期末檢測(cè)(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))(原卷版+解析)

期末卷六年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.甲地海拔﹣50米，乙地海拔12米，甲、乙兩地海拔高度相差（）米。A．38 B．62 C．﹣38 D．482.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形內(nèi)剪去一個(gè)最大的正方形，剩余部分的面積是（）ab﹣b2 B．a(chǎn)b C．b2﹣ab D．a(chǎn)b+b23.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過(guò)10噸，超過(guò)部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5.將一副三角板如圖擺放，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°6.把棱長(zhǎng)為1的正方體擺成如圖所示的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，到第二層有3個(gè)，第三層6個(gè)，第四層10個(gè)…按這種規(guī)律擺放，到第2018層的正方體個(gè)數(shù)是（）A．2036162 B．4074342 C．2037171 D．2038180二、填空題（每小題4分，共48分）7.已知下列結(jié)論：①若a+b＝0，則a，b互為相反數(shù)；②若ab＞0，則a＞0且b＞0；③|a+b|＝|a|+|b|；④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3和﹣5是同類項(xiàng)．其中正確的結(jié)論有（填寫序號(hào)）．8.在數(shù)軸上表示4與﹣3的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是．9.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．10.已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．11.已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三項(xiàng)式，則m＝．12.某商販賣出兩雙皮鞋，相比進(jìn)價(jià)，一雙盈利30%，另一雙虧本10%，兩雙共賣出200元．商販在這次銷售中要有盈利，則虧本的那雙皮鞋的進(jìn)價(jià)必須低于元．13.若數(shù)軸上點(diǎn)A表示4，點(diǎn)B表示﹣2，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿若數(shù)軸以每秒2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為10時(shí)，則t＝．14.現(xiàn)在有一面7尺厚的墻，大小兩只老鼠分別從兩面相對(duì)著打洞，第一天兩只老鼠都打相同距離的洞，從第二天開(kāi)始，大老鼠每天打洞的距離是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距離是前一天的一半，第三天結(jié)束洞剛好被打通，小老鼠第一天打洞的距離為尺．15.如圖，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為：．16.如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB＝°．17.如圖，有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm，6cm，2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為cm2．18.樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)三個(gè)大小相同的球可以恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計(jì)），如圖所示，則三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的（球的體積計(jì)算公式為V=πr3）三、解答題（共78分）19.解方程：（1）2（x﹣2）+2＝x+1（2）．20.計(jì)算：（1）﹣81×÷．（2）﹣22+0.5×（﹣1）2020÷﹣|﹣13|．（﹣6）÷（﹣+﹣）．（4）（33°44′×2﹣20°20′）÷2．21.已知a與﹣3互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù)．（1）a＝，b＝；（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．22.如圖，某快遞員要從公司點(diǎn)A出發(fā)，前往B、C、D等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，并且行走方向順序?yàn)橄茸笥以偕舷拢绻麖腁到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，請(qǐng)根據(jù)如圖完成如下問(wèn)題：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快遞員的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該快遞員走過(guò)的路程；（3）若快遞員從A處去某P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．23.如圖，已知銳角∠AOB，射線OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．（1）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部①若∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，求∠MON的大??；②若∠MON＝30°，求∠AOB的大??；（2）當(dāng)射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，請(qǐng)直接寫出∠MON的大?。?4.有一個(gè)四棱柱．（1）若它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，所有側(cè)面的面積和是40cm2，那么它的側(cè)棱長(zhǎng)是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱長(zhǎng)之和為60cm，那么它的形狀是什么？它的體積是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底邊長(zhǎng)分別為2cm，8cm，腰長(zhǎng)為6cm，高是4cm，它的側(cè)棱長(zhǎng)是周長(zhǎng)的一半，求該四棱柱的體積．25.我國(guó)電價(jià)實(shí)施階梯收費(fèi)，即用電價(jià)格隨用電量增加呈階梯遞增．居民每戶用電量的第一檔價(jià)格每度電一般是0.52～0.62元，受季節(jié)、用電時(shí)段和地域等影響，對(duì)于城鄉(xiāng)低保戶和五保戶則設(shè)置10～15度免費(fèi)電量．已知某市居民用電按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：檔次每戶每月用電量非夏季標(biāo)準(zhǔn)單價(jià)第一檔不超過(guò)200度的部分m元/度第二檔超過(guò)200度但不超過(guò)400度的部分（m+0.05）元/度第三檔超過(guò)400度的部分（m+0.30）元/度（1）小張：我家上個(gè)月電表起碼88558，止碼88888．m＝0.52．請(qǐng)你幫小張算算他家該月要交多少電費(fèi)．（2）王大爺：我家上個(gè)月交了133元電費(fèi)，政府給我每月減免10度電，m＝0.60．請(qǐng)你幫王大爺列出他家該月的用電量x（度）所滿足的方程；（3）胡阿姨：我家和鄰居家上個(gè)月共用電800度，其中我家用電量在200～500度之間．