滿分模擬卷01(原卷版+解析)-【黃金20題】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末名校壓軸題滿分沖刺(人教版)

滿分模擬卷01（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，在直線m上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是3，6，9，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，，，，則＝（

）A．6 B．6.5 C．7 D．83．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C分別在格點(diǎn)上，則是（

）A．30° B．45° C．50° D．60°4．如圖，在中，，，，E為斜邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以、為邊作平行四邊形，則線段長(zhǎng)度的最小值為（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，分別以斜邊、直角邊為邊作正方形和正方形，與相交于點(diǎn)H，設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為，若，，則正方形的面積為（

）A．24 B． C．21 D．6．如圖1，在正方形中，，交于點(diǎn)．點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，．設(shè)正方形中某條線段的長(zhǎng)為，，若表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段7．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)是的兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為，，的周長(zhǎng)為，則表示與的函數(shù)圖像大致是（

）A． B．C． D．9．已知，則化簡(jiǎn)后為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是（

）A．甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定B．甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)C．甲射擊成績(jī)的平均數(shù)大于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)D．甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)二、填空題11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長(zhǎng)度m與直線在x軸上平移的距離t的函數(shù)圖象如圖2所示，那么的面積為______．12．如圖，長(zhǎng)和寬分別為8和6的矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處．在EF上任取一點(diǎn)G，連接，，則的最小值為______．13．如圖，在四邊形中，已知，M、N、P分別是、、的中點(diǎn)，，，則的度數(shù)為___________．14．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．則的度數(shù)為_______．15．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則的值為________．16．已知，若是最簡(jiǎn)二次根式，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的正整數(shù)n：_______．17．甲、乙二人五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?5，84，82，88，86.乙：84，85，85，85，86.則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是______．18．如圖，，已知中，，的頂點(diǎn)A、B分別在邊、上，當(dāng)點(diǎn)B在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在上運(yùn)動(dòng)，的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離為整數(shù)的點(diǎn)有______個(gè)．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間與裝載速度（噸/）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)這批貨的質(zhì)量是多少？(3)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，因任務(wù)緊需加快卸貨速度，這樣比原定卸貨速度每分鐘提高了，結(jié)果提前了40分鐘完成卸貨，求原定速度每分鐘卸貨多少噸？21．近年來，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的名司機(jī)月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入的頻數(shù)分布表：月收入千元千元千元千元人數(shù)個(gè)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團(tuán)”(1)填表：在表格的空白處填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是楊林，請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并建議他的權(quán)權(quán)選擇哪家公司？22．如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)為___；（用含t的代數(shù)式表示）(2)若點(diǎn)P在的角平分線上，求t的值；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，直接寫出是等腰三角形時(shí)t的值．23．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)P在y軸上，且滿足的面積是面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B分別在y軸、x軸正半軸上，D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，，，矩形的周長(zhǎng)為24且．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)．直線交x軸于點(diǎn)F，求證：F為中點(diǎn)；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，若D是中點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，Q是的中點(diǎn)，求D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的最小值．滿分模擬卷01（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．答案:D分析：利用二次根式的運(yùn)算法則，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可找出正確答案．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵．2．如圖，在直線m上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是3，6，9，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，，，，則＝（

）A．6 B．6.5 C．7 D．8答案:A分析：運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答．【詳解】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，∵，∴，，∴，在與中，，∴（AAS），∴，∵，∴，即，同理，，則，則．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定以及性質(zhì)、勾股定理．解決本題的關(guān)鍵是得到．3．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C分別在格點(diǎn)上，則是（

）A．30° B．45° C．50° D．60°答案:B分析：根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由勾股定理可得：是等腰直角三角形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)．4．如圖，在中，，，，E為斜邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以、為邊作平行四邊形，則線段長(zhǎng)度的最小值為（

）A． B． C． D．答案:D分析：在中，由勾股定理可求的長(zhǎng)，由面積法可求的長(zhǎng)，由垂線段最短可得當(dāng)時(shí)，有最小值，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作于F，在中，，，，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短等知識(shí)，利用垂線段最短解決問題是本題的關(guān)鍵．5．如圖，在中，，分別以斜邊、直角邊為邊作正方形和正方形，與相交于點(diǎn)H，設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為，若，，則正方形的面積為（

