2022-2023學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.的算術(shù)平方根是()A.5 B.﹣5 C. D.2.下列圖形中,軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.43.下列各式運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a2)3=a6 D.a(chǎn)0=14.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E為AD上一點(diǎn),且EF⊥BC于點(diǎn)F.若∠C=35°,∠DEF=15°,則∠B的度數(shù)為()A.65°B.70°C.75°D.85°5.如圖,陰影部分搪住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A.(6,2) B.(-5,3)C.(-3,-5) D.(4,-3)6.如圖,是一塊直徑為2a+2b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓,則剩下的鋼板的面積為()A. B. C. D.7.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000102米,用科學(xué)記數(shù)法表示為()米A. B. C. D.8.如圖,正方形ABCD的面積是(

)A.5 B.25 C.7

D.109.如圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足()A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90°C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°10.如果等腰三角形的一個(gè)角是80°,那么它的底角是A.80°或50°B.50°或20°C.80°或20°D.50°11.同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲,如圖是一個(gè)蹺蹺板的示意圖,立柱OC與地面垂直,OA=OB.當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí),∠AOA′=50°,則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí),∠COB′等于()A.25° B.50° C.65° D.130°12.不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是()A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,長方形兩邊長,兩頂點(diǎn)分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值是__________.14.二元一次方程組的解為_________.15.如圖,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法進(jìn)行下去,∠An的度數(shù)為.16.定義一種新運(yùn)算,例如,若,則______.17.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.18.在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位,其行走路線如下圖所示.那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,長方形中∥,邊,.將此長方形沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)落在點(diǎn)處.(1)試判斷的形狀,并說明理由;(2)求的面積.20.(8分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?全部售完100只節(jié)能燈后,該商場(chǎng)獲利多少元?21.(8分)如圖,在中,是邊上一點(diǎn),是邊的中點(diǎn),作交的延長線于點(diǎn).(1)證明:;(2)若,,,求.22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn).以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點(diǎn)D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點(diǎn)F.(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,判斷OF的長是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請(qǐng)說明理由.23.(10分)隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及,快件分揀效率大幅提高.使用某品牌智能分揀設(shè)備,每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍,經(jīng)過測(cè)試,由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間,比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí).某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件,如果使用此智能分揀設(shè)備,每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作(每天工作時(shí)間為8小時(shí)).24.(10分)計(jì)算:(1)18x3yz?(﹣y2z)3÷x2y2z(2)÷25.(12分)在春節(jié)來臨之際,某商店訂購了型和型兩類糖果,型糖果28元/千克,型糖果24元/千克,若訂購型糖果的質(zhì)量比訂購型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克,購進(jìn)兩種糖果共用了2560元,求訂購型、型兩類糖果各多少千克?26.如圖,和都是等腰直角三角形,,,連接.試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】解:∵=5,而5的算術(shù)平方根即,∴的算術(shù)平方根是故選C.2、B【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分別分析求解即可.詳解:第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形;第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形,綜上所述,軸對(duì)稱圖形有2個(gè).故選B.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形,需要掌握軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;3、C【解析】A.a2與a3不是同類項(xiàng),不能合并,故A錯(cuò)誤;B.a2?a3=a5,故B錯(cuò)誤;C.(a2)3=a6,正確;D.a0=1,當(dāng)a≠0時(shí)正確,當(dāng)a=0時(shí)不成立,故D錯(cuò)誤,故選C.4、A【解析】試題解析:∵EF⊥BC,∠DEF=15°,∴∠ADB=90°-15°=75°.∵∠C=35°,∴∠CAD=75°-35°=40°.∵AD是∠BAC的平分線,∴∠BAC=2∠CAD=80°,∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-35°=65°.故選A.5、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)系可得陰影部分遮住的點(diǎn)在第四象限,再確定答案即可.【詳解】陰影部分遮住的點(diǎn)在第四象限,

A、(6,2)在第一象限,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(-5,3)在第二象限,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、(-3,-5)在第三象限,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、(4,-3)在第四象限,故此選項(xiàng)正確;