m＝0.60．設(shè)胡阿姨家用電量為a度．用含a的整式表示：①當(dāng)200＜a＜400時(shí)，胡阿姨和鄰居家該月共繳納電費(fèi)元；②當(dāng)400＜a≤500時(shí)，胡阿姨和鄰居家該月共繳納電費(fèi)元．期末卷六年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.甲地海拔﹣50米，乙地海拔12米，甲、乙兩地海拔高度相差（）米。A．38 B．62 C．﹣38 D．48答案:B分析：求甲、乙兩地海拔相差多少米，用大數(shù)減小數(shù)即可。正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)用12﹣（﹣50）．減去負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，所以12﹣（﹣50）＝12+50＝62米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2﹣（﹣50）＝12+50＝62（米）答：甲、乙兩地海拔高度相差62米。故選：B。【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用2.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形內(nèi)剪去一個(gè)最大的正方形，剩余部分的面積是（）A．a(chǎn)b﹣b2 B．a(chǎn)b C．b2﹣ab D．a(chǎn)b+b2答案:A分析：最大正方形的邊長(zhǎng)等于原長(zhǎng)方形的寬，因此，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)為原長(zhǎng)方形寬、寬為原長(zhǎng)方形長(zhǎng)減寬的長(zhǎng)方形；根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式“S＝ab”即可用含有字母a、b的式子表示陰影部分的面積?！窘獯稹拷猓篵×（a﹣b）＝ab﹣b2（平方厘米）答：剩余部分的面積是（ab﹣b2）平方厘米。故選：A。【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)、長(zhǎng)方形、正方形的面積3.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過(guò)10噸，超過(guò)部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸答案:B分析：設(shè)他家該月用水x噸，根據(jù)10噸水要收費(fèi)40元，先判斷小明家用水超過(guò)10噸，根據(jù)10噸水的費(fèi)用+超出水量的費(fèi)用＝60元列方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)他家該月用水x噸，∵10×4＝40＜60，∴10×40+（4+1）×（x﹣10）＝60，解得x＝14，答：他家該月用水14噸．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．答案:C分析：先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集是﹣2＜x≤3．，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組5.將一副三角板如圖擺放，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°答案:D分析：先設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°﹣2x，根據(jù)∠AOB＝60°，∠COD＝45°，列出算式，求出x﹣y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關(guān)系，即可求出答案．【解答】解：設(shè)∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y(tǒng)，則∠BOD＝60°﹣2x，∵∠COD＝45°，∴60°﹣2x+2y＝45°，x﹣y＝7.5°，∴∠MON＝x+（60°﹣2x）+y＝60°﹣（x﹣y）＝52.5°．故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】角的計(jì)算、角平分線的性質(zhì)6.把棱長(zhǎng)為1的正方體擺成如圖所示的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，到第二層有3個(gè)，第三層6個(gè)，第四層10個(gè)…按這種規(guī)律擺放，到第2018層的正方體個(gè)數(shù)是（）A．2036162 B．4074342 C．2037171 D．2038180答案:C分析：根據(jù)每層的小立方體的個(gè)數(shù)規(guī)律，得出第2018層的個(gè)數(shù)用1+2+3+……+2018進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：第一層1個(gè)＝1，第二層3個(gè)＝1+2，第三層6個(gè)＝1+2+3，第四層10個(gè)＝1+2+3+4…按這種規(guī)律擺放，第2018層有：1+2+3+4+……+2018＝＝2037171，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形、規(guī)律型：圖形的變化類二、填空題（每小題4分，共48分）7.已知下列結(jié)論：①若a+b＝0，則a，b互為相反數(shù)；②若ab＞0，則a＞0且b＞0；③|a+b|＝|a|+|b|；④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3和﹣5是同類項(xiàng)．其中正確的結(jié)論有（填寫序號(hào)）．答案:①④⑤分析：①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷．【解答】解：①若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯(cuò)誤；③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯(cuò)誤；④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；⑤3和﹣5是同類項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確．綜上所述，正確的有①④⑤．故答案為：①④⑤．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法、絕對(duì)值、同類項(xiàng)、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法8.在數(shù)軸上表示4與﹣3的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是．答案:7分析：根據(jù)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值即可求．【解答】解：|4﹣（﹣3）|＝7．故答案為：7．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸9.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．答案:3.6×104分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【解答】解：將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.6×104，故答案為：3.6×104．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)10.已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．答案:-4分析：利用一元一次方程定義可得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，再解方程和不等式可得m的值．【解答】解：由題意得：|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4，故答案為：﹣4．