2025屆四川省成都市崇慶中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆四川省成都市崇慶中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A． B． C． D．2．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣43．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm4．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是8 B．最小的非負數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么5．若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣76．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26027．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1068．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．9．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x10．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數(shù)法表示為_____．12．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．13．已知，則2019-=____________14．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．15．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．16．下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若三點在同一直線上，且，則是線段的中點；④若，則有．其中一定正確的是_________(把你認為正確結論的序號都填上)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學校舉行“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？18．（8分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．19．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉△MON，其中旋轉的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．20．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？21．（8分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．22．（10分）某校教導處對七年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達:A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學生參加了本次問卷調查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?23．（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．24．（12分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，然后根據(jù)絕對值的定義即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，∴的絕對值最小故選C．【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點到原點的距離是解題關鍵．2、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.3、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質），∴BE=8cm，設CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．4、B【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數(shù)是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質、等式性質，解題關鍵是熟練掌握性質.5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．6、B【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是n2，第50行的最后一個數(shù)是502=2500，進而求出第51行的第1個數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是n2，所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500，第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．9、B【解析】分析：把x＝－2代入每個方程驗證即可.詳解：A.當x＝－2時，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當x＝－2時，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當x＝－2時，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當x＝－2時，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關鍵.10、B【分析】設這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程÷時間結合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.26×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將“1260000”用科學記數(shù)法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質、矩形的性質、分類討論思想、數(shù)形結合思想、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用．解題關鍵是掌握數(shù)形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用以及注意折疊中的對應關系．13、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018【點睛】本題考查了數(shù)學的整體代入的思想方法．解決本題的關鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．14、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點睛】本題考查了平移的性質，根據(jù)平移的性質確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關鍵．15、143【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【點睛】本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點16、④【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義、線段中點的定義及角的大小比較逐一判斷即可得答案．【詳解】以兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離，故①錯誤，木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點確定一條直線，故②錯誤，當點C在線段AB上，且AB=2BC時，點C是AB的中點；當點C不在線段AB上時，點C不是AB的中點，故③錯誤，若，則有，故④正確，綜上所述：一定正確的是④，故答案為：④【點睛】本題考查兩點間的距離、線段中點的定義及角的大小比較，熟練掌握定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；（2）購買A種戲服20套，購買B種戲服15套．【分析】（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，根據(jù)“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出活動一和活動二購買所需的總費用，根據(jù)費用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元．（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當購買A種戲服20套，購買B種戲服15套時，不論參加哪種活動，所需的費用都相同．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出方程．18、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是熟練運用線段之間的熟練關系，本題屬于基礎題型．19、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當ON平分∠AOC時，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉角度為：180°－67.5°=112.5°，．2°當ON的反向延長線平分∠AOC時．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉角度為：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【點睛】本題難度較大，主要考查學生對幾何中心旋轉知識點的掌握，綜合運用幾何性質與旋轉性質解決問題的能力．為中考常考題型，要注意培養(yǎng)數(shù)形結合思想，運用到考試中去．20、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據(jù)兩車所走路程的關系列出方程．21、理由見解析．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．22、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總人數(shù).⑵求出“有時”的人數(shù)，補全圖形