青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元測(cè)試卷-附答案

第頁(yè)青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元測(cè)試卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________(滿(mǎn)分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)期末)下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是()A.2m×nB.2562.代數(shù)式a2+b2的意義是()A.a、b兩數(shù)的平方和B.a-b的平方C.a、b兩數(shù)和的平方D.以上全不對(duì)3.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A.m與n的2倍的和是m+2nB.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積C.x的5倍與y的和的一半,用代數(shù)式表示為5x+yD.比x的2倍多3的數(shù),用代數(shù)式表示為2x+34.【整體代入法】已知代數(shù)式a2-2b+6的值為10,則代數(shù)式32b?34a2A.11B.8C.2D.-15.(2023安徽六安霍邱期中)下列各曲線(xiàn)中,y不是x的函數(shù)的是()ABCD6.若2a2+b=4,則代數(shù)式3-4a2-2b的值為()A.11B.7C.-1D.-57.【跨學(xué)科·物理】一根彈簧長(zhǎng)8cm,它所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)5kg,并且所掛的物體每增加1kg,彈簧就伸長(zhǎng)0.5cm,則掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系式為()A.y=0.5(x+8)(0≤x≤5)B.y=0.5x-8(0≤x≤5)C.y=0.5(x-8)(0≤x≤5)D.y=0.5x+8(0≤x≤5)8.【跨學(xué)科·物理】聲音在空氣中傳播的速度v(簡(jiǎn)稱(chēng)聲速)與空氣溫度t的關(guān)系如下表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()溫度t/℃-20-100102030聲速v/(m/s)318324330336342348A.溫度越高,聲速越快B.在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是聲速v,t是v的函數(shù)C.當(dāng)空氣溫度為20℃,聲速為342m/sD.聲速v與溫度t之間的關(guān)系式為v=359.(2022四川雅安中考)一輛公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出,加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛.過(guò)了一段時(shí)間,汽車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站,乘客上、下車(chē)后汽車(chē)開(kāi)始加速,一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛.下面的哪一幅圖可以近似地刻畫(huà)出汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況()ABCD10.【主題教育·愛(ài)國(guó)主義教育】(2022湖南永州中考)學(xué)校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心,牢記使命”主題教育活動(dòng).師生隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā),勻速步行30分鐘到達(dá)烈士陵園,用1小時(shí)在烈士陵園進(jìn)行了祭掃和參觀學(xué)習(xí)等活動(dòng),之后隊(duì)伍按原路勻速步行45分鐘返校.設(shè)師生隊(duì)伍離學(xué)校的距離為y米,離校的時(shí)間為x分鐘,則下列圖象能大致反映y與x關(guān)系的是()ABCD11.如圖所示的圖案均是由長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成的,第1個(gè)圖案需7根火柴,第2個(gè)圖案需13根火柴,……,依次類(lèi)推,第11個(gè)圖案需要火柴的根數(shù)是()A.156B.157C.158D.15912.早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,于是停下往家里打電話(huà),媽媽接到電話(huà)后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小剛返回.兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘后媽媽到家,再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校.小剛始終以100米/分鐘的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話(huà)后的步行時(shí)間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說(shuō)法:①打電話(huà)時(shí),小剛和媽媽的距離為1250米;②打完電話(huà)后,經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校;③小剛與媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分鐘;④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分,共18分)13.【跨學(xué)科·物理】如果用x表示華氏溫度(°F),用y表示攝氏溫度(℃),那么x與y之間的關(guān)系為y=59(x-32),其中的變量是,常量是14.【新獨(dú)家原創(chuàng)】元旦假期,王叔叔一家人駕車(chē)旅行,油箱中的剩余油量Q(升)與行駛里程s(千米)的關(guān)系式為Q=40-0.06s.當(dāng)s=300時(shí),Q=。15.(2023四川達(dá)州渠縣期末)有一列按規(guī)律排列的數(shù):-74,129,-1916,2825,-3936,524916.(2023山西呂梁汾陽(yáng)期末)如圖所示的地板圖案是由若干個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形按規(guī)律組成的,第1個(gè)圖案由4個(gè)長(zhǎng)方形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)長(zhǎng)方形組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)長(zhǎng)方形組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)長(zhǎng)方形組成,……,若按此規(guī)律排列,則第2022個(gè)圖案中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為.

