管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力(數(shù)學(xué))模擬試卷3(題后含答案及解析)

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷3(題后含答案及解析)題型有：1.問題求解2.條件充分性判斷問題求解1．方程3x·2x一1·2x=5x一1的解是()．A．一1B．0C．一1或0D．一1或1E．1正確答案：E解析：原方程可化為得x=1．故本題應(yīng)選E．2．用a克鹽溶入b克水中得到甲種鹽水溶液，用c克鹽溶入d克水中得到乙種鹽水溶液，則甲、乙兩種溶液混合后的濃度為()．A．B．C．D．E．正確答案：D解析：甲、乙兩種溶液混合后，溶液質(zhì)量為a+b+c+d(克)，其中鹽重a+c(克)，故濃度為故本題應(yīng)選D．3．已知，則實(shí)數(shù)z的取值范圍是()．A．B．C．D．E．正確答案：C解析：由題設(shè)條件，有故本題應(yīng)選C．4．設(shè)，則使x+y+z=74，成立的y值是()．A．B．C．D．E．正確答案：A解析：由已知條件，知得于是解得y=24．故本題應(yīng)選A．5．甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了總件數(shù)的34％，乙、丙兩工人完成的件數(shù)之比是6：5，已知丙工人完成了45件，則甲工人完成了()．A．48件B．51件C．60件D．63件E．132件正確答案：B解析：由已知，丙工人完成加工零件總件數(shù)的百分比為所以，需加工的零件總數(shù)為45÷30％=150(件)于是，甲工人完成了150×34％=51(件)．故本題應(yīng)選B．6．商店出售兩套禮盒，均210元售出，按進(jìn)價計算，其中一套盈利25％，而另一套虧損25％，結(jié)果商店()．A．不賠不賺B．賺了24C．虧了28元D．虧了24元E．賺了28元正確答案：C解析：由題意，第一套禮盒盈利而另一套禮盒將虧損結(jié)果商店虧損70—42=28(元)．故本題應(yīng)選C．7．一列火車完全通過一個長為1600米的隧道用了25秒，通過一根電線桿用了5秒，則該列火車的長度為()．A．500米B．400米C．350米D．300米E．200米正確答案：B解析：列車通過一根電線桿用了5秒，說明列車用5秒走了該列車車長的距離．而列車完全通過隧道，即列車走完1600米的隧道加自己的車長共用了25秒，即列車走完1600米用了25—5=20秒．這樣列車5秒可走1600／4=400米，即列車的長度為400米．故本題應(yīng)選B．8．倉庫中有甲、乙兩種產(chǎn)品若干件，其中甲占總庫存量的45％，若再存入160件乙產(chǎn)品后，甲產(chǎn)品占新庫存量的25％．那么甲產(chǎn)品原有件數(shù)為()．A．115B．110C．100D．90E．以上結(jié)論均不正確正確答案：D解析：設(shè)甲產(chǎn)品原有x件，則解得x=90(件)．故本題應(yīng)選D．9．若用濃度為30％和20％的甲、乙兩種食鹽溶液配成濃度為24％的食鹽溶液500克，則甲、乙兩種溶液應(yīng)各取()．A．180克和320克B．185克和315克C．190克和310克D．195克和305克E．200克和300克正確答案：E解析：設(shè)應(yīng)取甲、乙兩種溶液分別為x克和y克，則化簡得化簡得解得x=200，y=300．故本題應(yīng)選E．10．若6，a，c成等差數(shù)列，且36，a2，一c2也成等差數(shù)列，則c=()．A．一6B．2C．3或一2D．一6或2E．以上結(jié)論都不正確正確答案：D解析：據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有2a=6+c·2a2=36一c2由此得，代入后一式，化簡得c2+4c一12=0，解得c=一6或c=2．故本題應(yīng)選D．11．一個兩頭密封的圓柱形水桶，水平橫放時桶內(nèi)有水部分占水桶一頭圓周長的，則水桶直立時水的高度和桶的高度之比值是()．A．B．C．D．E．正確答案：C解析：設(shè)圓柱形水桶的底面半徑為r，高為h．當(dāng)水桶水平橫放時，水桶一頭有水部分面積為當(dāng)水桶直立時，設(shè)水面高為h1，則V1=πr2h1故本題應(yīng)選C．12．要排一張有5個獨(dú)唱節(jié)目和3個合唱節(jié)目的演出節(jié)目單．如果合唱節(jié)目不排頭，并且任何2個合唱節(jié)目不相鄰，則不同的排法有()．A．P55·P35種B．P55·P23種C．P58·P38種D．P55·P36種E．P58—P35種正確答案：A解析：5個獨(dú)唱節(jié)目的不同排法有P55種，對其中的任何一種排法，可在任意2個獨(dú)唱節(jié)目之間插入一個合唱節(jié)目，要插入3個合唱節(jié)目的不同方式有P55種．故共有P55·P35種排法．故本題應(yīng)選A．13．已知x1，x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k—2)=0的兩個實(shí)根，則x21+x22的最大值是()．A．一1B．2C．4D．5E．6正確答案：E解析：由題意，方程的判別式△=(k+1)2一4(k2+2k一2)=一3k2一6k2+9≥0解得一3≤k≤9．又x1+x2=一(k+1)，x1x2=k2+2k一2．所以x21+x22=(x1+x2)2一2x1x2=(k+1)2一2(k2+2k一2)=一k2一2k+5=一(k+1)2+6只需在一3≤k≤1條件下，求一(k+1)2+6的最大值，可看出，當(dāng)k=一1時，x21+x22可取得最大值6．故本題應(yīng)選E．14．寫字樓某層的12個相鄰的房間中，有8間已被占用，則未被占用的4個房間彼此相鄰的概率為()．