高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4-3-1空間直角坐標(biāo)系刷題課件新人教A版必修2

題型1

空間直角坐標(biāo)系解析C4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

1．如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，單位正方體頂點A的坐標(biāo)是()A．(－1，－1，－1)B．(1，－1，1)C．(1，－1，－1)D．(－1，1，－1)依據(jù)空間點的坐標(biāo)定義，點A的坐標(biāo)是(1，－1，－1)．題型1

空間直角坐標(biāo)系解析C4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

2．[湖北荊州2019高一期末]設(shè)A(1，－1，1)，B(3，1，5)，則線段AB的中點在空間直角坐標(biāo)系中的位置是()A．在y軸上B．在xOy平面內(nèi)C．在xOz平面內(nèi)D．在yOz平面內(nèi)∵A(1，－1，1)，B(3，1，5)，∴線段AB的中點為(2，0，3)．∵線段AB中點的縱坐標(biāo)為0，∴此點是xOz平面上的點．故選C.題型1

空間直角坐標(biāo)系解析B4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

3．設(shè)z是任意實數(shù)，相應(yīng)的點P(2，2，z)運動的軌跡是()A．一個平面B．一條直線C．一個圓D．一個球軌跡是過點(2，2，0)且與z軸平行的一條直線．題型1

空間直角坐標(biāo)系解析D4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

4．如圖，在正方體OABC－O1A1B1C1中，棱長為2，E是B1B上的點，且|EB|＝2|EB1|，則點E的坐標(biāo)為()A．(2，2，1)B．(2，2，2)C.(2，2，2/3)D.(2，2，4/3)由于EB⊥xOy平面，B(2，2，0)，故設(shè)E(2，2，z)．因為|EB|＝2|EB1|，所以|BE|＝|BB1|＝4/3，故E(2，2，4/3).題型1

空間直角坐標(biāo)系解析A4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

5．[河南禹州2019高一期中]如圖，棱長為的正四面體ABCD的三個頂點A，B，C分別在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸Ox，Oy，Oz上，則頂點D的坐標(biāo)為()A．(1，1，1)B．C．D．(2，2，2)由已知AB＝BC＝AC＝，所以O(shè)A＝OB＝OC＝1，將正四面體ABCD放入正方體中，如圖所示，所以點D的坐標(biāo)為(1，1，1)．故選A.6．棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，則體對角線的交點O的坐標(biāo)是_______．題型1

空間直角坐標(biāo)系解析（1,1，-1）4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

因為O點是線段AC1的中點，又A(0，0，0)，C1(2，2，－2)，故O點坐標(biāo)是(1，1，－1)．題型2

空間中的對稱點問題解析A4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

7．[北京八中2018高二檢測]已知點A(－3，1，4)，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為()A．(－3，－1，－4)B．(－3，－1，4)C．(3，1，4)D．(3，－1，－4)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)均互為相反數(shù)，所以A(－3，1，4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(－3，－1，－4)．題型2

空間中的對稱點問題解析B4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

8．空間兩點A，B的坐標(biāo)分別為(x，－y，z)，(－x，－y，－z)，則A，B兩點的位置關(guān)系是()A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于z軸對稱D．關(guān)于原點對稱由A，B兩點的坐標(biāo)可知，A，B兩點關(guān)于y軸對稱．題型2

空間中的對稱點問題解析(2,0,3)4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

9．在空間直角坐標(biāo)系中，點M(－2，4，－3)在xOz平面上的射影為點M1，則M1關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是________．點M在xOz平面上的射影M1的坐標(biāo)為(－2，0，－3)，M1關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(2，0，3)．題型2

空間中的對稱點問題解析(2,0,3)4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

9．在空間直角坐標(biāo)系中，點M(－2，4，－3)在xOz平面上的射影為點M1，則M1關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是________．點M在xOz平面上的射影M1的坐標(biāo)為(－2，0，－3)，M1關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(2，0，3)．題型2

空間中的對稱點問題解析④4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

10．在空間直角坐標(biāo)系中的點P(a，b，c)，有下列敘述：①點P(a，b，c)關(guān)于橫軸(x軸)的對稱點是P1(a，－b，c)；②點P(a，b，c)關(guān)于yOz平面的對稱點為P2(a，－b，－c)；③點P(a，b，c)關(guān)于縱軸(y軸)的對稱點是P3(a，－b，c)；④點P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為P4(－a，－b，－c)．其中敘述正確的是________．對于①，點P(a，b，c)關(guān)于橫軸(x軸)的對稱點是P1(a，－b，－c)，故①錯；對于②，點P(a，b，c)關(guān)于yOz平面的對稱點為P2(－a，b，c)，故②錯；對于③，點P(a，b，c)關(guān)于縱軸(y軸)的對稱點是P3(－a，b，－c)，故③錯．④正確．題型2

空間中的對稱點問題解4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

11．已知點A(－4，2，3)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為A1，A1關(guān)于xOz平面的對稱點為A2，A2關(guān)于z軸的對稱點為A3，求線段AA3的中點M的坐標(biāo)．∵點A(－4，2，3)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點A1的坐標(biāo)為(4，－2，－3)，A1(4，－2，－3)關(guān)于xOz平面的對稱點A2的坐標(biāo)為(4，2，－3)，點A2(4，2，－3)關(guān)于z軸的對稱點A3的坐標(biāo)為(－4，－2，－3)，∴線段AA3的中點M的坐標(biāo)為(－4，0，0)．易錯點1

