36除以4乘以4的結(jié)果。

答案：根據(jù)乘除混合運算的順序，先乘除后加減。所以36除以4乘以4等于36除以16，結(jié)果是9/4。

題型4：一個班級有40名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，1/3的學(xué)生參加了物理競賽，參加了兩項競賽的學(xué)生有多少人？

答案：參加了數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生有40*1/4=10人，參加了物理競賽的學(xué)生有40*1/3=13.33人（取整數(shù)為13人），因為一個人不能同時參加兩項競賽，所以參加了兩項競賽的學(xué)生有10+13-40=3人。

3.實際問題的解決：

題型5：一個農(nóng)場有雞和兔子共計30只，雞的腿和兔子的腿總共有74條，求農(nóng)場中雞和兔子各有多少只。

答案：設(shè)雞有x只，兔子有y只。根據(jù)題意，我們有兩個方程：x+y=30和2x+4y=74。解這個方程組得x=14，y=16。所以農(nóng)場中有14只雞和16只兔子。教學(xué)反思今天的課講的是用連除或乘除混合運算解決問題，看到學(xué)生們認(rèn)真聽講，積極回答問題，我感到非常欣慰。在教學(xué)過程中，我盡力讓每個學(xué)生都能參與到課堂中來，讓他們通過實際問題感受到數(shù)學(xué)的實用性。

我使用了講授法和案例研究法，結(jié)合圖表和實例，讓學(xué)生們清晰地理解了連除或乘除混合運算的基本概念和重要性。在講解案例時，我讓學(xué)生們思考實際問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，引導(dǎo)他們分析問題、找出規(guī)律，從而培養(yǎng)他們解決問題的策略。

課堂上，我也給了學(xué)生們足夠的互動機會，讓他們在小組討論中合作解決問題。我看到學(xué)生們在討論中積極發(fā)表自己的觀點，互相幫助，這讓我感到很高興。通過小組合作，學(xué)生們不僅提高了合作能力，也鍛煉了數(shù)學(xué)思維能力。

在課堂展示和點評環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生們表達自己的見解，同時也讓他們從同伴的講解中學(xué)習(xí)到新的解題方法。這個環(huán)節(jié)不僅鍛煉了學(xué)生的表達能力，也加深了全班對連除或乘除混合運算的理解。

雖然課堂進行得很順利，但我也在反思教學(xué)中的一些不足。比如，在講解案例時，我是否講得過于瑣碎，有沒有讓學(xué)生們有足夠的時間去消化和理解？此外，我在提問和引導(dǎo)學(xué)生們思考問題時，是否能夠更加深入和啟發(fā)思考？這些我都將在今后的教學(xué)中加以改進。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了用連除或乘除混合運算解決問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們應(yīng)該已經(jīng)掌握了以下知識點：

1.理解了連除或乘除混合運算的基本概念和運算順序。

2.學(xué)會了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用連除或乘除混合運算解決。

3.通過案例分析，深入了解了連除或乘除混合運算的應(yīng)用。

4.培養(yǎng)了合作能力和解決問題的能力。

在接下來的學(xué)習(xí)中，我希望學(xué)生們能夠繼續(xù)運用所學(xué)知識解決實際問題，不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

當(dāng)堂檢測：

1.計算下列連除或乘除混合運算問題：

（1）一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的周長是24厘米，那么長方形的面積是多少平方厘米？

（2）一個數(shù)的1/5減去2等于這個數(shù)的3/4，求這個數(shù)。

2.請用連除或乘除混合運算解決以下實際問題：

（1）一個班級有30名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，1/3的學(xué)生