高中數(shù)學人教A版第二章統(tǒng)計隨機抽樣 課時提升作業(yè)(十)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(十)簡單隨機抽樣一、選擇題(每小題3分,共18分)1.關(guān)于簡單隨機抽樣的特點,有以下幾種說法,其中不正確的是()A.要求總體中的個體數(shù)有限B.從總體中逐個抽取C.這是一種不放回抽樣D.每個個體被抽到的機會不一樣,與先后順序有關(guān)【解析】選D.簡單隨機抽樣除具有A,B,C三個特點外,還具有:是等可能抽樣,各個個體被抽取的機會相等,與先后順序無關(guān).2.用隨機數(shù)表法進行抽樣有以下幾個步驟:①將總體中的個體編號;②獲取樣本號碼;③選定開始的數(shù)字,這些步驟的先后順序應(yīng)為()A.①②③ B.③②①C.①③② D.③①②【解析】選C.根據(jù)隨機數(shù)表法的特點容易判斷.3.下列抽樣中,用抽簽法方便的是()A.從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B.從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗【解析】選總體容量較大,樣本容量也較大,不適宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小,可用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法;D總體容量較大,不適宜用抽簽法.4.下面的抽樣適合用簡單隨機抽樣的是()A.在某年明信片銷售活動中,規(guī)定每100萬張為一個開獎組,用隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,檢驗其質(zhì)量是否合格C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構(gòu)改革的意見D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進行質(zhì)量檢驗【解析】選,B總體容量較大,樣本容量也較大,均不適宜用簡單隨機抽樣.C學校機構(gòu)中有明顯的幾部分差異,也不宜用簡單隨機抽樣,而D中總體容量與樣本容量均不大,適合用抽簽法即簡單隨機抽樣法抽取.5.要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,將它們編號為001,002,…,800,利用隨機數(shù)表法抽取樣本,從第7行第1個數(shù)8開始,依次向右,再到下一行,繼續(xù)從左到右,請問選出的第七袋牛奶的標號是()(為了便于說明,下面摘取了隨機數(shù)表的第6行至第10行)1622779439 4954435482 1737932378 8735209643 84263491648442175331 5724550688 7704744767 2176335025 83921206766301637859 1695556719 9810507175 1286735807 44395238793321123429 7864560782 5242074438 1551001342 99660279545760863244 0947279654 4917460962 9052847727 0802734328 B.506 【解題指南】從第7行第1個數(shù)8開始向右讀,依次為844,217,533,157,245,506,887,704,744,其中844,887不符合條件,故可得結(jié)論.【解析】選D.從第7行第1個數(shù)8開始向右讀,第一個數(shù)為844,不符合條件,第二個數(shù)為217,符合條件,第三個數(shù)為533,符合條件,以下依次為:157,245,506,887,704,744,其中887不符合條件,故第七個數(shù)為744.6.某總體容量為M,其中帶有標記的有N個,現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法從中抽出一個容量為m的樣本,則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)x估計為()·mM ·MN ·M【解析】選A.根據(jù)等可能性知,樣本在總體中的比例相等,即xm=NM,即x=【變式訓練】利用簡單隨機抽樣,從n個個體中抽取一個容量為10的樣本.若第二次抽取時,余下的每個個體被抽到的可能性為13A.13 B.514 C.14【解析】選B.由題意知9n-1=1所以n=28,所以P=1028=5二、填空題(每小題4分,共12分)7.要檢查一個工廠產(chǎn)品的合格率,從1000件產(chǎn)品中抽出50件進行檢查,檢查者在其中隨意抽取了50件,這種抽樣法可稱為.【解析】由簡單隨機抽樣的特點可知,該抽樣方法是簡單隨機抽樣.答案:簡單隨機抽樣8.福利彩票的中獎號碼是從1～36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況,這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是.【解析】當總體中的個體數(shù)不多時制作號簽比較方便,也利于“攪拌均勻”,所以采用抽簽法進行抽樣.答案:抽簽法9.一個總體中共有200個個體,用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本,則某一特定個體被抽到的可能性是.【解題指南】在簡單的隨機抽樣中,每個個體被抽到的可能性都是相等的,都是用樣本容量比上總體容量.【解析】P=20200=1答案:1【誤區(qū)警示】本題易因?qū)唵坞S機抽樣的含義理解不透而錯填1200三、解答題(每小題10分,共20分)10.西部志愿者計劃開始報名,某市共有50名志愿者參與了報名,現(xiàn)要從中隨機抽出6人參加一項活動,請用抽簽法進行抽樣,并寫出過程.【解析】第一步,將50名志愿者編號,號碼為1,2,3,…,50.第二步,將號碼分別寫在相同紙條上,揉成團,制成號簽.第三步,將所有號簽放入一個不透明的箱子中,充分攪勻.第四步,一次取出1個號簽,連取6次,并記錄其編號.第五步,將對應(yīng)編號的志愿者選出即可.11.