江蘇省靖江市第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上，剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C都在圓周上，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）A．3cm B．2cm C．6cm D．12cm2．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．3．如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)C是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(C與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，設(shè)CE＝x，AP＝y(tǒng)，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B．C． D．4．已知，則等于()A．2 B．3 C． D．5．如圖，一條拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)．若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為（）A． B． C． D．6．一元二次方程的解是（）A．或 B． C． D．7．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1<x2<0，x3>0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）9．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的值為（）A．4 B． C． D．710．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位11．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．12．如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié)．若，，則的長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是__________．14．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，則CE＝_____．15．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.16．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是__________17．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．18．如圖，在四邊形ABCD中，，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，若，，則等于______________．三、解答題（共78分）19．（8分）在如圖的小正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，以為位似中心在網(wǎng)格內(nèi)畫出的位似圖△A1B1C1，使與的相似比為，并計(jì)算出的面積．20．（8分）有兩個(gè)不透明的袋子，甲袋子里裝有標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的張卡片，乙袋子里裝有標(biāo)有三個(gè)數(shù)字的張卡片，兩個(gè)袋子里的卡片除標(biāo)有的數(shù)字不同外，其大小質(zhì)地完全相同．（1）從乙袋里任意抽出一張卡片，抽到標(biāo)有數(shù)字的概率為．（2）求從甲、乙兩個(gè)袋子里各抽一張卡片，抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率．21．（8分）利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20m），另三邊用長(zhǎng)58m的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地．求矩形場(chǎng)地的各邊長(zhǎng)？22．（10分）如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，且與直線y＝kx﹣4(k＜0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求m的值.(2)求k的取值范圍.23．（10分）如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線y＝2x＋b交x軸于點(diǎn)D，且⊙P的半徑為，AB＝4.(1)求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；(2)求證：CD是⊙P的切線．24．（10分）解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝1．25．（12分）已知是⊙的直徑，⊙過(guò)的中點(diǎn)，且于（1）求證：是⊙的切線（2）若，求的長(zhǎng)26．如圖1，在矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且．①求證：∽；②是否存在這樣的點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】圓的半徑為12，求出AB的長(zhǎng)度，用弧長(zhǎng)公式可求得的長(zhǎng)度，圓錐的底面圓的半徑＝圓錐的弧長(zhǎng)÷2π．【詳解】AB＝cm，∴∴圓錐的底面圓的半徑＝÷（2π）＝3cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】連接OP，根據(jù)條件可判斷出PO⊥AB，即AP是定值，與x的大小無(wú)關(guān)，所以是平行于x軸的線段．要注意CE的長(zhǎng)度是小于1而大于0的．【詳解】連接OP，∵OC＝OP，∴∠OCP＝∠OPC．∵∠OCP＝∠DCP，CD⊥AB，∴∠OPC＝∠DCP．∴OP∥CD．∴PO⊥AB．∵OA＝OP＝1，∴AP＝y(tǒng)＝(0＜x＜1)．故選A．【點(diǎn)睛】解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象類習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問(wèn)題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．4、D【詳解】∵2x=3y，∴．故選D．5、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)在線段上移動(dòng)，又知點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，再根據(jù)平行于軸，之間距離不變，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，分別求出對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)和時(shí)的情況，即可判斷出點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值．【詳解】根據(jù)題意知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，此時(shí)對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大，此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)在平行于軸的直線上移動(dòng)時(shí)，兩交點(diǎn)之間的距離不變．6、A【解析】方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【詳解】解：方程x（x-1）=0，

