浙教版九上二次函數(shù)

浙教版九上二次函數(shù)一、單選題1．二次函數(shù)y=(x+1)A．(1，3) B．(1，?3) C．(?1，3) D．(?1，?3)2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，當(dāng)A．?1<x<2 B．x>2C．x<?1 D．x<?1或x>23．拋物線y＝x2-2與y軸交點的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0） D．（-2，0）4．把拋物線y=3xA．y=3x2?3C．y=3(x+2)2?15．已知拋物線C的解析式為y=ax2+bx+c，則下列說法中錯誤的是（）A．a(chǎn)確定拋物線的形狀與開口方向B．若將拋物線C沿y軸平移，則a，b的值不變C．若將拋物線C沿x軸平移，則a的值不變D．若將拋物線C沿直線l：y=x+2平移，則a、b、c的值全變6．已知二次函數(shù)y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b為常數(shù)，當(dāng)y達到最小值時，x的值為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+b2 C．﹣2ab D．7．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=axA． B．C． D．8．如圖，一段拋物線y＝-x2+6x（0≤x≤6），記為拋物線C1，它與x軸交于點O、A1；將拋物線C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C2，交x軸于點A2；將拋物線C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C3，交x軸于點A3…如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點M（2024，m）在此“波浪線”上，則m的值為（）A．-6 B．6 C．-8 D．89．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=?1，部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc>0；②b2?4ac>0；③4a+c>0；④若t為任意實數(shù)，則有a?bt≤at2+b；⑤當(dāng)圖象經(jīng)過點(12，2)A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④10．已知二次函數(shù)y=?12x2+bx的對稱軸為x=1，當(dāng)m≤x≤n時，yA．?6或?2 B．14或?74 C．1二、填空題11．如果拋物線y=（m﹣1）x2的開口向上，那么m的取值范圍是．12．拋物線y=x2+x向下平移2個單位長度，再向左平移313．若點P（m，n）在拋物線y=x2+x?2021上，則m14．函數(shù)y=12（x?115．拋物線y=cx2+bx+c經(jīng)過點(2,5)，(4,5)16．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，B點坐標(biāo)為(10，7)，點D為BC上一點，且DC=2，連接AD，將△ABD沿AD折疊，壓平，使B點的對應(yīng)點E落在坐標(biāo)平面內(nèi).若拋物線y=ax2?8ax+10（a≠0，a為常數(shù)）的頂點落在△ADE三、解答題17．已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x=0時，y=3，x=?1（1）求a，c的值．（2）當(dāng)x=?3時，求函數(shù)y的值．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x（1）當(dāng)m=?1時，①求該拋物線的頂點坐標(biāo)；②求該拋物線與x軸圍成的圖形邊界上的整點數(shù)（2）若該拋物線與直線y=5圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有4個整點，直接寫出m的取值范圍．19．如圖，長為25米，寬為12米的長方形地面上，修筑寬度均為m米的兩條互相垂直的小路（圖中陰影部分），其余部分作草地，如果將兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是45元/平方米．（1）寫出買地磚需要的費用y（元）與m（米）之間的關(guān)系式．（2）計算當(dāng)m＝2時，買地磚需要的費用．20．某公司生產(chǎn)的某種商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表：時間t(天)1351036…日銷售量m(件)9490867624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=14t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2(元/件)下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的表達式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？21．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1，①當(dāng)b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程；②若c=-14b2③若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足DEEF=122．如圖1，已知拋物線C：y=x（1）直接寫出A，B，D三點的坐標(biāo)；（2）如圖1，點M是拋物線在第二象限上一點，連接MD和MB，MD交AO于點N，若△BMN的面積比△AND的面積大4，求點M的坐標(biāo)；（3）如圖2，在直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PM⊥AD，垂足為點M；過點P作PN∥AD，交拋物線于另一點N．若PM=PN，求點P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】m＞112．【答案】y=13．【答案】202114．【答案】x＞115．【答案】x=316．【答案】517．【答案】（1）a=2,c=3（2）2118．【答案】（1）①1,?4；②3,0，2,0，1,0，0,0，?1,0，0,?3，1,?4，2,?3（2）5≤m<619．【答案】（1）解：由題意得：兩條小路的面積為：25m+12m?m2=（37m?m2）米2，∴y=45×（37m?m2）=1665m?45m2；（2）解：當(dāng)m=2時，1665m?45m2=1665×2?45×4=3150（元），答：當(dāng)m=2時，地磚的費用為3150元．20．【答案】（1）m=-2t+96；（2）第14天日銷售利潤最大，最大利潤為578元．21．【答案】解：①二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的對稱軸為x=b2，當(dāng)b=1時，b2=12，∴當(dāng)b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程為x=12．②二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的頂點坐標(biāo)為（b2，4(c+1)+b24），∵二次函數(shù)的圖象與x軸相切且c=-14b2﹣2b，∴4(c+1)+b24=0c=?14b2?2b，解得：b=12，∴b為12時，二次函數(shù)的圖象與x軸相切．③∵AB是半圓的直徑，∴∠AMB=90°，∴∠OAM+∠OBM=90°，∵∠AOM=∠MOB=90°，∴∠OAM+∠OMA=90°，∴∠OMA=∠OBM，∴△OAM∽△OMB，∴OMOB=OAOM，∴OM2=OA?OB，∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），∴OA=﹣x1，OB=x2，x1+x2，=b，x1?x2=﹣（c+1），∵OM=c+1，∴（c+1）2=c+1，解得：c=0或c=﹣1（舍去），∴c=0，OM=1，∵二次函數(shù)的對稱軸