故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).6、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【詳解】解:=--===,故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.000000102=1.02×10-7,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.8、B【解析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2,即為正方形ABCD的面積.【詳解】解:∵在△ADE中,∠E=90°,AE=3,DE=4,∴AD2=AE2+DE2=32+42=1,∴正方形ABCD的面積=AD2=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.9、B【詳解】解:過C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴AB∥CF∥DE,∴∠1=∠α,∠2=180°﹣∠β,∵∠BCD=90°,∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°,∴∠β﹣∠α=90°,故選B.10、A【解析】根據(jù)題意,分已知角是底角與不是底角兩種情況討論,結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°,分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意,一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于80°,

①當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí),即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80°,

②當(dāng)這個(gè)角80°是頂角,

設(shè)等腰三角形的底角是x°,

則2x+80°=180°,

解可得,x=50°,

即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50°;

故選:A.【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì),及三角形內(nèi)角和定理;通過三角形內(nèi)角和,列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵OA=OB=AB,∴OA′=OB′=A′B′,∵AB=A′B′,∴OA=OB′,∵∠AOA′=50°,∴∠AOB′=180°﹣50°=130°,∵OC⊥AB′,∴∠COB′==65°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集,根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可.【詳解】解:不等式整理得:,由不等式組的解集為x>1,得到m+1≤1,解得:m≤0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】取AB的中點(diǎn)E,連接OE,DE,易得O,D之間的最大距離為OE+DE,分別求出OE,DE的長,即可得出答案.【詳解】如圖,取AB的中點(diǎn)E,連接OE,DE,∵AB=4∴AE=2∵四邊形ABCD為矩形∴∠DAE=90°∵AD=2,AE=2∴DE=∵在Rt△AOB中,E為斜邊AB的中點(diǎn),∴OE=AB=2又∵OD≤OE+DE∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值=OE+DE=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì),直角三角形斜邊中線的性質(zhì),熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.14、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【詳解】解,①+②得:3x=9,解得:x=3,把x=3代入①得:y=2,則方程組的解為,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.15、.【解析】試題解析:∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,∴∠BA1A==80°,∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,∴∠CA2A1==40°;同理可得,∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,∴∠An=.考點(diǎn):1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形外角的性質(zhì).16、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得=即,m≠0解得m=故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】解:點(diǎn)P(﹣8,7)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣8,﹣7),故答案為:(﹣8,﹣7).【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.18、(1010,0)【分析】這是一個(gè)關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)的周期問題,先找到螞蟻運(yùn)動(dòng)的周期,螞蟻每運(yùn)動(dòng)4次為一個(gè)周期,題目問點(diǎn)的坐標(biāo),即,相當(dāng)于螞蟻運(yùn)動(dòng)了505個(gè)周期,再從前4個(gè)點(diǎn)中找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】通過觀察螞蟻運(yùn)動(dòng)的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運(yùn)動(dòng)是有周期性的,螞蟻每運(yùn)動(dòng)4次為一個(gè)周期,可得:,即點(diǎn)是螞蟻運(yùn)動(dòng)了505個(gè)周期,此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是,點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)的坐標(biāo)為(1010,0)【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律題型,解題的關(guān)鍵是通過觀察得到其中的周期,再結(jié)合所求點(diǎn)與第一個(gè)周期中與之對(duì)應(yīng)點(diǎn),即可得到答案.三、解答題(共78分)19、(1)是等腰三角形;(2)1【解析】試題分析:(1)根據(jù)翻折不變性和平行線的性質(zhì)得到兩個(gè)相等的角,根據(jù)等角對(duì)等邊即可判斷△BEF是等腰三角形;(2)根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=DE,BG=CD,∠EBG=∠ADC=90°,設(shè)BE=DE=x,表示出AE=8-x,然后在Rt△ABE中,利用勾股定理列出方程求出x的值,即為BE的值,再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠GBF,然后利用“角邊角”證明△ABE和△GBF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=BE,再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.試題解析:解:(1)△BEF是等腰三角形.∵ED∥FC,∴∠DEF=∠BFE,根據(jù)翻折不變性得到∠DEF=∠BEF,故∠BEF=∠BFE.∴BE=BF.△BEF是等腰三角形;(2)∵矩形ABCD沿EF折疊點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,∴BE=DE,BG=CD,∠EBG=∠ADC=90°,∠G=∠C=90°,∵AB=CD,∴AB=BG,設(shè)BE=DE=x,則AE=AB-DE=8-x,在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即42+2=x2,解得x=5,∴BE=5,∵∠ABE+∠EBF=∠ABC=90°,∠GBF+∠EBF=∠EBG=90°,∴∠ABE=∠GBF,在△ABE和△MBF中,∴△ABE≌△GBF(ASA),∴BF=BE=5,∴△EBF的面積=×5×4=1.考點(diǎn):等腰三角形,全等三角形的性質(zhì)與判定,勾股定理20、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進(jìn)40、60只;商場(chǎng)獲利1300元.【分析】(1)利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價(jià)錢建立方程組即可;(2)每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤,最后求出之和即可.【詳解】(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只,購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只,根據(jù)題意,得,解這個(gè)方程組,得

