江西省婺源縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

江西省婺源縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（）A．兩點之間，直段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人3．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè)D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上4．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)5．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．6．甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km7．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．48．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④9．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝110．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況11．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．12．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.14．如圖所示，O是直線AB與CD的交點，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．15．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________16．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，那么長方形旋轉(zhuǎn)后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．17．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個數(shù)列前2019個數(shù)的和為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？19．（5分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.20．（8分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（10分）先化簡，再求值：，其中，其中．22．（10分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．23．（12分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長?。?/p>

故選：

C【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【點睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)、去括號法則及等式的基本性質(zhì)．10、D【分析】普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸進行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.14、1．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據(jù)∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據(jù)此即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、x≠-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.16、【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，據(jù)此可得前2019個數(shù)的和為，再用裂項求和計算可得．【詳解】解：由數(shù)列知第n個數(shù)為，則前2019個數(shù)的和為：====故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個數(shù)為，并熟練掌握裂項求和的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法．19、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【點睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.20、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關(guān)鍵．21、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時，原式；（2）原式，當(dāng)，，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．22、（1）；（2