2025屆山東省金鄉(xiāng)市數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析

2025屆山東省金鄉(xiāng)市數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，設(shè)，，下列式子中正確的是（）A． B．；C． D．．2．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A．6cm B．cm C．8cm D．cm3．已知在中，，，那么下列說法中正確的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，則∠BOF為()A．35° B．30° C．25° D．20°5．（2011?陜西）下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）A、1個 B、2個C、3個 D、4個6．如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：()A． B． C． D．7．下列方程沒有實數(shù)根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2+x+1＝08．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，則∠AOB的大小是（）A．70° B．72° C．74° D．76°9．拋物線的對稱軸是直線（）A．x=-2 B．x=-1 C．x=2 D．x=110．為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復(fù)試驗．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為次，凸面向下的次數(shù)為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（）A． B． C． D．11．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，則AB＝(

)A．15

B．12

C．9

D．612．已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如表：下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時，；④拋物線與軸的兩個交點間的距離是；⑤若是拋物線上兩點，則；⑥.其中正確的個數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知∠A＝60°，則tanA＝_____．14．將拋物線y＝（x+2）25向右平移2個單位所得拋物線解析式為_____．15．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=______.16．某學(xué)校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則：抽到一名男生的概率是_____．17．如圖，拋物線（是常數(shù)，），與軸交于兩點，頂點的坐標(biāo)是，給出下列四個結(jié)論：①；②若，，在拋物線上，則；③若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則；④，其中正確的結(jié)論是__________．（填序號）18．如圖，AB為⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，弦BD，AC交于點E，若DE＝2，BE＝4，則tan∠ABD＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上．已知．（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由．（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)．（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．20．（8分）某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價1元，超市平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價元時，日盈利為元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問題：（1）降價后每件商品盈利元，超市日銷售量增加件（用含的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？21．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，頂點為點.（1）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.①若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.22．（10分）教材習(xí)題第3題變式如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F.求證：四邊形AEDF是菱形．23．（10分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m．（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如圖），你選擇的方案是（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度．24．（10分）分別用定長為a的線段圍成矩形和圓．（1）求圍成矩形的面積的最大值；（用含a的式子表示）（2）哪種圖形的面積更大？為什么？25．（12分）如圖，已知△ABC，∠A＝60°，AB＝6，AC＝1．（1）用尺規(guī)作△ABC的外接圓O；（2）求△ABC的外接圓O的半徑；（3）求扇形BOC的面積．26．某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）當(dāng)每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由平行四邊形性質(zhì)，得，由三角形法則，得到，代入計算即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，在△OAB中，有，∴，∴；故選擇：C.【點睛】此題考查了平面向量的知識以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：∵從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，∴留下的扇形的弧長==12π，根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，∴圓錐的底面半徑r==6cm，∴圓錐的高為=3cm故選B.考點:圓錐的計算．3、A【分析】利用同角三角函數(shù)的關(guān)系解答．【詳解】在Rt△ABC中，∠C=90°，，則cosA=

