2025屆山東省濟(jì)寧市十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆山東省濟(jì)寧市十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元2．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃3．多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是()A．4 B．2 C．-3 D．34．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°5．已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(diǎn)(點(diǎn)靠近點(diǎn))，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．6．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．07．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°8．網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當(dāng)下重要的營(yíng)銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國(guó)共有60多個(gè)產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過(guò)一萬(wàn)場(chǎng)直播，直播成交商品超過(guò)800萬(wàn)件。800萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．310．多項(xiàng)式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項(xiàng)式 B．二次四項(xiàng)式 C．三次三項(xiàng)式 D．二次三項(xiàng)式11．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-12．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的_____________倍．14．比較大?。篲____﹣15．若多項(xiàng)式的值為8，則多項(xiàng)式的值為_______________．16．某商場(chǎng)在“慶元旦”的活動(dòng)中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧10元，而按標(biāo)價(jià)的9折出售將賺50元，則每件服裝的標(biāo)價(jià)是____元．17．若當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A．B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為___、___；(2)點(diǎn)A．B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A．B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度?(3)點(diǎn)A．B以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB?mOP為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置至少40臺(tái)電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺(tái)2000元，購(gòu)買40臺(tái)以上(含40臺(tái))，則一次性返回10000元給學(xué)校.請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)電腦(x≥40)，請(qǐng)你用x分別表示出到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額；(2)請(qǐng)問購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣？并說(shuō)明理由.21．（10分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．22．（10分）用方程解答下列問題（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)．（2）幾個(gè)人共同搬運(yùn)一批貨物，如果每人搬運(yùn)8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運(yùn)；如果每人搬運(yùn)12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運(yùn)貨物的人數(shù)．23．（12分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過(guò)點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過(guò)點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因?yàn)槭杖朐涀髟允杖胗洖椤啊?，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考常考題目．2、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C3、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【詳解】多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).4、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】首先根據(jù)線段的長(zhǎng)度的求法，求出AB的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后用AP的長(zhǎng)度加上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長(zhǎng)度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長(zhǎng)度是多少．6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解一元一次方程，正確把握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，問題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時(shí)，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。8、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可.【詳解】800萬(wàn)=8000000=8×106.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.9、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.12、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍得到，與進(jìn)行比較即可．【詳解】分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，可得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、>【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.15、29；【分析】把看作一個(gè)整體，整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)每件服裝標(biāo)價(jià)為x元，再根據(jù)無(wú)論虧本或盈利，其成本價(jià)相同，列出方程，求出x的解，最后根據(jù)成本價(jià)=服裝標(biāo)價(jià)×折扣即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每件服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

則每件服裝標(biāo)價(jià)為1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x＝﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】x＝1時(shí)，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OB?mOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)、點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可．【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，∴A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?10、5，故答案為?10；5；(2)設(shè)x秒后A.B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，4x+3x=15?1，解得，x=2，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A.B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OB?mOP為定值，由題意得,4AP+3OB?mOP=4×[7t?(4t?10)]+3(5+3t)?7mt=(21?7m)t+55，∴當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OB?mOP為定值55.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．20、(1)甲公司購(gòu)買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購(gòu)買的金額；(2)由甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購(gòu)買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購(gòu)買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購(gòu)買50臺(tái)時(shí)，甲、乙兩公司購(gòu)買電腦所需的金額一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．21、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線