建立空間直角坐標(biāo)系易出錯解4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷易錯

12．在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，所有的棱長都是1，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出各點的坐標(biāo)．易錯解析建立空間直角坐標(biāo)系時，關(guān)鍵是找到空間中兩兩垂直的三條直線，如果沒有，就要根據(jù)線面垂直、面面垂直的判定定理先作再證，然后再建系．易錯點2

空間中的對稱點的特征判斷出錯解析B4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷易錯

13．在空間直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)是(4，7，6)，則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為()A．(4，0，6)B．(－4，7，－6)C．(－4，0，－6)D．(－4，7，0)∵在空間直角坐標(biāo)系中，點M(x，y，z)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(－x，y，－z)，∴點M(4，7，6)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(－4，7，－6)．易錯解析空間的點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是：對稱坐標(biāo)軸對應(yīng)坐標(biāo)不變，其余符號改變．易錯點2

空間中的對稱點的特征判斷出錯解析(-2,3,5)4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷易錯

14．空間直角坐標(biāo)系中與點P(2，3，5)關(guān)于yOz平面對稱的點為P′，則點P′的坐標(biāo)為__________．在空間直角坐標(biāo)系中，若點M的坐標(biāo)是M(x，y，z)，設(shè)點M關(guān)于yOz平面對稱的點為M1，那么點M1的坐標(biāo)是(－x，y，z)，因此空間直角坐標(biāo)系中與點P(2，3，5)關(guān)于yOz平面對稱的點P′的坐標(biāo)為(－2，3，5)．易錯解析空間的點關(guān)于坐標(biāo)平面對稱的點的坐標(biāo)的特點是：坐標(biāo)平面對應(yīng)坐標(biāo)不變，其余符號改變．易錯點2

空間中的對稱點的特征判斷出錯解析(-2,3,5)4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷易錯

14．空間直角坐標(biāo)系中與點P(2，3，5)關(guān)于yOz平面對稱的點為P′，則點P′的坐標(biāo)為__________．在空間直角坐標(biāo)系中，若點M的坐標(biāo)是M(x，y，z)，設(shè)點M關(guān)于yOz平面對稱的點為M1，那么點M1的坐標(biāo)是(－x，y，z)，因此空間直角坐標(biāo)系中與點P(2，3，5)關(guān)于yOz平面對稱的點P′的坐標(biāo)為(－2，3，5)．易錯解析空間的點關(guān)于坐標(biāo)平面對稱的點的坐標(biāo)的特點是：坐標(biāo)平面對應(yīng)坐標(biāo)不變，其余符號改變．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強(qiáng).勵志名言請您欣賞易錯點2

空間中的對稱點的特征判斷出錯解析B4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷易錯

13．在空間直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)是(4，7，6)，則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為()A．(4，0，6)B．(－4，7，－6)C．(－4，0，－6)D．(－4，7，0)∵在空間直角坐標(biāo)系中，點M(x，y，z)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(－x，y，－z)，∴點M(4，7，6)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(－4，7，－6)．易錯解析空間的點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是：對稱坐標(biāo)軸對應(yīng)坐標(biāo)不變，其余符號改變．題型2

空間中的對稱點問題解4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

11．已知點A(－4，2，3)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為A1，A1關(guān)于xOz平面的對稱點為A2，A2關(guān)于z軸的對稱點為A3，求線段AA3的中點M的坐標(biāo)．∵點A(－4，2，3)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點A1的坐標(biāo)為(4，－2，－3)，A1(4，－2，－3)關(guān)于xOz平面的對稱點A2的坐標(biāo)為(4，2，－3)，點A2(4，2，－3)關(guān)于z軸的對稱點A3的坐標(biāo)為(－4，－2，－3)，∴線段AA3的中點M的坐標(biāo)為(－4，0，0)．題型1

空間直角坐標(biāo)系解析A4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

5．[河南禹州2019高一期中]如圖，棱長為的正四面體ABCD的三個頂點A，B，C分別在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸Ox，Oy，Oz上，則頂點D的坐標(biāo)為()A．(1，1，1)B．C．D．(2，2，2)由已知AB＝BC＝AC＝，所以O(shè)A＝OB＝OC＝1，將正四面體ABCD放入正方體中，如圖所示，所以點D的坐標(biāo)為(1，1，1)．故選A.題型2

空間中的對稱點問題解析A4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

7．[北京八中2018高二檢測]已知點A(－3，1，4)，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為()A．(－3，－1，－4)B．(－3，－1，4)C．(3，1，4)D．(3，－1，－4)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)均互為相反數(shù)，所以A(－3，1，4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(－3，－1，－4)．題型2

空間中的對稱點問題解析④4.3.1空間直角坐標(biāo)系刷基礎(chǔ)

10．在空間直角坐標(biāo)系中的點P(a，b，c)，有下列敘述：①點P(a，b，c)關(guān)于橫軸(x軸)的對稱點是P1(a，－b，c)；②點P(a，b，c)關(guān)于yOz平面的對稱點為P2(a，－b，－c)；③點P(a，b，c)關(guān)于縱軸(y軸)的對稱點是P3(a，－b，c)；④點P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為P4(－a，－b，－c)．其中敘述正確的是________．對于①，點P(a，b，c)關(guān)于橫軸(x軸)的對稱點是P1(a，－b，－c)，故①錯；對于②，點P(a，b，c)關(guān)于yOz平面的對稱點為P2(－a，b，c)，故②錯；對于③，點P(a，b，c)關(guān)于縱軸(y軸)的對稱點是P3(－a，b，－c)，故③錯．④正