2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 相似27.2相似三角形 1相似三角形的判定（用三邊比例關(guān)系判定三角形相似）說課稿（新版）新人教版

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定（用三邊比例關(guān)系判定三角形相似）說課稿（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似三角形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為空間想象和數(shù)學(xué)邏輯推理。通過學(xué)習(xí)相似三角形的判定，學(xué)生能夠運(yùn)用三邊比例關(guān)系判斷三角形相似，培養(yǎng)空間想象能力；同時(shí)，通過證明相似三角形的性質(zhì)，鍛煉數(shù)學(xué)邏輯推理能力。此外，通過小組合作探究和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的溝通協(xié)作和問題解決能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握相似三角形的判定條件，即三邊比例關(guān)系。

2.理解并能夠應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.如何判斷三個(gè)三角形是否相似，特別是當(dāng)三個(gè)三角形都不全相等時(shí)。

2.如何應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行問題求解，特別是涉及到角度和邊長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換。

解決辦法：

1.通過大量的示例和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中熟悉并掌握三邊比例關(guān)系。

2.利用圖形輔助工具，如模型或幾何畫板，幫助學(xué)生直觀理解相似三角形的性質(zhì)。

3.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生逐步攻克難點(diǎn)。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問和討論，通過小組合作探究，共同解決問題。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

本節(jié)課采用“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。首先，教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索相似三角形的判定條件。然后，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流，解決問題，掌握知識(shí)。在這個(gè)過程中，教師會(huì)給予學(xué)生必要的指導(dǎo)和建議。

同時(shí)，本節(jié)課還運(yùn)用“實(shí)踐性學(xué)習(xí)”的方法，讓學(xué)生在實(shí)際操作中熟悉并掌握相似三角形的性質(zhì)。通過大量的示例和練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)

（1）導(dǎo)入：教師通過一個(gè)實(shí)際問題引入相似三角形的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

（2）新課講解：教師簡(jiǎn)要講解相似三角形的判定條件，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探究相似三角形的性質(zhì)。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：教師設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相似三角形的判定和性質(zhì)。

（4）小組討論：學(xué)生分組討論，共同解決練習(xí)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，鞏固記憶。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師制作精美的PPT，展示相似三角形的判定條件和性質(zhì)，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：教師選取合適的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解相似三角形的判定和性質(zhì)。

（3）在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線幾何畫板等工具，直觀地展示相似三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生的空間想象力。

（4）練習(xí)題庫：教師為學(xué)生提供豐富的練習(xí)題庫，包括不同難度層次的題目，以便學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。

（5）小組討論：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，提高溝通和協(xié)作能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《相似三角形》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要判斷兩個(gè)三角形是否相似的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索相似三角形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解相似三角形的基本概念。相似三角形是兩個(gè)三角形的形狀相同但大小不同。它們滿足以下條件：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了相似三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定條件和應(yīng)用這個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與相似三角形相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示相似三角形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了相似三角形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)相似三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解相似三角形的概念，包括相似三角形的判定條件和性質(zhì)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用相似三角形的判定條件判斷給定三角形的相似關(guān)系。

-學(xué)生能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計(jì)算面積、解決幾何構(gòu)造問題等。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流和小組討論，培養(yǎng)了解決問題的能力。

-學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)操作，提高了空間想象能力和實(shí)驗(yàn)操作能力。

-學(xué)生通過討論和交流，培養(yǎng)了溝通協(xié)作和團(tuán)隊(duì)合作的技能。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

-學(xué)生通過解決實(shí)際問題，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在小組討論和合作中，培養(yǎng)了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作的精神。

-學(xué)生在解決難題的過程中，培養(yǎng)了堅(jiān)持不懈、勇于挑戰(zhàn)的品質(zhì)。板書設(shè)計(jì)①相似三角形概念：

-形狀相同，大小不同

-對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

②相似三角形的判定條件：

-三邊比例關(guān)系：若三角形ABC與三角形DEF的三邊比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF，則三角形ABC與三角形DEF相似。

③相似三角形的性質(zhì)：

-相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等：若三角形ABC與三角形DEF相似，則∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

-相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例：若三角形ABC與三角形DEF相似，則AB/DE=BC/EF=AC/DF。

④相似三角形的應(yīng)用：

-計(jì)算面積：若三角形ABC與三角形DEF相似，且已知一個(gè)三角形的面積，則另一個(gè)三角形的面積為相似比的平方倍。

-解決幾何構(gòu)造問題：利用相似三角形的性質(zhì)，可以解決涉及到角度和邊長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換問題。

板書設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，可以適當(dāng)增加一些藝術(shù)性和趣味性的元素，如使用彩色粉筆、畫圖示等。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《相似三角形的應(yīng)用案例》、《數(shù)學(xué)與生活：相似三角形的實(shí)際應(yīng)用》等。

-視頻資源：《相似三角形的判定與性質(zhì)講解》、《相似三角形在工程測(cè)量中的應(yīng)用》等。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對(duì)相似三角形知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-學(xué)生可以結(jié)合閱讀材料和視頻資源，思考相似三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并嘗試解決一些實(shí)際問題。

-學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果，互