2025屆遼寧省沈陽(yáng)市第一四三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆遼寧省沈陽(yáng)市第一四三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．42．下列等式正確的是().A． B．C． D．3．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位4．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向5．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．7．定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．78．的倒數(shù)是()．A． B． C． D．9．某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.511．下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．12．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．271二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.14．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，則線段BC的長(zhǎng)度是__________15．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，__________．16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______________；17．如圖，頂點(diǎn)重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣19．（5分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過(guò)的為合格品，請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過(guò)的為合格品，請(qǐng)根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)20．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣21．（10分）(1)平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；③連接AC，BD交于點(diǎn)F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長(zhǎng).22．（10分）如圖，已知，是的平分線．（1）如圖1，當(dāng)與互補(bǔ)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)與互余時(shí)，求的度數(shù)．23．（12分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B2、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯(cuò)誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯(cuò)誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．3、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡(jiǎn)單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．5、B【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項(xiàng)，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)的特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯(cuò)誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算．8、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．9、C【解析】試題分析：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈虧．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)．11、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．12、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.14、6cm或14cm【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．15、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、27.【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．17、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴．故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號(hào)，同時(shí)求絕對(duì)值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.19、（1）第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格，第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：594mm，第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm．【分析】（1）根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)直徑是600mm、與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不超過(guò)5mm的為及格品”進(jìn)行解答；

（2）利用合格輪胎÷總輪胎×100%計(jì)算即可；（3）求得這10個(gè)輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果．【詳解】（1），∴第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600-6=594mm，第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80％（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)÷10+600=6÷10+600=600.6≈601mm．答：這10個(gè)輪胎的平均直徑約為601mm【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題．20、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力．21、(1)畫圖見解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根據(jù)語(yǔ)句作圖即可；（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；（1）設(shè)AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；(1)設(shè)AF=x，依題意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語(yǔ)句作圖．熟練掌握基本作圖語(yǔ)句是解題的關(guān)鍵．22、(1)65°；(2)20°【分析】(1)根據(jù)∠AOB與∠COB互補(bǔ)，可得∠COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論；

(2)根據(jù)∠AOB與∠COB互余，可得∠COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論．【詳解】(1)∵∠AOB與∠COB互補(bǔ)，

∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，

∵OD是∠COB的平分線

∴∠COD=∠COB=×130°=65°；

(2)∵∠AOB與∠COB互余，

∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，

∵OD是∠COB的平分線，

∴∠CO