2025高考物理總復(fù)習(xí)摩擦力的突變問(wèn)題

第二章相互作用微點(diǎn)突破2摩擦力的突變問(wèn)題目標(biāo)要求1.知道摩擦力突變的幾種情況。2.會(huì)分析計(jì)算突變前后摩擦力的大小和方向。分析摩擦力突變問(wèn)題的方法1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”或“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問(wèn)題。題意中某個(gè)物理量在變化過(guò)程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。1.“靜—靜”突變物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的除摩擦力以外其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變。例1一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力，即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為A.10N，方向向左 B.6N，方向向右C.2N，方向向右 D.0√木塊開(kāi)始時(shí)在水平方向受三個(gè)力而平衡，所受的靜摩擦力為Ff＝F1－F2＝10N－2N＝8N，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則說(shuō)明木塊受到的最大靜摩擦力大于等于8N；撤去F1后，由于F2＝2N，小于8N，故木塊仍能處于平衡狀態(tài)，故合力一定是0，摩擦力為2N，方向向右。故選C。2.“靜—?jiǎng)印蓖蛔兾矬w在靜摩擦力和其他力共同作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力。例2

(2024·江蘇無(wú)錫市調(diào)研)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部輕繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，打開(kāi)力傳感器的同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法正確的是A.可求出滑塊的重力B.可求出滑塊與小車(chē)之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)的大小C.可求出滑塊與小車(chē)之間的

最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50s后小車(chē)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車(chē)上)√在t＝0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由小車(chē)與空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2N。t＝50s時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時(shí)小車(chē)啟動(dòng)，說(shuō)明沙子與沙桶總重力等于3.5N，此時(shí)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為3N。此后由于沙子和沙桶總重力3.5N大于滑動(dòng)摩擦力3N，故第50s后小車(chē)將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不能得到滑塊的重力，故也不能由Ff＝μFN得到動(dòng)摩擦因數(shù)的大小，故只有C正確。3.“動(dòng)—靜”突變?cè)诨瑒?dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力。例3

(2023·江蘇阜寧縣開(kāi)學(xué)考)把一重力為G的物體，用一個(gè)水平的推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻面上(如圖)，從t＝0開(kāi)始，物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是√推力F＝FN＝kt，開(kāi)始物體沿墻面豎直向下滑動(dòng)，F(xiàn)f＝μFN＝μkt，為正比例函數(shù)，當(dāng)Ff增加到大于G時(shí)，物體開(kāi)始減速，F(xiàn)f繼續(xù)增大，當(dāng)速度減為零時(shí)，物體靜止，此時(shí)摩擦力為靜摩擦力，大小等于物體的重力且不再變化，故選B。4.“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔兾矬w在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜止，則物體將繼續(xù)受滑動(dòng)摩擦力作用，但其方向發(fā)生改變。例4如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項(xiàng)中能反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是√當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí)，小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；當(dāng)小木塊速度與傳送帶速度相同時(shí)，由于μ<tanθ，所以小木塊繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，且a＝gsinθ－μgcosθ，加速度變小，則v－t圖像的斜率變小，所以B正確。摩擦力突變問(wèn)題注意事項(xiàng)1.靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。2.滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化。3.研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化的分界點(diǎn)。跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下列選項(xiàng)圖中的(沿斜面向上為正方向，g＝10m/s2)√1234滑塊上滑過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，聯(lián)立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff′＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B正確。12342.如圖所示，一木箱放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過(guò)程中。關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列選項(xiàng)圖可能正確的是√1234設(shè)F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，根據(jù)平衡條件得，木箱所受的靜摩擦力為Ff＝Fcosθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)f增大；當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，木箱運(yùn)動(dòng)瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力有個(gè)突然減小的過(guò)程；木箱運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，此時(shí)木箱受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff＝μFN，F(xiàn)N減小，則Ff減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。12343.長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動(dòng)，如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示。重力加速度為g，下列判斷正確的是A.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝C.木板與地面的夾角為θ2時(shí)，木塊開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)D.木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快123√4由題圖可知，當(dāng)木板與地面的夾角為θ1時(shí)，木塊剛剛開(kāi)始滑動(dòng)，木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2，則Ff2＝mgsinθ1，剛滑動(dòng)時(shí)有Ff1＝μmgcosθ1，則μ＝

由題圖知Ff1<Ff2，即μmgcosθ1<mgsinθ1，解得μ<tanθ1，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)木板與地面的夾角為θ2時(shí)，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時(shí)速度不為零，木塊不做自由落體運(yùn)動(dòng)，做初速度不為零、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1234對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，則a＝gsinθ－μgcosθ，則木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，隨著θ的增大，木塊的加速度a增大，即速度變化越來(lái)越快，故選項(xiàng)D正確。12344.如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°，一煤塊以初速度v0從傳送帶的底端沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，煤塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.v0<v1D.煤塊在0～2s內(nèi)所受摩擦力方向