2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)教案（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是相反數(shù)的概念及其性質(zhì)。教材為新人教版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3，內(nèi)容涵蓋了相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)以及相反數(shù)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1.學(xué)生已掌握了有理數(shù)的基本概念，為本節(jié)課的相反數(shù)定義提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加減乘除，為本節(jié)課相反數(shù)在運(yùn)算中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

3.學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)，能夠理解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，有助于形成直觀的數(shù)學(xué)觀念。

本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握相反數(shù)的概念，了解相反數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解有理數(shù)的概念，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)對(duì)相反數(shù)的概念及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)抽象能力，理解并運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。在探索相反數(shù)的性質(zhì)過(guò)程中，學(xué)生將培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用歸納法進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際例題的分析和解決，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解有理數(shù)的概念，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)，以及加減乘除等基本運(yùn)算。這為學(xué)生理解相反數(shù)的概念提供了基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)，有助于理解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的好奇心，善于通過(guò)實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生傾向于通過(guò)合作交流的方式來(lái)解決問(wèn)題，希望能夠得到即時(shí)的反饋和激勵(lì)。此外，學(xué)生在邏輯推理和歸納總結(jié)方面具有一定的能力。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解相反數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)”這一定義產(chǎn)生困惑，不理解為什么只有符號(hào)不同的數(shù)才能稱(chēng)為相反數(shù)。在運(yùn)用相反數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)符號(hào)的處理產(chǎn)生困難，如不知道如何判斷兩個(gè)數(shù)的符號(hào)是否相反。此外，學(xué)生在將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中時(shí)，可能會(huì)遇到難以將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)的挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等，用于展示PPT、板書(shū)教學(xué)內(nèi)容和實(shí)時(shí)互動(dòng)。

2.課程平臺(tái)：使用學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，上傳教學(xué)資料，布置作業(yè)，學(xué)生可以在線提問(wèn)和提交作業(yè)。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、視頻動(dòng)畫(huà)、數(shù)學(xué)軟件等，用于輔助講解和提供直觀的數(shù)學(xué)概念展示。

4.教學(xué)手段：采用啟發(fā)式教學(xué)、小組討論、互動(dòng)提問(wèn)等手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和思考。

5.教具：準(zhǔn)備一些實(shí)際物品，如正負(fù)號(hào)卡片、數(shù)軸模型等，幫助學(xué)生直觀地理解相反數(shù)的概念。

6.作業(yè)與評(píng)估：設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，用于鞏固學(xué)生對(duì)相反數(shù)的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)相反數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么情況下兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)嗎？它們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算中有什么特殊作用？”

展示一些關(guān)于相反數(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受相反數(shù)的概念。

簡(jiǎn)短介紹相反數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.相反數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解相反數(shù)的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

過(guò)程：

講解相反數(shù)的定義，包括其與原數(shù)的關(guān)系和符號(hào)的變化。

詳細(xì)介紹相反數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.相反數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解相反數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的相反數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解相反數(shù)在實(shí)際運(yùn)算中的作用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用相反數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與相反數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括相反數(shù)的基本概念、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則及案例分析等。

強(qiáng)調(diào)相反數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用相反數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于相反數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。例如，2和-2是相反數(shù)，3和-3是相反數(shù)。

2.相反數(shù)的性質(zhì)：

a.相反數(shù)相加等于零：例如，2+(-2)=0，3+(-3)=0。

b.相反數(shù)相減等于兩倍的相反數(shù)：例如，2-(-2)=4，3-(-3)=6。

c.相反數(shù)乘以相反數(shù)等于負(fù)一：例如，2*(-2)=-4，3*(-3)=-9。

3.相反數(shù)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用：

a.加法運(yùn)算：在加法運(yùn)算中，可以將一個(gè)數(shù)與其相反數(shù)相加，得到零。例如，5+(-5)=0。

b.減法運(yùn)算：在減法運(yùn)算中，可以將一個(gè)數(shù)與其相反數(shù)相減，得到兩倍的相反數(shù)。例如，8-(-2)=10。

c.乘法運(yùn)算：在乘法運(yùn)算中，可以將一個(gè)數(shù)與其相反數(shù)相乘，得到負(fù)一。例如，4*(-1)=-4。

4.相反數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：

a.相反數(shù)的加法運(yùn)算：兩個(gè)相反數(shù)相加，結(jié)果為零。例如，(-3)+3=0。

b.相反數(shù)的減法運(yùn)算：一個(gè)數(shù)減去其相反數(shù)，結(jié)果為兩倍的相反數(shù)。例如，5-(-2)=7。

c.相反數(shù)的乘法運(yùn)算：兩個(gè)相反數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)一。例如，(-4)*4=-16。

5.相反數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系：實(shí)數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。每個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)唯一的相反數(shù)。例如，2的相反數(shù)是-2，-3的相反數(shù)是3，0的相反數(shù)還是0。

6.相反數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)位于該數(shù)的對(duì)稱(chēng)位置。例如，數(shù)軸上2的位置，其相反數(shù)-2位于對(duì)稱(chēng)的位置。