A．B．C．D．E．正確答案：B解析：設(shè)A={未被占用的4個房間彼此相鄰}，則基本事件總數(shù)為C812，事件A包含的基本事件數(shù)為9個，所以故本題應(yīng)選B．15．已知直線ι1：(a+2)x+(1一a)y一3=0和直線ι2：(a一1)x+(2a+3)y+2=0相垂直，則a=()．A．±1B．1C．一1D．E．0正確答案：A解析：直線ι1的斜率為；直線ι2的斜率為．由ι1與ι2相互垂直，有k1k2=一1．即解得a=一1．又a=1時也成立．故本題應(yīng)選A．條件充分性判斷16．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E解析：由條件(1)可知，2x一1≤0，所以．條件(1)不充分．由條件(2)，有2x一1≥0，所以．條件(2)不充分．兩個條件合在一起，可得．也不充分．故本題應(yīng)選E．17．整個隊列的人數(shù)是57．(1)甲、乙兩人排隊買票，甲后面有20人，而乙前面有30人(2)甲、乙兩人排隊買票，甲、乙之間有5人A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E解析：條件(1)、(2)單獨(dú)均不充分．當(dāng)兩條件合在一起時，有兩種情形：(i)甲排在乙前面時，整個隊列有15+5+25=45人；(ii)甲排在乙后時，整個隊列有30+5+20=55人．也不充分．故本題應(yīng)選E．18．方程有實(shí)根．(1)實(shí)數(shù)a≠2(2)實(shí)數(shù)a≠一2A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：方程兩邊同乘x2一1，并化簡得2x+a=0，由條件(1)、(2)可知，當(dāng)兩條件合在一起時，有．方程有實(shí)根．故本題應(yīng)選C．19．申請駕駛執(zhí)照時，必須參加理論考試和路考，且兩種考試均需要通過．若在同一批學(xué)員中有70％的人通過了理論考試，80％的人通過了路考，則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人有60％．(1)10％的人兩種考試都沒有通過(2)20％的人僅通過了路考A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D解析：如圖28—3所示，圓A表示通過路考的學(xué)員集合，圓B表示通過理論考試的學(xué)員集合．矩形中既不在圓A內(nèi)，也不在圓B內(nèi)部分表示兩種考試都沒通過的學(xué)員集合．由條件(1)可知，A∪B為至少通過一種考試的學(xué)員人數(shù)占1一10％=90％，所以兩種考試都通過的學(xué)員，即圖中陰影部分A∩B人數(shù)為70％+80％—90％=60％．條件(1)充分．由條件(2)，由示意圖直接得到AnB部分為80％一20％=60％．條件(2)也充分．故本題應(yīng)選D．20．已知x＞0，y＞0，則x，y的比例中項(xiàng)為(1)x，y的算術(shù)平均值是6(2)的算術(shù)平均值是2A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：由條件(1)，．條件(1)不充分；由條件(2)，有條件(2)仍不充分．兩個條件合在一起時，由條件(1)和(2)，得故本題應(yīng)選C．21．a(chǎn)21+a22+a23+…+a2n=(4n一1)(1)數(shù)列(an)的通項(xiàng)公式為an=2n(2)在數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：B解析：由條件(1)，an=2n，則a2n=4n，所以a21+a22+…+a2n=條件(1)不充分．由條件(2)，Sn=2n一1，而an=Sn一Sn一1=2n一1．所以，a2n=(2n一1)2=4n一1，于是a21+a22+…+a2n=1+4+…+4n一1=故條件(2)充分．故本題應(yīng)選B．22．對任意實(shí)數(shù)x，有ax2+(a一1)x+a一1＜0．(1)(2)a＞1A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A解析：設(shè)f(x)=ax2+(a一1)x+a一1．由條件(1)，，f(x)的圖象是開口向下的拋物線，要使得f(x)＜0對任意x成立，只需判別式△=(a一1)sup>2一4a(a一1)＜0即3a2一2a—1＞0，解得或a＞1．由此可知條件(1)充分．由條件(2)，a＞1＞0，f(x)的圖象是開口向上的拋物線．a(chǎn)＞1時，始終有f(x)＞0，條件(2)不充分．故本題應(yīng)選A．23．已知某公司在2008年共獲利潤6000萬元．則可確定該公司在2009年共獲利潤6125萬元．(1)該公司在2009年收入比上一年增加了20％(2)該公司在2009年成本比上一年增加了25％A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E解析：利潤=收入一成本．顯然，條件(1)、(2)單獨(dú)均不充分．兩個條件合在一起也不支持題干的結(jié)論．故本題應(yīng)選E．24．x3+y3+3xy=1．(1)x+y=1(2)x+y=x2+y2+A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D解析：由條件(1)，x+y=1，所以x3+y3+3xy=(x+y)(x2一xy+y2)+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1所以，條件(1)充分．由條件(2)，x+y=x2+y2+，改寫為x2一x+y2一y+=0．即，所以，可見x3+y3+3xy=．條件(2)也充分．故