2022-2023學(xué)年湖北洪湖市瞿家灣中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）2．如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成4×7個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）3．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy6．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65° B．50° C．60° D．1．5°7．下列計(jì)算中正確的是()．A． B． C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．9．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B．C． D．10．若關(guān)于的方程有增根，則的值與增根的值分別是（）A．, B．, C．, D．,二、填空題(每小題3分,共24分)11．約分：_______．12．若，則m+n=________．13．下列命題：①若a2＝b，則a＝；②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；③全等三角形的周長(zhǎng)相等；④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等．它們的逆命題是真命題的有_______．14．分解因式：ax2-9a=．15．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施．某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．16．如圖，，要使，則的度數(shù)是_____．17．學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績(jī)來計(jì)算學(xué)生的平均成績(jī)，三項(xiàng)成績(jī)的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績(jī)分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績(jī)?yōu)開_________分．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，其中的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為．（2）請(qǐng)求出的面積．20．（6分）如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.21．（6分）如圖，在⊿中，,于,.⑴.求的長(zhǎng)；⑵.求的長(zhǎng).22．（8分）如圖所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．23．（8分）(1)如圖1，點(diǎn)、分別是等邊邊、上的點(diǎn)，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．若，求證：．24．（8分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，畫出，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，的周長(zhǎng)是（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）作出關(guān)于軸對(duì)稱的.25．（10分）如果實(shí)數(shù)x滿足，求代數(shù)式的值26．（10分）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形若點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，(1)試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，為等邊三角形；(2)試求出運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，為直角三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)M（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，得到點(diǎn)A為原點(diǎn)（0，0），然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解：∵點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0）；∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，0）；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.4、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180°后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.5、D【分析】﹣2x2y3+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同類項(xiàng)；（3a﹣2）（3a﹣2）是完全平方公式，計(jì)算結(jié)果為9a2+4﹣12a．【詳解】解：A.﹣2x2y3+xy不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.3x2y﹣5xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2+4﹣12a，故C錯(cuò)誤；D.28x4y2÷7x3y＝4xy，故D正確.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類項(xiàng)，整式的除法的運(yùn)算法則，牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，∴AD=DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；

D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．8、C【分析】由題意根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．【詳解】解：∵?ABCD，∴AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=AD=BC，∴=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．9、B【分析】運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解．【詳解】A．x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．x=2，y=﹣1適合方程組中的每一個(gè)方程，故該選項(xiàng)正確．C．x=2，y=﹣1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．x=2，y=﹣1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解．10、B【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，則m的值與增根x的值分別是m=4，x=2.故選B.考點(diǎn)：分式方程的增根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)．12、1【分析】根據(jù)三次根式性質(zhì)，，說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解．【詳解】∵∴∴故答案為：n【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù)．13、①②④【分析】先表示出每個(gè)選項(xiàng)的逆命題，然后再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①逆命題為：若，則，真命題；②逆命題為：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上，真命題；③周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，假命題；④三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題的定義．14、【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．15、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2816、115°【分析】延長(zhǎng)AE交直線b于B，依據(jù)∠2=∠3，可得AE∥CD，當(dāng)a∥b時(shí)，可得∠1=∠5=65°，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠4的度數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AE交直線b于B，

∵∠2=∠3，

∴AE∥CD，

當(dāng)a∥b時(shí)，∠1=∠5=65°，

∴∠4=180°-∠5=180°-65°=115°，

故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．17、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績(jī)?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意，得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個(gè)點(diǎn)在第45個(gè)矩形右下角頂點(diǎn)，向上5個(gè)單位處．【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，是奇數(shù)，第個(gè)點(diǎn)是，第個(gè)點(diǎn)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點(diǎn)是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)位的規(guī)律．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出圖形，再寫出坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）如圖，為所求；的坐標(biāo)為（3,4）；的坐標(biāo)為（4,1）；的坐標(biāo)為（1,1）．（2）的面積=．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出圖形是關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）；詳見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明，再由全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）先證明得到△ABF是等腰三角形，從而證明，再根據(jù)得到結(jié)論；（3）先證明AE=EF,再結(jié)合△ABF是等腰三角形，根據(jù)三線合一得到結(jié)論；（4）根據(jù)三線合一可得S△ABE=S△BEF，再根據(jù)S△BEF=S△BCE+S△CEF和得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴，在和中，∴，∴；（2）證明：∵平分，∴，由（1）知，∴，∴△ABF是等腰三角形，∴由（1）知，∴；（3）證明：由（1）知，∴，由（2）知，∴是等腰底邊上的中線，∴是的平分線；（4）∵△ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)∴S△ABE=S△BEF，又∵S△BEF=S△BCE+S△CEF，(已證)，∴S△BEF=S△BCE+S△ADE，∴．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一．21、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長(zhǎng)；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).∵在⊿中，，.∴，(2).∵⊿，∴即，∴20×15＝25CD.∴.22、答案見解析．【分析】由∠1=∠2可得∠ACB=∠DCE，再結(jié)合已知條件不難證明△ACB≌△DCE，即可證明AB=DE．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，∠ABC=∠A=∠ACB=60°，然后利用SAS即可證出△AEC≌△CDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CBD=∠ACE，從而證出∠ABD=∠ECB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BFC=∠BCF，從而證出∠H=∠ECH，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形∴AC=CB，∠ABC=∠A=∠ACB=60°在△AEC和△CDB中∴△AEC≌△CDB(SAS)∴BD=CE（2）∵△AEC≌△CDB∴∠CBD=∠ACE∴∠ABC－∠CBD=∠ACB－∠ACE∴∠ABD=∠ECB又∵BF=BC，∴∠BFC=∠BCF∵∠ABD＋∠H=∠BFC，∠ECB＋∠ECH=∠BCF∴∠H=∠ECH，∴EH=EC【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）（-1，1），；（3）