,答:甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進(jìn)40、60只.(2)商場(chǎng)獲利元,答:商場(chǎng)獲利1300元.【點(diǎn)睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用,主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法,利潤問題,解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量.21、(1)見解析;(2)3【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠FCE,∠ADE=∠F,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AE=CE,最后利用AAS即可證出;(2)根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出AB=AC=10,然后根據(jù)(1)中全等可得AD=CF=7,即可求出.【詳解】(1)證明:∵∴∠A=∠FCE,∠ADE=∠F∵是邊的中點(diǎn)∴AE=CE在△ADE和△CFE中∴(2)解:∵,,,∴AB=AC=CE+AE=2CE=10∵∴AD=CF=7∴DB=AB-AD=3【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定,掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)18°;(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)(n+1,n);(1)OF的長不會(huì)變化,值為1.【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等可得∠DCF=∠OAC,進(jìn)而可得結(jié)果;(2)作DH⊥x軸于點(diǎn)H,如圖1,則可根據(jù)AAS證明△AOC≌△CHD,于是可得OC=DH,AO=CH,進(jìn)而可得結(jié)果;(1)方法一:由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC,于是可得AC=BC=DC,進(jìn)一步即得∠BAC=∠ABC,∠CBD=∠CDB,而∠ACB+∠DCB=270°,則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出∠ABC+∠CBD=45°,進(jìn)一步即得△OBF是等腰直角三角形,于是可得OB=OF,進(jìn)而可得結(jié)論;方法2:如圖2,連接AF交CD于點(diǎn)M,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC,AF=BF,進(jìn)一步即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角的和差得出∠CAF=∠CBF,易得BC=DC,則有∠CBF=∠CDF,可得∠CAF=∠CDF,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠AFD=∠ACD=90°,即得△AFB是等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可推出OF=OA,問題即得解決.【詳解】解:(1)∵∠AOC=90°,∴∠OAC+∠ACO=90°.∵∠ACD=90°,∴∠DCF+∠ACO=90°,∴∠DCF=∠OAC,∵∠OAC=18°,∴∠DCF=18°;(2)過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H,如圖1,則∠AOC=∠CHD=90°,∵△ACD是等腰直角三角形,∠ACD=90°,∴AC=CD,又∵∠OAC=∠DCF,∴△AOC≌△CHD(AAS),∴OC=DH=n,AO=CH=1,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(n+1,n);(1)不會(huì)變化.方法一:∵點(diǎn)A(0,1)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,∴AO=BO=1,AC=BC,∴∠BAC=∠ABC,又∵AC=CD,∴BC=CD,∴∠CBD=∠CDB,∵∠ACD=90°,∴∠ACB+∠DCB=270°,∴∠BAC+∠ABC+∠CBD+∠CDB=90°,∴∠ABC+∠CBD=45°,∵∠BOF=90°,∴∠OFB=45°,∴∠OBF=∠OFB=45°,∴OB=OF=1,即OF的長不會(huì)變化;方法2:如圖2,連接AF交CD于點(diǎn)M,∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,∴AC=BC,AF=BF,∴∠OAC=∠OBC,∠OAF=∠OBF,∴∠OAF?∠OAC=∠OBF?∠OBC,即∠CAF=∠CBF,∵AC=CD,AC=BC,∴BC=CD,∴∠CBF=∠CDF,∴∠CAF=∠CDF,又∵∠AMC=∠DMF,∴∠AFD=∠ACD=90°,∴∠AFB=90°,∴∠AFO=∠OFB=45°,∴∠AFO=∠OAF=45°,∴OF=OA=1,即OF的長不會(huì)變化.【點(diǎn)睛】本題以直角坐標(biāo)系為載體,主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),涉及的知識(shí)點(diǎn)多,屬于??碱}型,熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作.【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件,則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分

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