）A．24 B． C．21 D．答案:B分析：設(shè)，，設(shè)，而，，可得，，，由，可得，即，再求解，，從而可得答案．【詳解】解：∵正方形和正方形，設(shè)，，設(shè)，而，，∴，，，∵，∴，即，解得：（負(fù)根舍去），∴，∴正方形的面積為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，圖形面積的轉(zhuǎn)化，利用平方根的含義解方程，利用方程思想解題是關(guān)鍵．6．如圖1，在正方形中，，交于點(diǎn)．點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，．設(shè)正方形中某條線段的長(zhǎng)為，，若表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段答案:D分析：由函數(shù)圖象可知x的值可以取0，在起點(diǎn)取最小值，即圖2中表示長(zhǎng)為x的線段的長(zhǎng)度可以為0，由此即可排除B；再根據(jù)y隨x增大而增大，在起點(diǎn)取最小值行判斷A、C、D即可．【詳解】解：由圖2函數(shù)圖象可知，表示長(zhǎng)為x的線段的長(zhǎng)度可以為0，∵點(diǎn)E在線段上，∴線段長(zhǎng)度不可能為0，故B不符合題意；當(dāng)該線段為時(shí)，∵一開始表示長(zhǎng)為x的線段為0，∴一開始點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，然后慢慢從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，此時(shí)線段的長(zhǎng)度有最小值（即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)），即此過程y隨x的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)E繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度逐漸增大，即y隨x的增大而增大，但圖象中y隨x的增大而增大，在起點(diǎn)取最小值，不符合圖2的函數(shù)圖象，故A不符合題意；同理當(dāng)該線段為時(shí)，一開始點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，然后慢慢從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，此過程中y隨x的增大而減小，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)線段的長(zhǎng)度有最小值，當(dāng)點(diǎn)E繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度逐漸增大，即y隨x的增大而增大，但圖象中y隨x的增大而增大，在起點(diǎn)取最小值，不符合圖2的函數(shù)圖象，故C不符合題意；當(dāng)該線段為時(shí)，∵一開始表示長(zhǎng)為x的線段為0，∴一開始點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，然后慢慢從點(diǎn)O向點(diǎn)A（或點(diǎn)C）運(yùn)動(dòng)，此過程y隨x的增大而增大，符合圖2所示的函數(shù)圖象，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短確定出函數(shù)最小值出現(xiàn)的時(shí)刻是解題關(guān)鍵．7．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．答案:D分析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，直線都在直線的上方，當(dāng)時(shí)，直線在x軸上方，于是可得到不等式的解集．【詳解】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入，得，解得，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，所以當(dāng)時(shí)，，∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴時(shí)，，∴不等式的解集為．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8．如圖，在中，點(diǎn)是的兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為，，的周長(zhǎng)為，則表示與的函數(shù)圖像大致是（

）A． B．C． D．答案:B分析：根據(jù)角平分線和平行證明和是等腰三角形，再由周長(zhǎng)關(guān)系得，再根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，即可解題．【詳解】解：點(diǎn)是和兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),,,，是等腰三角形,同理是等腰三角形,即,的周長(zhǎng),的周長(zhǎng)為,，即是關(guān)于的一次函數(shù)，圖像是遞減的直線，三角形中兩邊之和大于第三邊，即得，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，中等難度，證明等腰三角形，找到函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．已知，則化簡(jiǎn)后為（）A． B． C． D．答案:D分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：，，，原式，，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)．10．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是（

