中位數(shù)的認識說課稿

中位數(shù)的認識說課稿珍珠園小學汪尊明各位評委，各位老師，大家好！今天我說課的題目是《中位數(shù)的認識》，這是《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第六單元《統(tǒng)計與可能性》例4與例5。一、說教學內(nèi)容：這部分內(nèi)容是建立學生理解了平均數(shù)的意文的基礎上進行教學的。教材首先通過例4的教學，讓學生初步感知中位數(shù)的意義和求中位數(shù)的方法，再通過例5的教學，進一步完善中位意義和求中位數(shù)的方法，在此基礎上理解中位數(shù)的優(yōu)點：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。從而讓學生體會到有時用中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。二、說教學目標：通過教學，使學生達到以下教學目標理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點?！俺醪襟w會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導”，從而“能夠選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征”。夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，體會數(shù)學的應用價值。通過教學活動，培養(yǎng)學生的閱讀能力、分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。使學生積極參與數(shù)學學習活動，獲得成功體驗。三、說教學重難點：本節(jié)課的教學重點是理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，初步掌握求中位數(shù)的方法。難點是中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。通過對比，感知中位數(shù)與平均數(shù)各自特點。四、說教法和學法本節(jié)課采用的教法是“閱讀教學法”，把閱讀引入數(shù)學課堂，這也是我所做的一項研究課題。本節(jié)課的教學思路是分四個步：一是設疑，即：創(chuàng)設問題情景，引發(fā)認識沖突，體會為什么要引入中位數(shù)這個概念;二是解疑，即：閱讀教材內(nèi)容，初步感知新知，知道將要學什么；三是釋疑，即，通過討論匯報交流，理解新知，知道中位數(shù)是什么，怎樣求中位數(shù)，中位數(shù)有什么用；四是運用，即：運用中位數(shù)知識解決實際問題。學法指導上是讓學生通過閱讀自主探索新知，通過同學的相互合作完成學習任務。使用教學用具有PPT課件、作業(yè)紙、計算器等。教學時還要注意結合學生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對比教學，以幫助學生弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。五、說教學過程一、設疑。設置問題情景，引發(fā)認知沖突第一環(huán)節(jié)：口算練習，引出“平均數(shù)”師生問候后，教師先用PPT出示一組口算題?？谒泐}的出示有三個目的，一是訓練學生的口算能力，一是引入平均數(shù)，三是迅速集中學生注意力，為新課的學習作好準備。這也是我們進行“用視聽方式提高學生口算能力”的課題研究的實踐環(huán)節(jié)，這個教學環(huán)節(jié)是每節(jié)課都必須要做到的。我把課題研究落實在平時的每一節(jié)課堂教學中。（PPT1）（82+18）÷2（90+50）÷7（1.3+2.7）÷4（120－30）÷3（820－20）÷80（8.2－0.2）÷2口算題訂正后，教師引導學生觀察算式，說出，這些算式有個共同特點：都是用除法算，可以看成是求兩個數(shù)的和或差的“平均數(shù)”。（自然引出平均數(shù)）教師接著說：平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３玫健＠蠋熃裉煲矌砹擞嘘P平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請同學們仔細閱讀，嘗試回答兩個問題（可任選）（PPT2）通過這段對話，自然進入第二個教學環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)：設疑激趣首先，課件出示“五年級兩個班參加數(shù)學比賽學生成績統(tǒng)計表”。這張表中只有學生姓名和每班平均成績。同時，出示以下問題：501姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分92.6502姓名王濤李玉李強張明許麗朱輝周磊平均分得分90.5“哪個班參賽選手的總體成績好？”這個問題學生看完后脫口而出：501。教師及時評價：GOOD！然后，讓學生回答第二個問題：“如果96分及96以上學生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數(shù)多一些？”學生回答：從平均數(shù)可以推斷：501班同學獲獎人數(shù)可能要多一些。這時教師不評價，而是讓同意這種觀點的同學舉手。幾乎沒人同學有異議，都舉手了。其實，學生這時的回答是有問題的，但這時教師不置可否，繼續(xù)操作課件，出示完整統(tǒng)計表，同時，課件出示問題三：501姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分10097959491878492.6502姓名王濤李玉李強張明許麗朱輝周磊平均分得分10098979693906090.5“看到以上的學生成績，特別是502班的成績，你有什么想說的？”不一會，就有學生就從表格中看出問題來了：501班學生平均分高，但得獎的只有兩人，而502班學生雖然平均分低一些，但是卻有四人得獎。這是什么原因呢？再仔細一看，原來：502班學生中有一人分數(shù)特別低，造成了平均分比501班少，而其他人得分都比501班同學高。這時，教師及時總結：502班學生成績中出現(xiàn)了一個偏小的數(shù)，因而導致我們在判斷獲獎人數(shù)多少時，造成偏差。說明，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)不能夠反應出502班學生競賽的一般水平。那么，怎么辦呢？今天這節(jié)課我們就一起來探討這個問題，同學們有沒有興趣？這一環(huán)節(jié)通過兩次對表格中數(shù)據(jù)的觀察后得出不同結論，從而讓學生強烈感到，平均數(shù)在描述第二組數(shù)據(jù)時，容易受到個別特殊數(shù)字的影響，從而給判斷帶來偏差。這樣設計，把學生學習的興趣激發(fā)出來，學生對探究新知識產(chǎn)生強烈的欲望。為下一環(huán)節(jié)讓學生通過閱讀，自主學習新知營造了良好的學習氛圍。二、解疑。閱讀教材內(nèi)容，初步感受新知1、出示閱讀提綱（PPT3）1、教材引入了一個什么數(shù)？2、使用這個數(shù)有什么優(yōu)點？