7.相反數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

a.尺子測(cè)量：使用尺子測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，可以通過(guò)比較物體的兩端與尺子的相反數(shù)來(lái)確定物體的長(zhǎng)度。

b.坐標(biāo)系：在坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都有一個(gè)唯一的相反數(shù)，用于表示該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱(chēng)位置。

c.金融計(jì)算：在金融計(jì)算中，可以使用相反數(shù)來(lái)表示債務(wù)和資產(chǎn)的減少。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：

-《有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則》：詳細(xì)介紹有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，以及相反數(shù)在這些運(yùn)算中的應(yīng)用。

-《相反數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：通過(guò)實(shí)例介紹相反數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，如尺子測(cè)量、坐標(biāo)系、金融計(jì)算等。

視頻資源：

-《相反數(shù)的定義和性質(zhì)》：通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)際操作演示相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

-《相反數(shù)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用》：通過(guò)具體的例子演示相反數(shù)在加減乘除運(yùn)算中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，深入理解相反數(shù)的概念和應(yīng)用。教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。

要求學(xué)生觀看視頻資源，閱讀相關(guān)材料，并完成以下任務(wù)：

a.總結(jié)相反數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，并用自己的話(huà)進(jìn)行解釋。

b.舉例說(shuō)明相反數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如尺子測(cè)量、坐標(biāo)系、金融計(jì)算等。

c.分析并解決一些與相反數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如加減乘除運(yùn)算、實(shí)數(shù)的大小比較等。

d.結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剬?duì)相反數(shù)的理解和應(yīng)用。

e.完成課后作業(yè)，如撰寫(xiě)一篇關(guān)于相反數(shù)的短文或報(bào)告，鞏固學(xué)習(xí)效果。

f.積極參與課堂討論和交流，分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，它們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算中有一些特殊的性質(zhì)和規(guī)律。例如，相反數(shù)相加等于零，相反數(shù)相減等于兩倍的相反數(shù)，相反數(shù)乘以相反數(shù)等于負(fù)一。相反數(shù)在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)運(yùn)算中有著廣泛的應(yīng)用，如在加法運(yùn)算中可以用來(lái)得到零，在減法運(yùn)算中可以用來(lái)改變運(yùn)算符號(hào)，在乘法運(yùn)算中可以用來(lái)表示負(fù)數(shù)等。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

為了鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們將進(jìn)行一些相關(guān)的檢測(cè)題目。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，盡量獨(dú)立完成。

題目1：判斷題

請(qǐng)判斷以下各題的正確性，并在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)上你的答案。

1.2和-2是相反數(shù)。（）

2.3+(-3)=0。（）

3.4*(-1)=-4。（）

題目2：選擇題

請(qǐng)從以下選項(xiàng)中選擇正確的答案。

1.下列哪個(gè)數(shù)是5的相反數(shù)？

a.-5b.6c.-6d.7

2.下列哪個(gè)表達(dá)式的結(jié)果是零？

a.7-(-7)b.8+(-2)c.9*(-9)d.4-4

題目3：填空題

請(qǐng)?zhí)顚?xiě)以下各題的空缺部分。

1.2和-2是相反數(shù)，它們的和是______。

2.5的相反數(shù)是______，它們相加的結(jié)果是______。

3.相反數(shù)的乘法運(yùn)算中，兩個(gè)相反數(shù)相乘得到______。

題目4：應(yīng)用題

請(qǐng)解決以下應(yīng)用題。

1.小明有一塊正方形的橡皮，它的邊長(zhǎng)是4厘米。請(qǐng)問(wèn)這塊橡皮的面積是多少平方厘米？

2.小華買(mǎi)了一本書(shū)，價(jià)格是30元。他給了售貨員50元，請(qǐng)問(wèn)他應(yīng)該找回多少元？

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，盡量獨(dú)立完成這些題目。我們?cè)诮酉聛?lái)的課堂上將會(huì)一起討論和解答這些問(wèn)題。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我注意到在引入新課時(shí)，學(xué)生的興趣被成功地激發(fā)出來(lái)。通過(guò)提問(wèn)和展示圖片或視頻片段，學(xué)生們對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了好奇心和探索欲望。然而，在講解相反數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)相反數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的理解不夠清晰。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有充分地使用實(shí)例和案例來(lái)幫助學(xué)生理解。

其次，在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與并深入理解相反數(shù)的特性和重要性。他們能夠通過(guò)具體案例來(lái)理解相反數(shù)的應(yīng)用，并提出一些有見(jiàn)地的觀點(diǎn)和解決方案。然而，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論中存在一些交流障礙，需要更多的指導(dǎo)和激勵(lì)來(lái)促進(jìn)他們的合作和思考。

最后，課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們展示了自己的討論成果，并得到了其他學(xué)生和教師的反饋。這有助于他們進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)相反數(shù)的理解。然而，我在點(diǎn)評(píng)時(shí)可能沒(méi)有充分地關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的貢獻(xiàn)和進(jìn)步，需要更加細(xì)致地觀察和鼓