A、cosB=sinA=，故本選項符合題意．

B、cotA=．故本選項不符合題意．

C、tanA=．故本選項不符合題意．

D、cotB=tanA=．故本選項不符合題意．

故選：A．【點睛】此題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握（1）平方關(guān)系：sin2A+cos2A=1；（2）正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個角的正切值等于這個角的正弦與余弦的比.4、C【解析】試題分析：CD∥AB，∠D=50°則∠BOD=50°．則∠DOA=180°-50°=130°．則OE平分∠AOD，∠EOD=65°．∵OF⊥OE，所以∠BOF=90°-65°=25°．選C．考點：平行線性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的掌握．5、B【解析】圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同．共2個同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同．故選B．6、B【分析】根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．【詳解】∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，∴FG∥EH∥BC，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∵AB被截成三等分，∴，，∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，∴S四邊形EFGH=S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.故選：B．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】首先根據(jù)題意判斷上述四個方程的根的情況，只要看根的判別式△=-4ac的值的符號即可．【詳解】解：A、∵△＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；B、∵△＝b2﹣4ac＝36﹣20＝16＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；C、∵△＝b2﹣4ac＝12﹣12＝0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D、∵△＝b2﹣4ac＝1﹣4＝﹣3＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查根的判別式．一元二次方程的根與△=-4ac有如下關(guān)系：（1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)△<0?方程沒有實數(shù)根．8、D【解析】連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°求出∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解．【詳解】解：連接OC∵OA=OC，OB=OC∴∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=54°-16°=38°∴∠AOB=2∠ACB=76°故選：D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵.9、B【解析】令解得x=-1,故選B.10、D【分析】由向上和向下的次數(shù)可求出向下的頻率，根據(jù)大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值即可得答案．【詳解】∵凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，∴凸面向下的頻率為580÷（420+580）=0.58，∵大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，∴估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為0.58，故選：D．【點睛】本題考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，∵，∴，解得AB＝1．故選A12、B【分析】先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，則可對①進(jìn)行判斷；求出拋物線的對稱軸則可對②進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的兩個交點可對③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)a、b、c的具體數(shù)值可對⑥進(jìn)行判斷．【詳解】解：由表格可知：拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（0，0），（4，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax（x﹣4），把（﹣1，5）代入得：5＝a×（﹣1）×（﹣1﹣4），解得a＝1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x，所以①正確；∵（0，0）與（4，0）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴拋物線的對稱軸為直線x＝2，所以②正確；∵拋物線的開口向上，且與x軸交于點（0，0）、（4，0），∴當(dāng)0＜x＜4時，y＜0，所以③錯誤；拋物線與x軸的兩個交點（0，0）與（4，0）間的距離是4，所以④正確；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點，則，所以x1與x2的大小不能確定，所以⑤錯誤；∵a=1，b=－4，c=0，∴，所以⑥錯誤．綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)與不等式等知識，屬于常見題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案．【詳解】tanA=tan60°=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．14、y＝x2?1【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答．【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y＝（x＋2）2?1向右平移2個單位，得：y＝（x＋2?2）2?1，即y＝x2?1．故答案是：y＝x2?1．【點睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．15、【分析】連接，延長BA，CD交于點，根據(jù)∠BAD=∠BCD=90°可得點A、B、C、D四點共圓，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)DE⊥AC可證明△AED∽△BCD，可得，利用勾股定理可求出AD的長，由∠ABC=45°可得△ABG為等腰直角三角形，進(jìn)而可得△ADG是等腰直角三角形，即可求出AG、DG的長，根據(jù)BC=2CD可求出CD、BC、AB的長，根據(jù)，可證明△AED∽△FAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AF的長，即可求出BF的長.【詳解】連接，延長BA，CD交于點，∵，∴四點共圓，∴，∵，∴，∴△AED∽△BCD，∴，∴，∴AD==，∵∴是等腰直角三角形，∵BC=2CD，∴∴CD=DG，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∵，，∴△AED∽△FAD，∴，∴∴.【點睛】本題考查圓周角定理、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.16、【分析】隨機(jī)抽取一名學(xué)生總共有20+23＝43種情況，其中是男生的有20種情況．利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：一共有20+23＝43人,即共有43種情況,∴抽到一名男生的概率是．【點睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡單題,熟悉概率的計算公式是解題關(guān)鍵.17、①②④【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】①∵∴即，故①正確；②由圖象可知，若，，在拋物線上，則，故②正確；③∵拋物線與直線有交點時，即有解時，要求所以若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則，故③錯誤；④當(dāng)時，∵∴，故④正確.