3、這個數(shù)一般用來表示什么更合適？2、要求：請同學們結合大屏幕上的閱讀提示，自學教材P105的例4，并嘗試回答閱讀提示中提出的問題。時間約3分鐘（音樂控制）三、釋疑。討論匯報交流，深化對新知的理解師：同學們，剛才大家根據(jù)閱讀提綱，認真閱讀了教材上例4，應該對我們要研究的問題有了一點認識。那么，哪位同學愿意說說，通過剛才的閱讀，你知道了什么？你準備回答哪個問題？生：老師，我想回答第一個問題：我知道了，今天我們要研究的是中位數(shù)。（教師在黑板上板書課題：中位數(shù)）生：中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大數(shù)或偏小數(shù)的影響。教師引導學生看例4。并提問：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？它能代表這個組的一般水平嗎？為什么？用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點？中位數(shù)是這一組數(shù)中的哪個數(shù)？比它大的有幾個數(shù)？比它小的呢？在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)合適？（結合502班比賽成績來說明）你能嘗試用一句話概括什么是中位數(shù)嗎？（教材上沒有結論，只是想讓學生嘗試）生答教師板書：一組數(shù)（）最中間的數(shù)，叫這組數(shù)的中位數(shù)。（這是一個不完善的結論，等例5學過后補充完善）師：平均數(shù)與中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但針對具體的一組數(shù)據(jù)來說，則應根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個數(shù)據(jù)的分布情況，合理選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量。如當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小時，就最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。這個教學環(huán)節(jié)主要以學生匯報自己的學習體會來進行新課的學習，中位數(shù)是一個全新的概念，為什么要學中位數(shù)？中位數(shù)是什么樣的一種數(shù)？它有什么作用？有什么優(yōu)點？在什么情況下使用？對于學生來說都是一個很陌生的問題。如果通過講授式教學，學生完全可以接受這個知識點，但可能印象不深。教師在這個環(huán)節(jié)，把問題交給學生自己去解決，讓他們從例題中尋找答案。一方面，這可以培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力，養(yǎng)成自學的學習習慣，另一方面，也突出了學生在課堂上的主體地位，使學生能夠全身心投入到對未知領域的探索和思考。并在獲得知識的過程中體會到學習的樂趣。這也是我進行“小學生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)的實踐研究”課題的研究實踐環(huán)節(jié)，所以，在學生閱讀能力培養(yǎng)上著力較多。在這個教學環(huán)節(jié)中，也滲透了求中位數(shù)方法的教學，但這個教學環(huán)節(jié)中求中位數(shù)的方法也是不完整的，本環(huán)節(jié)例題只涉及求個數(shù)是單數(shù)的一組數(shù)的中位數(shù)的方法，要在例5學習后，才能完善求中位數(shù)的一般方法，即：第一，要先對一組數(shù)據(jù)進行排序，再找出最中間的數(shù)，第二、如果數(shù)列中數(shù)的個數(shù)是雙數(shù)個，求中位數(shù)，就要求這組數(shù)列最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。（二）教學例5，解決中位數(shù)的算法問題。1、同學們現(xiàn)在對中位數(shù)已經(jīng)有了一定的認識，那么，你們會求一組數(shù)的中位數(shù)嗎？2、出示例題5（PPT7）說一說：看到表格中的數(shù)據(jù)后，哪位同學以用最快的速度找到中位數(shù)？（預設：生：是3.52米。師：同意這種答案的舉手。一定會有不少同學同意的。其實這是個錯誤的答案，錯誤原因是，這組數(shù)與例4不同，沒有經(jīng)過排序。而大部分學生在短暫時間內(nèi)，可能不容易分辨出來。）議一議：讓學生說說求中位的數(shù)的一般方法與步驟嗎？同學相互討論算一算：（獨立完成例5，回答題目是提出的問題）想一想：要找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分幾種情況？一般有哪幾個步驟？你覺得要注意什么問題？中位數(shù)（本教學環(huán)節(jié)設計意圖：要讓學生在錯誤中，逐步明白，要找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一定要先對這組數(shù)據(jù)進行排序，然后再找出中位數(shù)。這個環(huán)節(jié)也對中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義進行了進一步的完善和補充，教師要在中位數(shù)意義的板書中補充“有序排列”四個字，使得中位數(shù)的意義完整起來：在一組有序排列的數(shù)列中，最中間的數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)。這兒，只提“最中間的數(shù)”而不提最中間的“一個”數(shù)，因為，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)的話，就不存在有中間一個數(shù)，而是要找最中間兩個數(shù)的平均數(shù)了。到這里，中位數(shù)的意義和算法就已經(jīng)全部揭示出來了，已經(jīng)基本完成了本節(jié)課的教學任務，但此時，學生對中位數(shù)的統(tǒng)計意義不一定有多深的理解，這時，教師再引導學生結合例5的第（3）題，“如果2.89m及以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數(shù)了嗎？”，體會中位數(shù)的“分水嶺”的角色作用，加深學生對中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義和作用的理解。）三、鞏固練習，運用中位數(shù)知識，解決問題。1、出示練習題：你能說說用什么數(shù)表示每個班學生成績的一般水平合適？501姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分10097959491878492.6502姓名王濤李玉李強張明許麗朱輝周磊平均分得分10098979693906090.5（讓學生解答導入新課的題目，體現(xiàn)課堂教學設計的完整性，也體現(xiàn)所學知識的價值）2、在練習紙上完成教材練習二十三第1、2題。（2人為一組合作完成，教