可得x=0或x-1=0，

解得：x=0或x=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)中，k=－4＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.∵x1＜x2＜0＜x3，∴0＜y1＜y2，y3＜0，∴y3＜y1＜y2故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、B【詳解】解：連接A′B，由月牙①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐標(biāo)為（2，4）．故選B．9、B【分析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長(zhǎng)度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】∵∴∵∴在中∵，∴在中∵，∴∴故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可：∵y＝x2，∴平移過(guò)程為：先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．故選B．11、A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子；根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋蔬xA．12、C【分析】連接BE，設(shè)⊙O的半徑為r，然后由垂徑定理和勾股定理列方程求出半徑r，最后由勾股定理依次求BE和EC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖：連接BE設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2∵OD⊥AB，∴∠ACO=90°∴AC=BC=AB=4，在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2-42=（r-2）2，解得：r=5∴AE=2r=10，∵AE為⊙O的直徑∴∠ABE=90°由勾股定理得：BE==6在Rt△ECB中，EC=．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸，故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)，a=?1<0，∴拋物線開口向下，∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．14、2﹣或．【分析】當(dāng)△ABD∽△DCE時(shí)，可能是DA＝DE，也可能是ED＝EA，所以要分兩種情況求出CE長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，∴∠B＝∠C＝45°．∵∠ADE＝45°，∴∠B＝∠C＝∠ADE．∵∠ADB＝∠C+∠DAC，∠DEC＝∠ADE+∠DAC，∴∠ADB＝∠DEC．∵∠ADC+∠B+∠BAD＝180，∠DEC+∠C+∠CDE＝180°，∴∠ADC+∠B+∠BAD＝∠DEC+∠C+∠CDE，∴∠EDC＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE∵∠DAE＜∠BAC＝90°，∠ADE＝45°，∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，第一種可能是AD＝DE．∴△ABD≌△DCE．∴CD＝AB＝．∴BD＝2﹣=CE，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，第二種可能是ED＝EA．∵∠ADE＝45°，∴此時(shí)有∠DEA＝90°．即△ADE為等腰直角三角形．∴AE＝DE＝AC＝．∴CE=AC＝當(dāng)AD＝EA時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意，所以舍去，因此CE的長(zhǎng)為2﹣或．故答案為：2﹣或．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).15、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞2．即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：∵b2-4ac=22-4×2×a=4-4a＞2，解得：a＜2．∴a的取值范圍是a＜2．故答案為：a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞2?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=2?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜2?方程沒有實(shí)數(shù)根．16、(5,0)【詳解】解：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．17、100°【分析】連結(jié)OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據(jù)OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°?2∠B，∠AOD＝180°?2∠A，則可得出與β的關(guān)系式．進(jìn)而可求出β的度數(shù)．【詳解】連結(jié)OC，OD，∵PC、PD均與圓相切，∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，∴∠CPD+∠COD＝180°，∵OB＝OC，OD＝OA，∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．∴∠CPD＝100°，故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題利用了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)．18、36°【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FG∥AD，F(xiàn)G=AD，GE∥BC，GE=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵F、G分別是CD、AC的中點(diǎn)，∴FG∥AD，F(xiàn)G=AD，∴∠FGC=∠DAC=15°，∵E、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴GE∥BC，GE=BC，∴∠EGC=180°-∠ACB=93°，∴∠EGF=108°，∵AD=BC，∴GF=GE，∴∠FEG=×（180°-108°）=36°；故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．三、解答題（共78分）19、畫圖見解析，的面積為1．【分析】先找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A1、B1、C1，然后用線段順次連接即可得到，用割補(bǔ)法可以求出的面積.【詳解】如圖所示：，即為所求，的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．20、（1）；（2）抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率是．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和抽到標(biāo)有3、6兩個(gè)數(shù)字的卡片的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）乙袋子里裝有標(biāo)有三個(gè)數(shù)字的卡片共3張，則抽到標(biāo)有數(shù)字的概率為；故答案為：；（2）根據(jù)題意畫圖如下：共有種等情況數(shù)，其中抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字有種，則抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、矩形長(zhǎng)為25m，寬為8m【分析】設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則鄰邊長(zhǎng)為（58-2x），利用矩形的面積公式列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x(58﹣2x)＝200解得：x1＝25，x2＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，58﹣8＝50，∵墻的長(zhǎng)度為20m，∴x＝4不符合題意，當(dāng)x＝25時(shí)，58﹣2x＝8，∴矩形的長(zhǎng)為25m，寬為8m，答：矩形長(zhǎng)為25m，寬為8m．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、(1)m＝2；(2)k的取值范圍是﹣2＜k＜0.【解析】(1)將點(diǎn)P坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解即可；(2)由題意可得關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得△＝(﹣4)2﹣4k?(﹣2)＞0，求解即可.【詳解】(1)∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，∴m＝2×1＝2；(2)∵雙曲線與直線y＝kx﹣4(k＜0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴，整理得：kx2﹣4x﹣2＝0，∴△＝(﹣4)2﹣4k?(﹣2)＞0，∴k＞﹣2，∴k的取值范圍是﹣2＜k＜0.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，涉及了待定系數(shù)法、一元二次方程根的判別式等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）C(－2，2)；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）Rt△OBP中，由勾股定理得到OP的長(zhǎng)，連接AC，因?yàn)锽C是直徑，所以∠BAC=90°，因?yàn)镺P是△ABC的中位線，所以O(shè)A=2，AC=2，即可求解；（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得直線CD的解析式，則可求點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可用SAS證△DAC≌△POB，進(jìn)而證∠ACB=90°.試題解析：(1)解：如圖，連接CA.∵OP⊥AB，∴OB＝OA＝2.∵OP2＋BO2＝BP2，∴OP2＝5－4＝1，OP＝1.∵BC是⊙P的直徑，∴∠CAB＝90°.∵CP＝BP，OB＝OA，∴AC＝2OP＝2.∴B(2，0)，P(0，1)，C(－2，2)．(2)證明：∵直線y＝2x＋b過(guò)C點(diǎn)，∴b＝6.∴y＝2x＋6.∵當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－3，∴D(－3，0)．∴AD＝1.∵OB＝AC＝2，AD＝OP＝1，∠CAD＝∠POB＝90°，∴△DAC≌△POB.∴∠DCA＝∠ABC.∵∠ACB＋∠CBA＝90°，∴∠DCA＋∠ACB＝90°，即CD⊥BC.∴CD是⊙P的切線．24、x1＝﹣1，x2＝2．【分析】先把方程左邊分解，原方程轉(zhuǎn)化為x+1＝1或x﹣2＝1，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵x2﹣2x﹣2＝1，∴（x+1）（x﹣2）＝1，∴x+1＝1或x﹣2＝1，∴x1＝﹣1，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法：配方法、公式法和因式分解法．三種方法均可解出方程的根，這里選用的是因式分解法．25、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連結(jié)OD，如圖，欲證明DE是⊙O的切線，只需推知OD⊥DE即可；

（2）利用等面積法進(jìn)行解答．【詳解】（1）證明：連接，如圖∵∴為的中位線，∵∴∴是⊙的切線．（2）連接，如圖則∵AB是直徑∴∴根據(jù)勾股定理得：AD=12在Rt△DAC中，AD?DC=AC?DE∴【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定