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義、絕對(duì)值11.已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三項(xiàng)式，則m＝．答案:-2分析：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義得出|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，求出m的值即可．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三項(xiàng)式，∴|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、多項(xiàng)式12.某商販賣出兩雙皮鞋，相比進(jìn)價(jià)，一雙盈利30%，另一雙虧本10%，兩雙共賣出200元．商販在這次銷售中要有盈利，則虧本的那雙皮鞋的進(jìn)價(jià)必須低于元．答案:150分析：設(shè)虧本的那雙皮鞋的進(jìn)價(jià)為x元，則虧本的那雙皮鞋的售價(jià)為（1﹣10%）x元，盈利的那雙皮鞋的售價(jià)為[200﹣（1﹣10%）x]元，盈利的那雙皮鞋的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)商販在這次銷售中要有盈利，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)虧本的那雙皮鞋的進(jìn)價(jià)為x元，則虧本的那雙皮鞋的售價(jià)為（1﹣10%）x元，盈利的那雙皮鞋的售價(jià)為[200﹣（1﹣10%）x]元，盈利的那雙皮鞋的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：（1﹣10%）x﹣x+[200﹣（1﹣10%）x]﹣＞0，解得：x＜150．故答案為：150．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用13.若數(shù)軸上點(diǎn)A表示4，點(diǎn)B表示﹣2，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿若數(shù)軸以每秒2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為10時(shí)，則t＝．分析：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2t+4，點(diǎn)Q表示的數(shù)為3t﹣2，根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為10，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2t+4，點(diǎn)Q表示的數(shù)為3t﹣2，依題意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，解得：t＝﹣（不合題意，舍去）或t＝．故答案為：．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸14.現(xiàn)在有一面7尺厚的墻，大小兩只老鼠分別從兩面相對(duì)著打洞，第一天兩只老鼠都打相同距離的洞，從第二天開(kāi)始，大老鼠每天打洞的距離是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距離是前一天的一半，第三天結(jié)束洞剛好被打通，小老鼠第一天打洞的距離為尺．分析：設(shè)小老鼠第一天打洞的距離為x尺，由于前兩天大老鼠打（x+2x）尺，小老鼠打（x+x）尺，因此前兩天兩鼠共打[（x+2x）+（x+x）]尺．第三天，大老鼠打4x尺，小老鼠打x尺，根據(jù)“有一面7尺厚的墻”列出方程并解答．【解答】解：設(shè)小老鼠第一天打洞的距離為x尺，根據(jù)題意，得[（x+2x）+（x+x）]+4x+x＝7．解得x＝．答：小老鼠第一天打洞的距離為尺．故答案是：．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用15.如圖，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，則∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系為：．答案:∠AOB=3∠DOE分析：根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∴設(shè)∠AOC＝α，∠BOC＝2α，∴∠AOB＝3α，∵OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∴∠AOD＝AOB＝α，∠AOE＝AOC＝，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝α，∴∠AOB＝3∠DOE．故答案為：∠AOB＝3∠DOE．【知識(shí)點(diǎn)】角的計(jì)算、角平分線的定義16.如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB＝°．答案:120分析：根據(jù)題意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°∴∠COE′＝∠COE＝40°，∴∠BOE＝∠AOE′＝20°，∴∠AOB＝120°，故答案為：120．【知識(shí)點(diǎn)】角的計(jì)算、角平分線的定義17.如圖，有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm，6cm，2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為cm2．答案:288分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法分別計(jì)算即可．【解答】解：（1）圖1中，長(zhǎng)方體的高為4，表面積＝2（12×6+12×4+4×6）＝288cm2．圖2中，長(zhǎng)為24，表面積＝2（24×6+24×2+6×2）＝408cm2．圖3中，寬為12，表面積＝2（12×12+12×2+12×2）＝384cm2．∴圖1的表面積最?。蚀鸢笧椋?88．【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的表面積、認(rèn)識(shí)立體圖形18.樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)三個(gè)大小相同的球可以恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計(jì)），如圖所示，則三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的（球的體積計(jì)算公式為V=πr3）分析：根據(jù)題意表示出圓柱的體積進(jìn)而得出三個(gè)球的體積之和與整個(gè)盒子容積的關(guān)系．【解答】解：設(shè)小球的半徑為r，由題意可得圓柱的半徑為r，高度為6r，則圓柱的體積為：πr2×6r=6πr3，三個(gè)小球的體積和為：3×πr3=4πr3，故三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的：=．故答案為：．【知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形三、解答題（共78分）19.解方程：（1）2（x﹣2）+2＝x+1（2）．分析：（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣4+2＝x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：x＝3；解得：x＝2．（2）去分母得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，去括號(hào)得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移項(xiàng)得：8y﹣3y＝6﹣12+4，合并同類項(xiàng)得：5y＝﹣2，系數(shù)化為1得：y＝﹣0.4．