故答案為①②④【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠DAC=∠B，得到△ADE∽△BDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)正切的定義解答即可．【詳解】∵點D是弧AC的中點，∴，∴∠DAC=∠ABD，又∵∠ADE=∠BDA，∴△ADE∽△BDA，∴，即，解得：AD=2，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴tan∠ABD=tan∠DAE．故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、正切的定義，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）點A在該反比例函數(shù)的圖像上，見解析；（2）Q的橫坐標(biāo)是；（3）見解析.【分析】（1）連接PC，過點P作軸于點H，由此可求得點P的坐標(biāo)為（2，）；即可求得反比例函數(shù)的解析式為，連接AC，過點B作于點C，求得點A的坐標(biāo)，由此即可判定點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上；（2）過點Q作軸于點M，設(shè)，則，由此可得點Q的坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的性質(zhì)可得，解方程球隊的b值，即可求得點Q的橫坐標(biāo)；（3）連接AP，，，結(jié)合（1）中的條件，將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位（平移后的點B、C在反比例函數(shù)的圖象上）或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個單位（平移后的點E、F在反比例函數(shù)的圖象上）.【詳解】解：（1）連接PC，過點P作軸于點H，在正六邊形ABCDEF中，點B在y軸上和都是含有角的直角三角形，，點P的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的表達(dá)式為連接AC，過點B作于點C，，點A的坐標(biāo)為當(dāng)時，所以點A在該反比例函數(shù)的圖像上（2）過點Q作軸于點M六邊形ABCDEF是正六邊形，設(shè)，則點Q的坐標(biāo)為解得，點Q的橫坐標(biāo)是（3）連接AP，，平移過程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個單位【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正六邊形的性質(zhì)；將正六邊形的邊角關(guān)系與反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)相結(jié)合是解決問題的關(guān)系．20、（1）(30-x);10x；（2）每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元.【分析】（1）降價后的盈利等于原來每件的盈利減去降低的錢數(shù)；件降價1元，超市平均每天可多售出10件，則降價x元，超市平均每天可多售出10x件；（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=利潤w，化為一般式后，再配方可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）降價后每件商品盈利(30-x)元；，超市日銷售量增加10x件；（2）設(shè)每件商品降價x元時，利潤為w元根據(jù)題意得：w=(30x)(100+10x)=10x2+200x+3000=-10(x-10)2+4000∵10<0，∴w有最大值，當(dāng)x=10時，商場日盈利最大，最大值是4000元；答：每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元．【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出利潤w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）①，②【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點B的坐標(biāo)；把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，即可得出點D的坐標(biāo)；（2）①如圖1，過點作，交于點，作DF⊥y軸于點F，則易得點C的坐標(biāo)與CF的長，利用BH的長和∠B的正切可求出HE的長，進(jìn)而可得DE的長，由題意和平行線的性質(zhì)易推得，然后可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案；（3）如圖2，過點B作BK∥y軸，過點C作CK∥x軸交BK于點K，交DH于點G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對稱性和等腰三角形的性質(zhì)可推出，進(jìn)而可得，然后利用勾股定理可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，問題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，∴點的坐標(biāo)為；∵，∴點的坐標(biāo)為；故答案為：，；（2）①如圖1，過點作于點H，交于點，作DF⊥y軸于點F，則，，DF=m，CF=，∵平分，∴∠BCO=∠BCD，∵DH∥OC，∴∠BCO=∠DEC，∴∠BCD=∠DEC，∴，∵，BH=2m，∴，∴，∵，∴，∴，解得：（舍去），∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：；②如圖2，過點B作BK∥y軸，過點C作CK∥x軸交BK于點K，交DH于點G，連接AE，∵，∴，∴，∵EA=EB，∴∠3=∠4，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴，即，解得：（舍去），∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線圖象上點的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識，綜合性強(qiáng)、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構(gòu)建方程、熟練掌握上述知識是解答的關(guān)鍵.22、見解析【分析】由已知易得四邊形AEDF是平行四邊形，由角平分線和平行線的定義可得∠FAD=∠FDA，根據(jù)等角對等邊可得AF=DF，再根據(jù)鄰邊相等的四邊形是菱形可得結(jié)論．【詳解】證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四邊形AEDF是菱形．【點睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．23、(1)方案1;B（5,0）;;(2)3.2m.【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結(jié)論．試題解析：解：方案1：（1）點B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)拋物線的解析式為：．由題意可以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得：，∴拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．方案2：（1）點B的坐標(biāo)為（10，0）．設(shè)拋物線的解析式為：．由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得：，∴拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．方案3：（1）點B的坐標(biāo)為（5，），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）．設(shè)拋物線的解析式為：，把點B的坐標(biāo)（5，），代入解析式可得：，∴拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=，∴水面上漲的高度為3.2m．24、（1）矩形面積的最大值為；（2）圓的面積大．【分析】（1）設(shè)矩形的一邊長為b，則另外一邊長為b，由