03 階段測試卷（提高卷）（解析版）

2025年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)單元專項(xiàng)卷階段測試卷（提高卷）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．已知，，則（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】計算出的取值范圍，利用不等式的基本性質(zhì)可得出正確選項(xiàng).【詳解】，，由不等式的性質(zhì)可得，，且，，，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用不等式的基本性質(zhì)比較大小，考查計算能力與推理能力，屬于基礎(chǔ)題.2．已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】求出繼而可求.【詳解】依題意，得，故.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的補(bǔ)集，考查了集合的交集運(yùn)算.3．若，，則A． B． C． D．【答案】A【解析】首先解出集合和集合中的不等式．再把兩個不等式在數(shù)軸上畫出來．取公共部分即可．【詳解】，，則．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了集合與集合之間的關(guān)系．?？嫉姆绞接薪患?、并集合、以及補(bǔ)集．4．已知集合，則A． B． C． D．【答案】A【分析】求出集合后，根據(jù)補(bǔ)集定義求得結(jié)果.【詳解】或

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.5．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】由，可得，則是的必要不充分條件.故選：B6．若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別求出集合和求的解集，交集運(yùn)算即可.【詳解】集合，，所以．故選：A．7．設(shè)集合，N是自然數(shù)集，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由自然數(shù)的涵義即可求出交集.【詳解】由題意得，故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，熟記集合的交集運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．若，則下列不等關(guān)系中，不一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用不等式的基本性質(zhì)和取特殊值法，即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：由不等式的基本性質(zhì)可得，若，則，，，故A，B，D正確；若，取，，則，此時，故C錯誤．故選：C．9．，則的一個必要不充分條件是A． B． C． D．【答案】D【詳解】本題的題意等價于四個選項(xiàng)中的一個可以得出,而不能得出四個選項(xiàng)中的一個.只有符合.故選C.10．不等式的解集為（

）A． B． C． D．或【答案】D【分析】結(jié)合一元二次不等式的解法求得正確答案即可.【詳解】由解得，或，所以不等式的解集為或，故選：D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．已知集合，則．【答案】【分析】先解絕對值不等式得，再求,再求即可.【詳解】解：解不等式，得，即，又，所以,即，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值不等式的解法，重點(diǎn)考查了集合補(bǔ)集與交集的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.12．不等式的解集是，則．【答案】【分析】由一元二次不等式的解集可得求a、b，即可確定目標(biāo)式的結(jié)果.【詳解】由題設(shè)，，可得，∴.故答案為：13．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是.【答案】【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】不等式，即，解得，則的取值范圍是.故答案為：.14．在區(qū)間上，不等式有解，則的取值范圍為.【答案】【分析】先由題意得到在區(qū)間上成立即可，令，用導(dǎo)數(shù)方法判斷其單調(diào)性，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵趨^(qū)間上，不等式有解，所以只需在區(qū)間上成立即可，令，則在上顯然恒成立，因此在上單調(diào)遞增，所以，因此.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查由不等式恒成立求參數(shù)的問題，靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的方法處理即可，屬于?？碱}型.15．若關(guān)于的不等式(的解集為，則.【答案】【詳解】關(guān)于的不等式的解集為，，，，故答案為.三、解答題（本大題共7小題，滿分60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）設(shè)全集為，集合或，（1）求；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)集合交集并集補(bǔ)集運(yùn)算法則求解；（2）由題意，推出，根據(jù)子集關(guān)系，討論空集情況，再確定參數(shù)范圍即可.【詳解】（1）由題意，或；（2）由題意得，故有①當(dāng)時，有，解得；②當(dāng)時，有，解得；綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集并集補(bǔ)集混合運(yùn)算，考查子集關(guān)系確定參數(shù)范圍，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題.17．（10分）求下列不等式或不等式組的解集：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）利用公式可求不等式的解；（2）利用零點(diǎn)分類討論的方法可求不等式的解；（3）利用公式和不等式的性質(zhì)可求不等式組的解.【詳解】（1）因?yàn)椋使?，故不等式的解集?（2）不等式，即為：或或，故或或即不等式的解集為.（3）不等式組即為，整理得到：，故，故原不等式組的解集為.18．（10分）已知函數(shù)，其中，.(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)若時，求不等式的解集；(3)求不等式的解集.【答案】(1)(2)(3)當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為【分析】（1）代入數(shù)值即可求解；（2）代入后解一元二次不等式即可；（3）對參數(shù)分情況討論解一元二次不等式即可.【詳解】（1）因?yàn)?，所以；?）若時，，即，解得，不等式的解集為；（3）因?yàn)?，所以，即?dāng)時，解集為；當(dāng)時，或，解集為.19．（10分）已知集合，.(1)當(dāng)時，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合并集的定義，即可求解.（2）先求出，再分集合是否為空集討論，列出不等式組，即可求解.【詳解】（1）當(dāng)時，，，則；（2）集合，則或，當(dāng)時，，解得，符合題意，當(dāng)時，或，解得：或，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.20．（5分）已知集合，集合，集合求：；；；；【答案】，或，，或，或.【分析】先由集合，集合，求出，，然后結(jié)合集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算逐一求解即可.【詳解】解：，，，，又或，或，或，，或，或.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，重點(diǎn)考查了運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題.21．（5分）比較2x2＋5x＋3與x2＋4x＋2的大?。敬鸢浮?x2＋5x＋3>x2＋4x＋2.【分析】利用作差法即可比較大小.【詳解】(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋.因?yàn)?x＋)2≥0，所以(x＋)2＋≥>0，所以(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)>0，所以2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2.22．（10分）已知集合，（1）當(dāng)時，