現(xiàn)有一批編號為10,11,…,99,100,…,600的元件,打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗.如何用隨機數(shù)法設(shè)計抽樣方案?【解題指南】先重新編號,使每個號碼的位數(shù)相同,然后再使用隨機數(shù)法進行抽取.【解析】第一步,將元件的編號調(diào)整為010,011,012,…,099,100,…,600.第二步,在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第6行第7個數(shù)9.第三步,從數(shù)9開始,向右讀,每次讀取三位,凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀,依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步,與以上這6個號碼對應(yīng)的6個元件就是所要抽取的樣本.一、選擇題(每小題4分,共16分)1.簡單隨機抽樣的結(jié)果()A.完全由抽樣方式所決定B.完全由隨機性所決定C.完全由人為因素所決定D.完全由計算方法所決定【解析】選B.據(jù)簡單隨機抽樣的定義,總體中每個個體被抽到的機會相等,因此抽樣結(jié)果只與隨機性有關(guān),所以選B.2.用簡單隨機抽樣的方法從含有6個個體的總體中,抽取一個容量為2的樣本,某一個體a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分別是()A.16,16 B.1C.16,13 D.1【解析】選D.簡單隨機抽樣中每個個體每次被抽到的機會均等.3.利用隨機數(shù)表法對一個容量為500編號為000,001,002,…,499的產(chǎn)品進行抽樣檢驗,抽取一個容量為10的樣本,若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)(下面摘取了隨機數(shù)表中的第11行至第15行),根據(jù)下表,讀出的第3個數(shù)是()1818079245 4417165809 7983861962 0676500310 55236405052662389775 8416074499 8311463224 2023858845 10937288712342406474 8297777781 0745321408 3298940772 93857910755236281995 5092261197 0056763138 8022025353 86604204533785943512 8339500830 4234079688 5442068798 3585294839 B.114 【解析】選B.在隨機數(shù)表中選取數(shù)字時,要做到不重不漏,不超范圍,因此抽取的數(shù)字依次為389,449,114,…,因此第三個數(shù)為114.4.某班50名學生中有30名男生,20名女生,用簡單隨機抽樣抽取1名學生參加某項活動,則抽到女生的可能性為()% % % D.2【解題指南】利用隨機抽樣的等可能性求解.【解析】選A.簡單隨機抽樣中,每個個體被抽到的可能性是相等的,所以抽到一名女生的可能性為2050二、填空題(每小題4分,共8分)5.下列調(diào)查方式正確的是.①為了了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式②為了了解全國中學生的睡眠狀況,采用普查的方式③為了了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式④對載人航天器“神舟飛船”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式【解析】由于①中的調(diào)查具有破壞性,則①不正確;由于全國中學生太多,則②不正確;③符合抽樣調(diào)查的特點,故可采用抽樣調(diào)查的方式,因此③正確;④中考慮到安全性,需采用普查的方式,故④不正確.答案:③6.(2023·淮北高一檢測)一個總體的60個個體編號為00,01,…,59,現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本,請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11列開始,向右讀取,直到取足樣本,則抽取樣本的號碼是(下表為隨機數(shù)表的倒數(shù)第1行至第5行).9533952202387472023838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860【解析】按照順序取值,做到不重,不漏,不超范圍即可.答案:18,00,38,58,32,26,25,39【變式訓練】一個總體中含有100個個體,以簡單隨機抽樣的方法從該總體中抽取一個容量為5的樣本,則用抽簽法抽樣的編號一般為,用隨機數(shù)表法抽樣的編號一般為.【解析】根據(jù)兩種方法的不同特點,編號是不同的,抽簽法應(yīng)由小到大即可,隨機數(shù)表法位數(shù)應(yīng)該相同.答案:0,1,…,99(或1,2,…,100)00,01,…,99(或001,002,…,100)三、解答題(每小題13分,共26分)7.現(xiàn)有一批零件,其編號為600,601,…,999.利用原有的編號從中抽取一個容量為10的樣本進行質(zhì)量檢查.若用隨機數(shù)表法,怎樣設(shè)計方案?【解析】第一步,在隨機數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選第7行第6個數(shù)“7”,向右讀;第二步,從“7”開始向右每次讀取三位,凡在600～999中的數(shù)保留,否則跳過去不讀,依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916;第三步,以上號碼對應(yīng)的10個零件就是要抽取的對象.8.上海某中學從40名學生中選1人作為上海男籃拉拉隊的成員,采用下面兩種選法:選法一:將這40名學生從1～40進行編號,相應(yīng)地制作1～40的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這