“勾股定理”說(shuō)課稿

“勾股定理”說(shuō)課稿一、教材分析：（一）教材所處的地位和作用本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十八章“勾股定理”第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容．勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識(shí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在原有基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等豐富的數(shù)學(xué)思想有所感知。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)和初一學(xué)生的認(rèn)知心理特征，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：知識(shí)與技能：1）.定理的由來(lái)，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。2）.股定理，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐理解勾股定理的證明過(guò)程。3）.用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算。2.過(guò)程與方法：在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的環(huán)節(jié)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測(cè)一般的合情推理意識(shí)和能力3.情感與價(jià)值觀：勾股定理的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的積極參與、勤于思考、勇于創(chuàng)新的探究精神，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生體驗(yàn)動(dòng)手動(dòng)腦探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的內(nèi)容及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。二、教法與學(xué)法分析：教法分析：本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。教具和多媒體的使用，讓探索過(guò)程變得直觀而有趣。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，通過(guò)操作、觀察、思考、合作、討論、交流，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)㈠創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那么我們?cè)趺礃硬拍芘c“外星人”接觸呢？我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議——向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，相傳在2500年以前，他在朋友家做客的時(shí)候，在朋友家的地板上有了這樣一個(gè)發(fā)現(xiàn)（多媒體展示），看一看，你能發(fā)現(xiàn)什么？能用你手中的材料驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？實(shí)驗(yàn)是學(xué)生研究問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，通過(guò)剪紙拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)、猜想三個(gè)面積之間的關(guān)系．拼圖活動(dòng)，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動(dòng)手能力．體現(xiàn)了活動(dòng)——數(shù)學(xué)的思想．同時(shí)也為學(xué)生在方格紙上利用“割”的方法計(jì)算正方形面積作鋪墊．㈡動(dòng)手實(shí)踐，探究新知引發(fā)我們的靈感，但是感性上的認(rèn)識(shí)未必是正確的，推理演算，證實(shí)我們的猜想．為了方便計(jì)算，我們將上圖的等腰直角三角形放在方格紙中，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算此時(shí)三個(gè)正方形的面積．ABC圖1-3ABC圖1-2ABCABC圖1-3ABC圖1-2ABC圖1-12.這種面積間的關(guān)系僅存在于等腰直角三角形中嗎？在方格紙上計(jì)算以直角邊分別為2和3、3和4（多媒體展示圖1-2、1-3）的直角三角形三邊向形外作的三個(gè)正方形的面積．此時(shí)以斜邊為邊的正方形面積求法是本節(jié)課的難點(diǎn)所在．難點(diǎn)處正是學(xué)生互相學(xué)習(xí)，充分交流思維的好時(shí)機(jī)，在此要給學(xué)生充分自主探索的時(shí)間與空間，學(xué)生思維的閃光點(diǎn)也正是在這種討論的過(guò)程中被發(fā)現(xiàn)的．預(yù)設(shè)：學(xué)生將展示割、補(bǔ)等方法?？隙▽W(xué)生的研究成果，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把圖形進(jìn)行“割”和“補(bǔ)”，即把不能利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形，讓學(xué)生體會(huì)化歸的思想．3.在方格紙上，任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，求出三個(gè)正方形的面積。這是一個(gè)學(xué)生全面經(jīng)歷探索的過(guò)程。也是“割、補(bǔ)”方法的再一次應(yīng)用．在前面的探求過(guò)程中有的學(xué)生沒(méi)能自己做出來(lái)，提供再一次的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣．此活動(dòng)要給學(xué)生充分的時(shí)間。通過(guò)計(jì)算面積體會(huì)到更多的一般情形，從而為歸納提供基礎(chǔ)，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學(xué)生印象也更深刻。學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師要參與到學(xué)生活動(dòng)中來(lái)，以斜邊為邊向外作正方形，如何確定正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置是這一活動(dòng)的難點(diǎn)。教師巡視時(shí)，對(duì)有困難的學(xué)生給以啟發(fā)。4.通過(guò)以上兩次計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般直角三角形以三邊為邊向形外所做三個(gè)正方形面積間的關(guān)系．SA…SB…SC181325…SA+SB=SC5.我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．至此，你對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．㈢推理論證，得出結(jié)論是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．教師利用教具向?qū)W生展示“趙爽弦圖”的證明方法。（這一問(wèn)題的解決是本課的點(diǎn)睛之處，因?yàn)榻?jīng)歷了前面的驗(yàn)證，加之趙爽弦圖證明的直觀性，難點(diǎn)已不成其為難點(diǎn)，得以順利突破）得到勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．㈣課堂練習(xí)，鞏固新知知識(shí)在于運(yùn)用，課堂練習(xí)我設(shè)置了兩個(gè)習(xí)題：6108156108152.一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有高？4米43㈤小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？