）A．甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定B．甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)C．甲射擊成績(jī)的平均數(shù)大于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)D．甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)答案:A分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、甲的成績(jī)?cè)?環(huán)上下浮動(dòng)，變化較小，乙的成績(jī)變化大，所以，甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確，符合題意；B、甲射擊成績(jī)的眾數(shù)是6（環(huán)），乙射擊成績(jī)的眾數(shù)是9（環(huán)），所以，甲射擊成績(jī)的眾數(shù)小于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是（環(huán)），乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是（環(huán)），所以，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)小于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、甲射擊成績(jī)的中位數(shù)是6（環(huán)），乙射擊成績(jī)的中位數(shù)是（環(huán)），所以，甲射擊成績(jī)的中位數(shù)小于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限，且軸．直線從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長(zhǎng)度m與直線在x軸上平移的距離t的函數(shù)圖象如圖2所示，那么的面積為______．答案:分析：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是1時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A；當(dāng)移動(dòng)距離是4時(shí)，直線經(jīng)過B，當(dāng)移動(dòng)距離是6時(shí)經(jīng)過D，則，當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn)，設(shè)直線交于N，則，作于點(diǎn)M，利用勾股定理可求得，即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是1時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是4時(shí)，直線經(jīng)過B，當(dāng)移動(dòng)距離是6時(shí)經(jīng)過D，則，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，交于N，則，作于點(diǎn)M，如圖所示：∵移動(dòng)直線為，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴平行四邊形的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換、勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)圖象確定的長(zhǎng)，是解答本題的關(guān)鍵．12．如圖，長(zhǎng)和寬分別為8和6的矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處．在EF上任取一點(diǎn)G，連接，，則的最小值為______．答案:10分析：連接交于H，連接，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)H重合時(shí)，此時(shí)的值最小，由勾股定理求出的長(zhǎng)，則可得出答案．【詳解】如圖，連接交于H，連接，由折疊性質(zhì)可知：，∴∴、、三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值此時(shí)故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短問題及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵時(shí)學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．13．如圖，在四邊形中，已知，M、N、P分別是、、的中點(diǎn)，，，則的度數(shù)為___________．答案:/23度分析：根據(jù)三角形中位線定理得到，，，，求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：、N、P分別是、、的中點(diǎn)，為的中位線，為的中位線，，，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．則的度數(shù)為_______．答案:150°/150度分析：連接BD，根據(jù)AB=AD=6，∠A=60°，得出△ABD是等邊三角形，求得BD=8，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形BDC是直角三角形，從而求得∠ADC=150°【詳解】解：連接BD，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=6，∠ADB=60°，∵BC=10，CD=8，則BD2+CD2=82+62=100，BC2=102=100，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=150°故答案為：150°【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．15．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則的值為________．答案:1分析：由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，可得，再解方程組可得答案．【詳解】解：∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，∴由①得：把代入②得：∴方程組的解是故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念，二元一次方程組的解法，求解代數(shù)式的值，理解“同類二次根式的含義，再建立方程組”是解本題的關(guān)鍵．16．已知，若是最簡(jiǎn)二次根式，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的正整數(shù)n：_______．答案:1分析：根據(jù)根號(hào)下不含能開得盡的因式，根號(hào)下不含分母，是最簡(jiǎn)二次根式，可得答案．【詳解】解：∵且是最簡(jiǎn)二次根式，∴，故答案為：1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵．17．甲、乙二人五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?5，84，82，88，86.乙：84，85，85，85，86.則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是______．答案:乙分析：判定穩(wěn)定性要使用方差，即比較甲和乙方差，方差小的較穩(wěn)定．【詳解】設(shè)為甲的平均數(shù)，則=85，則甲的方差

