2025屆山東省濰坊市寒亭區(qū)數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2025屆山東省濰坊市寒亭區(qū)數(shù)學七上期末教學質量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．102．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b3．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．4．2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1055．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（）A． B． C． D．6．下列關于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是7．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．8．在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調查的樣本容量為50C．該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對應圓心角的度數(shù)為9．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．310．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．11．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．14．a(chǎn)、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果是_____．15．比較大?。篲_________（填“＜”、“=”或“＞”）16．數(shù)軸上表示1的點和表示﹣2的點的距離是_____．17．某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20%，這件童裝的進價是_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉，并保持OM和OC在直線AB的同一側．（1）若∠BOC＝50°①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當OM在∠BOC內部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關系，并說明理由．19．（5分）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．（1）我選擇________同學的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學的解答過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；（3）請寫出正確的解答過程．20．（8分）借助有理數(shù)的運算，對任意有理數(shù)，，定義一種新運算“”規(guī)則如下：例如，．（1）求的值；（2）我們知道有理數(shù)加法運算具有交換律和結合律，請你探究這種新運算“”是否也具有交換律和結合律？若具有，請說明理由；若不具有，請舉一個反例說明．21．（10分）化簡（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=22．（10分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？23．（12分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進價比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進價是每千克多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關鍵是運用數(shù)形結合的數(shù)學思想表示出數(shù)軸上兩點間的距離．2、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關系，本題屬于基礎題型．3、B【分析】分別根據(jù)各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發(fā)現(xiàn)A、C、D三個選項中的組合體的左側有兩個立方體，右側有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．4、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．5、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．故本題選C【點睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．6、D【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．7、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．8、D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進行解答即可．【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數(shù)為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項正確；故選：D．【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵．9、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據(jù)等式的性質1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據(jù)等式的性質2，兩邊同時乘以，得到，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．【點睛】此題主要考查了等式的性質，利用等式的性質對根據(jù)已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關鍵．11、D【分析】將代入后進一步求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵．12、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)題意結合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．14、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案為：2a-b-c．【點睛】本題考查的是絕對值的化簡，熟知絕對值的性質和化簡方法是解答此題的關鍵．15、【分析】先求它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關鍵是：根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．16、1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求解即可．【詳解】∵|1-（-2）|=1，∴數(shù)軸上表示-2的點與表示1的點的距離是1．故答案為1．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．17、1【分析】設這件童裝的進價為x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件童裝的進價為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結論；②如圖1，設∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結論；（2）①如圖2，設∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質及分情況討論求解.19、（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）解答過程見解析．【分析】（1）直接選擇即可；（2）按照自己的選擇逐步查看，第幾步開始錯誤填序號即可；（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）甲；（2）②，去分母時這一項沒有加括號；（3）．．【點睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎題，要有一定的運算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解決此題的關鍵．20、（1）7；（2）具有交換律，不具有結合律，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題中定義的新運算，先求出中括號里的，然后用計算出來的結果再同4進行運算即可；（2）通過交換兩個數(shù)的位置和三個數(shù)運算時先讓兩個數(shù)結合可以驗證是否滿足交換律及結合律．【詳解】（1）（2）這種新運算具有交換律，但不具有結合律，理由如下：∵，，∴不具有結合律，反例如下：而∴【點睛】本題主要考查定義新運算，掌握新運算的運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再按合并同類項法則合并即可；（2）先化簡，再代入x、y的值進行計算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．【點睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運算時，要注意去括號時根據(jù)括號外因式的符號，判斷是否變號