有什么疑問(wèn)？你還有什想要繼續(xù)探索的問(wèn)題？學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲時(shí)，要給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)．激發(fā)學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，有不斷提出新問(wèn)題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．（六）布置作業(yè)：1.鞏固性作業(yè)：課本P70-71T2.3.4.5.7.8.102.探究性作業(yè)：兩千多年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，請(qǐng)你下去和你的組員通過(guò)查閱資料找到更多的證明方法，下節(jié)課我們?cè)俸痛蠹乙黄饋?lái)展示探討。四.板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)明本課借助了多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，但是板書(shū)卻是不能被其完全取代的。我的板書(shū)內(nèi)容不多，版面比較簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了課堂組織的主要環(huán)節(jié)，力圖突出本節(jié)課的重難點(diǎn)，同時(shí)給學(xué)生留下了上臺(tái)板書(shū)的空間和展示的機(jī)會(huì)，五.課堂可能出現(xiàn)的狀況和處理辦法在探究驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生的思維可能過(guò)于活躍或是跳躍性比較強(qiáng)，加之表述能力的欠缺，提出的驗(yàn)證方法可能會(huì)出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，或是顯得雜亂，或是不嚴(yán)密，此時(shí)教師均應(yīng)保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給予正面的評(píng)價(jià)，然后加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生歸納總結(jié)，理出頭緒。不同學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解程度不同，應(yīng)允許不同層次的學(xué)生持不同觀點(diǎn)，根據(jù)整體情況，及時(shí)對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，或改變教學(xué)技巧，或變換講解角度，使學(xué)生從不同思維方向理解數(shù)學(xué)知識(shí)六.評(píng)價(jià)分析整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我通過(guò)設(shè)計(jì)以上五個(gè)環(huán)節(jié)，將啟發(fā)式教學(xué)法和實(shí)踐探究式教學(xué)法相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探索，合作交流，在探求勾股定理的過(guò)程中，去體會(huì)其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想：把三角形有一個(gè)直角“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范；把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再探求一般直角三角形的三邊關(guān)系，這是特殊到一般的思想．學(xué)生在觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證這樣一個(gè)活動(dòng)方案中獲取了知識(shí)，發(fā)展了思維，形成了能力，同時(shí)激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找不足?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：

一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識(shí)，樹(shù)立新的理念.堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。通過(guò)學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，認(rèn)識(shí)到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機(jī)遇。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識(shí)，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

二、新課改

通過(guò)學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會(huì)到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹(shù)立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點(diǎn)，承認(rèn)學(xué)生個(gè)性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)條件的理念落到實(shí)處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。重視了學(xué)生獨(dú)立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果.

三、教學(xué)研究.

教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是檢驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來(lái)，在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí)，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，將杜郎口的先進(jìn)教學(xué)理念和模式與本校本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)情相結(jié)合，充分運(yùn)用學(xué)?，F(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：

（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用

1、備課深入細(xì)致。平時(shí)認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí)，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

2、注重課堂教學(xué)效果。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

3、堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng)，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問(wèn)題。聽(tīng)公開(kāi)課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開(kāi)課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開(kāi)課,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎么教和怎么講。4、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時(shí)，力求做到全批全改，重在訂正，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

四、工作中存在的問(wèn)題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)