=4；設(shè)為乙的平均數(shù)，則，則乙的方差；因?yàn)榧椎姆讲畲笥谝业姆讲睿砸业某煽?jī)比較穩(wěn)定．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的應(yīng)用，需牢記其定義及計(jì)算公式．18．如圖，，已知中，，的頂點(diǎn)A、B分別在邊、上，當(dāng)點(diǎn)B在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在上運(yùn)動(dòng)，的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離為整數(shù)的點(diǎn)有______個(gè)．答案:6分析：取的中點(diǎn)D，連接；根據(jù)三角形的邊角關(guān)系得到小于等于，只有當(dāng)O、D及C共線時(shí)，取得最大值，最大值為；根據(jù)D為中點(diǎn)，得到為3，根據(jù)三線合一得到垂直于，在中，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，在中，為斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得等于的一半，由的長(zhǎng)求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出的取值范圍．【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)D，連接；∵，∵點(diǎn)D是邊中點(diǎn)，∴，∴；連接，，有，當(dāng)O、D、C共線時(shí)，有最大值，最大值是，又∵為直角三角形，D為斜邊的中點(diǎn)，∴，∴．為整數(shù)∴點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離為整數(shù)的點(diǎn)有6個(gè)，故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系、勾股定理和直角三角形中線的性質(zhì)，掌握這些定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．答案:(1)；(2)．分析：（1）先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并即可得出答案；（2）分別按照零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)法則，依此得出各項(xiàng)的最簡(jiǎn)值，【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．20．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間與裝載速度（噸/）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)這批貨的質(zhì)量是多少？(3)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，因任務(wù)緊需加快卸貨速度，這樣比原定卸貨速度每分鐘提高了，結(jié)果提前了40分鐘完成卸貨，求原定速度每分鐘卸貨多少噸？答案:(1)(2)噸(3)原定速度每分鐘卸貨5噸．分析：（1）由x（噸/分鐘）代表裝載速度，y（分鐘）代表裝完貨物所需時(shí)間，則貨物的質(zhì)量為.設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)代入求出k的值，即可得到與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）由（1）即可得到這批貨的質(zhì)量；（3）設(shè)原定速度每分鐘卸貨m噸，這樣實(shí)際卸貨速度為每分鐘噸，根據(jù)提前了40分鐘完成卸貨列出方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案．【詳解】（1）解：∵x（噸/分鐘）代表裝載速度，y（分鐘）代表裝完貨物所需時(shí)間，∴貨物的質(zhì)量為.設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入得，這批貨物的質(zhì)量為（噸）；由，得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由（1）可知，這批貨物的質(zhì)量為（噸）；（3）設(shè)原定速度每分鐘卸貨m噸，這樣實(shí)際卸貨速度為每分鐘噸，則，解得,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根且符合題意．∴原定速度每分鐘卸貨5噸．【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)表達(dá)式，分式方程的應(yīng)用等知識(shí)，讀懂題意，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．近年來，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的名司機(jī)月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入的頻數(shù)分布表：月收入千元千元千元千元人數(shù)個(gè)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團(tuán)”(1)填表：在表格的空白處填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是楊林，請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并建議他的權(quán)權(quán)選擇哪家公司？答案:(1)填表見解析；(2)選“美團(tuán)”，理由見解析分析：（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別計(jì)算后即可確定正確的答案；（2）根據(jù)平均數(shù)一樣，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可．【詳解】（1）解：“美團(tuán)”的平均月收入為，眾數(shù)為，“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入的中位數(shù)為，在表格的空白處填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)：平均月收入千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”“美團(tuán)”（2）解：選“美團(tuán)”，理由如下：因?yàn)槠骄鶖?shù)一樣，“美團(tuán)”的中位數(shù)、眾數(shù)大于“滴滴”的，且“美團(tuán)”的方差小，更穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表，求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)的計(jì)算公式，難度不大．22．如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)為___；（用含t的代數(shù)式表示）(2)若點(diǎn)P在的角平分線上，求t的值；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，直接寫出是等腰三角形時(shí)t的值．答案:(1)(2)(3)的值為或或4分析：（1）由勾股定理可求得的值，根據(jù)線段的和差關(guān)系解答即可；再設(shè)斜邊上的高為，由面積法可求得答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可；（3）分作為底和腰兩種情況討論即可．【詳解】（1）解：∵在中，，，，∴由勾股定理得：，∵已知點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：，，．故答案為：．（2）解：過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，如圖所示：∵，∴，∵點(diǎn)在的角平分線上，，∴，又∵，∴，，∴，設(shè)，則，在中，，，解得：，，即若點(diǎn)在的角平分線上，則的值為．（3）解：當(dāng)作為底邊時(shí)，如圖所示：則，設(shè)，則，在中，，，解得：，此時(shí)；當(dāng)作為腰時(shí)，如圖所示：，此時(shí)；時(shí)，∵，∴，此時(shí)，綜上分析可知，的值為或或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理在動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合、分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．23．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍；(3)若點(diǎn)P在y軸上，且滿足的面積是面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案:(1)(2)(3)或分析：（1）求出的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）圖象法進(jìn)行求解即可；（3）分點(diǎn)在軸正半軸和負(fù)半軸，進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，∴時(shí)，，即：，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線在直線的下方，