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程20.計(jì)算：（1）﹣81×÷．（2）﹣22+0.5×（﹣1）2020÷﹣|﹣13|．（3）（﹣6）÷（﹣+﹣）．（4）（33°44′×2﹣20°20′）÷2．分析：（1）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，求積即可；（2）先算乘方、絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減；（3）先算括號(hào)里面，再算除法；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法對(duì)加法的分配律．【解答】解：（1）原式＝﹣81××＝﹣4；（2）原式＝﹣4+×1×﹣1＝﹣4+﹣1＝﹣4；（3）（﹣6）÷（﹣+﹣）＝（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18；（4）原式＝（33°44′×2﹣20°20′）×＝33°44′×2×﹣20°20′×＝23°34′．【知識(shí)點(diǎn)】度分秒的換算、有理數(shù)的混合運(yùn)算21.已知a與﹣3互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù)．（1）a＝，b＝；（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．答案:【第1空】3

【第2空】-2分析：（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的意義求解即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，求出m、n的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵3與﹣3互為相反數(shù)，a與﹣3互為相反數(shù)，∴a＝3，∵﹣×（﹣2）＝1，b與﹣互為倒數(shù)∴b＝﹣2；（2）由題意得，|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，∴m＝3，n＝2．故答案為：3，﹣2．【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值22.如圖，某快遞員要從公司點(diǎn)A出發(fā)，前往B、C、D等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，并且行走方向順序?yàn)橄茸笥以偕舷拢绻麖腁到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，請(qǐng)根據(jù)如圖完成如下問(wèn)題：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快遞員的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該快遞員走過(guò)的路程；（3）若快遞員從A處去某P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．答案:【第1空】+3

【第2空】+4

【第3空】+3

【第4空】-2

【第5空】-2分析：（1）根據(jù)規(guī)定結(jié)合圖形寫出即可；（2）根據(jù)甲蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)路線列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)題目提供信息找出相應(yīng)的經(jīng)過(guò)的點(diǎn)即可到達(dá)點(diǎn)P．【解答】解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案為：+3，+4；+3，﹣2；﹣2；（2）快遞員按路線A→B→C→D行走的路程為：|+1|+|+4|+|+2|+0+|+1|+|﹣2|＝1+4+2+0+1+2＝10＝10；（3）P的位置如圖所示．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)23.如圖，已知銳角∠AOB，射線OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．（1）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部①若∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，求∠MON的大?。虎谌簟螹ON＝30°，求∠AOB的大??；（2）當(dāng)射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，請(qǐng)直接寫出∠MON的大?。治觯海?）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部①根據(jù)OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，即可求∠MON的大小；②根據(jù)OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC．∠MON＝30°，即可求∠AOB的大小；（2）當(dāng)射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，分兩種情況畫出圖形即可求出∠MON的大?。窘獯稹拷猓海?）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部①∵∠BOC＝50°，∠AOC＝20°，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠MOC＝∠AOC＝10°，∠NOC＝∠BOC＝25°∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝10°+25°＝35°答：∠MON的大小為35°；②∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠AOC＝2∠MOC，∠BOC＝2∠NOC∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝2（∠MOC+∠NOC）＝2∠MON∵∠MON＝30°，∴∠AOB＝60°答：∠AOB的大小為60°．（2）當(dāng)射線OC在∠AOB外部，且∠AOB＝80°，分兩種情況：①如圖1所示，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC∴∠MON＝∠NOC﹣∠MOC＝∠BOC﹣∠AOC＝（∠BOC﹣∠AOC）＝AOB＝40°；②如圖2所示，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC∴∠MON＝∠NOC+∠MOC＝∠BOC+∠AOC＝（∠BOC+∠AOC）＝（360°﹣∠AOB）＝280°＝140°；答：∠MON的大小為40°或140°【知識(shí)點(diǎn)】角的計(jì)算、角平分線的定義24.有一個(gè)四棱柱．（1）若它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，所有側(cè)面的面積和是40cm2，那么它的側(cè)棱長(zhǎng)是多少？（2）若它的所有棱都相等，且所有棱長(zhǎng)之和為60cm，那么它的形狀是什么？它的體積是多少？（3）若它的底面是等腰梯形，上下底邊長(zhǎng)分別為2cm，8cm，腰長(zhǎng)為6cm，高是4cm，它的側(cè)棱長(zhǎng)是周長(zhǎng)的一半，求該四棱柱的體積．分析：（1）根據(jù)幾何體的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到幾何體的形狀，然后根據(jù)體積公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）S側(cè)面＝40÷4＝10（cm2）棱長(zhǎng)＝10÷5＝2（cm），答：它的側(cè)棱長(zhǎng)是2cm；（2）它的形狀是正方體，∵棱長(zhǎng)＝60÷12＝5（cm），∴它的體積＝53＝125（cm）3，答：它的體積是125（cm）3；（3）∵它的底面是等腰梯形，上下底邊長(zhǎng)分別