17.(2023北京東城期末)如圖,根據(jù)流程圖中的程序,當(dāng)輸入的數(shù)值x為5時(shí),輸出的數(shù)值y為。18.下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的,其中第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè),……,按此規(guī)律,第個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2024.

三、解答題(共46分)19.(5分)用代數(shù)式表示:(1)比x的平方的3倍小4的數(shù);(2)x與y的差的倒數(shù)(x≠y);(3)m的3倍與n的和的平方;(4)a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積;(5)a、b兩數(shù)的平方的差加上它們乘積的2倍.20.(2022山東濟(jì)南章丘期中)(6分)某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列方式設(shè)置:(M7105005)排數(shù)(x)1234…座位數(shù)(y)50535659…(1)按照上表所示的規(guī)律,當(dāng)排數(shù)為6時(shí),座位數(shù)為;

(2)寫(xiě)出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式:;

(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個(gè)座位嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.21.(2021山東煙臺(tái)海陽(yáng)期末)(8分)小明在甲地等出租車(chē)去乙地,2分鐘后等到一輛出租車(chē).出租車(chē)從小明在甲地等出租車(chē)開(kāi)始到乙地的速度(千米/時(shí))與時(shí)間(分)的關(guān)系如圖所示.回答下列問(wèn)題:(1)這個(gè)過(guò)程中,出租車(chē)的最高速度是千米/時(shí),出租車(chē)從甲地出發(fā)到達(dá)乙地共經(jīng)過(guò)了分鐘;

