2025屆福建省福州十八中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆福建省福州十八中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．932．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．3．數(shù)x、y在數(shù)軸上對應點如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y4．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．255．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．6．渥太華與北京的時差為﹣13時（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)），如果北京時間為12月25日10：00，那么渥太華時間為（）A．12月25日23時 B．12月25日21時C．12月24日21時 D．12月24日9時7．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地．若設此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．8．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．9．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．單項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等12．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____14．計算：_______________15．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計算______．16．已知單項式與的和是單項式，則_______________．17．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？（3）請你根據上述數(shù)據，對該報社提出一條合理的建議．19．（5分）某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西服和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?20．（8分）已知有理數(shù)，，滿足關系式，．（1）求與的關系式；（2）當時，請通過計算，判斷與的大小關系．21．（10分）解方程：(1)(2)．22．（10分）如圖，平面上有三個點，，．(1)根據下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點到直線的距離是線段_____________．23．（12分）某自行車廠計劃每天平均生產n輛自行車，而實際產量與計劃產量相比有出入．下表記錄了某周五個工作日每天實際產量情況（超過計劃產量記為正、少于計劃產量記為負）：星期一二三四五實際生產量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產自行車的總數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣20元，當n=100時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=100時，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由已知圖形中小圓圈個數(shù)，知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個圖形中一共有21個小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形結合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關鍵．2、A【分析】根據一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點關于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應是a＋b＜0；選項C,應是a?b＜a＋b；選項D,應是;故選：A．【點睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．3、C【分析】先根據x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．4、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．5、A【解析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.6、C【分析】由已知可知，渥太華時間比北京同時間晚13個小時，根據這個時差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時差為﹣13時，∴當北京時間為12月25日10：00，則渥太華時間比北京同時間晚13個小時，∴渥太華時間為12月24題21時，故選：C．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，能夠將整數(shù)與負數(shù)與實際結合運用是解題的關鍵．7、C【分析】設此人第一天走的路程為x里，根據從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結合6天共走了1里，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設此人第一天走的路程為x里，

根據題意得：x+=1．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、A【分析】根據非負數(shù)的性質求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，掌握知識點是解題關鍵．9、C【分析】由題意設∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據角的平分線的性質得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質．關鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．10、B【分析】根據單項式的概念及單項式的次數(shù)的定義即可求得結果．【詳解】解：單項式的次數(shù)是1+2=1．故選：B．【點睛】此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．11、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據性質進行判斷．12、C【分析】根據數(shù)軸可知：距離原點最近，然后根據絕對值的定義即可得出結論．【詳解】解：根據數(shù)軸可知：距離原點最近，∴的絕對值最小故選C．【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點到原點的距離是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.14、【分析】根據多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點睛】本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進而進行計算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結規(guī)律，應用規(guī)律．16、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．17、60°【分析】先根據∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數(shù)，再根據對頂角，求得∠BOD的讀數(shù)即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進文章質量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調查的總人數(shù)的百分比．（3）如：建議改進第二版的內容，提高文章質量，內容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）元；（2）元；（3）按方案①購買較為合算．【分析】（1）根據買一套西服送一條領帶，列出代數(shù)式即可

（2）根據西裝和領帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購買較為合算【點睛】此題考查了列代數(shù)式的應用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關鍵．20、（1）；（2）x=y【分析】(1)對式子進行變形，將z分別由x和y表示出來，消去z即可；(2)將z=-2分別代入x和y，求出x和y的值，再比較大?。驹斀狻?1)∵，∴，∵，∴，∴，化簡得：；(2)當時，，，∴．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，

去括號得：2-4x-18x=3x-3-18，

移項合并得：25x=23，

解得：x=．（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，

移項合并得：-4x=-3，

解得：x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)，特別注意不要漏乘．22、（1）見解析；（2）AM的長度【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；（2）利用點到直線的距離的定義得出答案．【詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點到直線的距離是線段AM的長度，故答案為：AM的長度．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計工資高．【分