人教版六年級數學講義-4染色和表面積

染色和表面積學生姓名年級學科授課教師日期時段教學核心三視圖求表面積、染色問題課型培訓輔導/課堂講解教學目標1、進一步認識立體圖形的特征2、利用三視圖掌握求不規(guī)則立體圖形的表面積3、利用長方體與正方體的特征.解決實際生活問題4、增強小升初考試的應試能力重點難點教學重點1、2教學難點3、4課前引導1、詢問上次課學習內容2、檢查上次作業(yè)知識導圖課前檢測小紅從三個不同的角度觀察這個立體圖形.從正面看到是（ ）.從左面看到的是（ ）.從上面看到的是（ ）.小明從不同方向觀察一個物體.看到的情況如下：下面的圖形中.滿足小明所觀察到的圖形是（ ）.導學一：三視圖求表面積重點講解1小正方體拼成的不規(guī)則立體圖形的表面積.也可以根據三視圖還原立體圖形.例1.16個邊長為1厘米的小正方體堆成如圖的形狀.求它的表面積.例2.有一個棱長是4厘米的正方體.從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后.得到的物體的表面積是多少平方厘米？課堂練習用棱長為1厘米的小正方體拼成下圖（1）和（2）的形狀.請分別求出它們的表面積.下圖是由17個棱長2厘米的小正方體重疊而成的.求這個立體圖形的表面積.有一個棱長是5厘米的正方體.從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后.粘在另一個面上（如圖）.得到的物體的表面積是多少平方厘米？一個長5厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體.被切去一塊后（如圖）.剩下部分的表面積是多少平方厘米？導學二：染色問題重點講解1在長方體和正方體的問題中.有些問題是對表面涂色.再根據已知條件進行計算.解決這類問題時.要抓住“頂點”、“棱”、“面”的不同情況.結合圖形進行分類計算.且要謹記：一個正方體（或長方體）有8個頂點、612條棱.例1.下圖是由16個相同的正方體拼成的.在它的外面全部涂成紅色后分開.4個面涂有紅色的小正方體有（ ）個.3個面涂有紅色的小正方體有（ ）個.2個面涂有紅色的小正方體有（ ）個.課堂練習有25個相同的白色小方塊堆成了如圖所示形狀.將它的外面全部涂成紅色后分開.4個面涂有紅色的小正方體有（ ）個.3個面涂有紅色的小正方體有（ ）個.2個面涂有紅色的小正方體有（ ）個.給下圖的每個小正方體涂上紅色再分開.每個小正方體涂色的面數是怎樣的？請你在圖中標記出來.導學三：拓展練習重點講解1：對一個正方體的表面涂色.再分成棱長是1的小正方體.有如下結論（表中為對應的小正方體的個數）：例1.把一個棱長為3厘米的正方體每個面都涂上顏色后.再把它切割成棱長為1其中三個面涂有顏色的有多少個？兩個面涂有顏色的有多少個？只有一個面涂有顏色的有多少個？各個面都沒有涂顏色的有多少個？課堂練習把一個棱長為4厘米的正方體的每個面上都涂上顏色后.再把它切割成棱長為1厘米的小正方體.①三個面涂有顏色的有多少個？②兩個面涂有顏色的有多少個？③只有一個面涂有顏色的有多少個？④各個面都沒有涂顏色的有多少個？把一個棱長是整厘米數的正方體的表面涂顏色后再分割成體積為1立方厘米的小正方體.其中有27沒有涂顏色.那么有一個面涂有顏色的小正方體有多少個？限時考場模擬下圖是由10個棱長為1分米的小正方體構成的圖形.求它的表面積.下圖是由34個棱長1厘米的小正方體重疊而成的.求這個立體圖形的表面積.如圖是一個由8個小正方體拼成的圖形.在它的四周都涂上顏色.那么四個面涂有顏色的小正方體有（ ）個.兩面涂有顏色的小正方體有（ ）個.把一個棱長為2厘米的正方體每個面上都涂上顏色后.再把它切割成棱長為1厘米的小正方體.在這些小正方體中.其中三個面涂有顏色的有（ ）個.課后作業(yè)下圖是由28個棱長1厘米的小正方體重疊而成的.求這個立體圖形的表面積.下圖是一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體.從它的一個角切下一個棱長是2面積是多少？有5個相同的白色小方塊堆成了如圖所示形狀.將它的外面全部涂成紅色后分開.問：5的？如圖是一個由12個小正方體拼成的圖形.在它的四周都涂上顏色.那么四個面涂有顏色的小正方體有（ ）個.兩面涂有顏色的小正方體有（ ）個.完成本堂課的課后作業(yè).標注理解不深刻的例題回去復習.將錯題謄寫到錯題集上.課前檢測1.C、A、B2.A導學一重點講解1例題1.48平方厘米解析:前（后）：1＋1＋2＋3＝7（個）上（下）：3×3＝9（個）左（右）：1＋2＋2＋3＝8（個）表面積：（7×2＋8×2＋9×2）×（1×1）＝48（平方厘米）2.96平方厘米解析:4×4×6＝96（平方厘米）課堂練習1.28平方厘米.26平方厘米解析:①（6×2＋4×2＋4×2）×（1×1）＝28（平方厘米）②（4×2＋6×2＋3×2）×（1×1）＝26（平方厘米2.216平方厘米解析:（9×2＋9×2＋9×2）×（2×2）＝216（平方厘米3.154平方厘米解析:5×5×6＋1×1×4＝154（平方厘米）4.48平方厘米解析:（5×1＋5×3＋1×3）×2＋1×1×2＝48（平方厘米）導學二重點講解1例題1.4、8、4解析:四個角落的是涂色4面.正方形中央的4個是圖有2面的.棱的中間是圖有3面的課堂練習1.4、12、92.4、4、4、3、4、5解析:導學三重點講解1：例題1.8、12、6、1解析:三個面涂有顏色的小正方體有8個；兩個面涂有顏色的小正方體有（3－2）×12＝12（個）；只有一個面涂有顏色的小正方體有（3－2）×（3－2）×6＝6（個）；各個面都沒有涂顏色的小正方體有（3－2）×（3－2）×（3－2）＝1（個）課堂練習1.8、24、24、8解析: ①8個；②（4－2）×12＝24（個）；③（4－2）×（4－2）×6＝24（個）；④（4－2）×（4－2）×（4－2）＝8（個）2.54解析:27＝3×3×3.3＋2＝5（個）.（5－2）×（5－2）×6＝54（個）限時考場模擬1.34平方分米解析:（7×2＋5×2＋5×2）×（1×1）＝34（平方分米2.66平方厘米解析:（3×4＋