(2)出租車(chē)降速最快是哪段時(shí)間?(3)出租車(chē)在哪段時(shí)間內(nèi)保持勻速行駛?勻速行駛了多少千米?(4)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛出租車(chē)在0到6分鐘內(nèi)的行駛情況.22.(2022云南文山期末)(8分)某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量和因變量分別是什么?(2)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升?(3)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘18升,求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系式.23.(9分)某公司要在地下修建一個(gè)長(zhǎng)為30m,容積為9000m3的長(zhǎng)方體儲(chǔ)藏室。(1)儲(chǔ)藏室的寬度y(m)與深度x(m)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式是什么?(2)該公司決定把寬度定為15m,施工隊(duì)施工時(shí),應(yīng)向下挖多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖到地下12m時(shí),碰到了堅(jiān)硬的巖石,為了節(jié)約資金,該公司決定改變?cè)杏?jì)劃,打算把儲(chǔ)藏室的深度就定為12m,那么儲(chǔ)藏室的寬度改為多少才能滿(mǎn)足要求?24.(10分)甲、乙兩家藍(lán)莓采摘園的藍(lán)莓品質(zhì)相同,銷(xiāo)售價(jià)格都是每千克30元,“五一”假期,兩家均推出了優(yōu)惠方案.甲采摘園的優(yōu)惠方案:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)60元的門(mén)票,采摘的藍(lán)莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案:游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,采摘的藍(lán)莓超過(guò)10千克后,超過(guò)部分五折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的藍(lán)莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1(元),在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元)。(1)當(dāng)藍(lán)莓采摘量超過(guò)10千克時(shí),分別求y1、y2與x之間的關(guān)系式;(2)若要采摘40千克藍(lán)莓,去哪家比較合算?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.參考答案與解析一、選擇題1.DA.乘號(hào)應(yīng)該省略;B.帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式;C.除法運(yùn)算要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式;D.書(shū)寫(xiě)規(guī)范.故選D.2.A代數(shù)式a2+b2的意義是a、b兩數(shù)的平方和.故選A.3.C選項(xiàng)C中的代數(shù)式應(yīng)寫(xiě)成12(5x+y)4.C∵代數(shù)式a2-2b+6的值為10,∴a2-2b+6=10,∴a2-2b=4,∴原式=-34(a2-2b)+5=-35.D顯然A、B、C選項(xiàng)中自變量x的每一個(gè)值,因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),D選項(xiàng)中自變量x取一個(gè)值時(shí),因變量y可能有2個(gè)值與它對(duì)應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故選D.6.D∵2a2+b=4,∴原式=3-2(2a2+b)=3-8=-5.故選D.7.D彈簧總長(zhǎng)=彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度+掛上質(zhì)量為xkg的物體時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度.∵掛上1kg的物體后,彈簧伸長(zhǎng)0.5cm∴掛上x(chóng)kg的物體后,彈簧伸長(zhǎng)0.5xcm∴彈簧總長(zhǎng)y=8+0.5x即彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系式為y=0.5x+8(0≤x≤5).8.BA.根據(jù)數(shù)據(jù)表可得,溫度越高,聲速越快,故原說(shuō)法正確;B.在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是溫度t,因變量是聲速v,故原說(shuō)法錯(cuò)誤;C.根據(jù)數(shù)據(jù)表可得,當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí),聲速為342m/s,故原說(shuō)法正確;D.由數(shù)據(jù)表可知,溫度每上升10℃,聲速增加6m/s,∴聲速v與溫度t之間的關(guān)系式為v=35t+330,9.B公共汽車(chē)經(jīng)歷加速、勻速、減速到站(乘客上、下車(chē)時(shí)速為0)、加速、勻速的過(guò)程,故選B.10.C由題意可知,當(dāng)0≤x≤30時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)30<x≤90時(shí),y是一個(gè)定值,當(dāng)90<x≤135時(shí),y隨x的增大而減小,∴能大致反映y與x關(guān)系的是C.11.B第1個(gè)圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2個(gè)圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3個(gè)圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,……,由此可知,第n個(gè)圖案需[n(n+3)+3]根火柴,則第11個(gè)圖案需11×(11+3)+3=157根火柴.12.C由題圖知,打電話(huà)時(shí),小剛和媽媽的距離是1250米;由題圖知,打完電話(huà)后,小剛經(jīng)過(guò)23分鐘到達(dá)學(xué)校;小剛與媽媽相遇后,媽媽回家的速度為225015-100=50米/分鐘;綜上所述,說(shuō)法正確的是①②④,共3個(gè),故選C.二、填空題13.y、x;59、解析在y=59(x-32)中,變量是y,x,常量是5914.22解析當(dāng)s=300時(shí),Q=40-0.06×300=40-18=22.15.-327解析由這一列按規(guī)律排列的數(shù):-74129-19162825-39365249…∴這列數(shù)的第17個(gè)數(shù)是(-1)17·(17+1)216.6067解析∵第1個(gè)圖案由4個(gè)長(zhǎng)方形組成第2個(gè)圖案由7個(gè)長(zhǎng)方形組成,7=4+3=4+3×1第3個(gè)圖案由10個(gè)長(zhǎng)方形組成,10=4+3+3=4+3×2……∴第n個(gè)圖案中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為4+3(n-1)=3n+1∴第2022個(gè)圖案中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為3×2022+1=6067.17.6解析∵x=5>1,∴將x=5代入y=35x+3中,得y=318.404解析∵第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有9+5=14個(gè)第3個(gè)圖形中面積為1的正方形有9+5×2=19個(gè)……∴第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有[9+5(n-1)]個(gè)根據(jù)題意得9+5(n-1)=2024,解得n=404.故第404個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2024.三、解答題19.解析(1)3x2-4.(2)1x?y.(3)(3m+n(4)(a+b)(a-b).(5)a2-b2+2ab.20.解析(1)第6排的座位數(shù)為3×6+47=65(個(gè)).(2)由表格中座位數(shù)y與排數(shù)x的對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可得,y=50+3(x-1)=3x+47.(3)當(dāng)y=90時(shí),即3x+47=90解得x=433,所以某一排不可能有90個(gè)座位.21.解析(1)這個(gè)過(guò)程中,出租車(chē)的最高速度是60千米/時(shí),出租車(chē)從甲地出發(fā)到達(dá)乙地共經(jīng)過(guò)了16-4=12(分鐘),故答案為60;12.(2)由題圖得0~2分鐘的速度由30千米/時(shí)降為0千米/時(shí),12~14分鐘的速度由60千米/時(shí)降為40千米/時(shí),14~16分鐘的速度由40千米/時(shí)降為0千米/時(shí)∵降速所用時(shí)間都相同∴出租車(chē)降速最快的時(shí)間段是14~16分鐘.(3)由題圖得出租車(chē)在6~12分鐘保持勻速行駛,速度是60千米/時(shí)勻速行駛了60×12?660=6(千米)(4)這輛出租車(chē)在小明等車(chē)的2分鐘內(nèi)的速度由30千米/時(shí)降為0千米/時(shí),停了2分鐘,然后在2分鐘內(nèi)速度從0千米/時(shí)提升到60千米/時(shí).22.解析(1)自變量是時(shí)間x,因變量是洗衣機(jī)中的水量y.(2)由圖可知,洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘,清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量為40