高中數(shù)學(xué)階段提升課第一課算法初步課件新人教A版必修3

階段提升課第一課算法初步思維導(dǎo)圖·構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)考點整合·素養(yǎng)提升

題組訓(xùn)練一算法設(shè)計

1.求兩底面直徑分別為2和4，且高為4的圓臺的表面積及體積，寫出解決該問題的算法.【解析】算法如下：第一步，取r1=1，r2=2，h=4.第二步，計算l=.第三步，計算S=π+π+π(r1+r2)l與V=π(++r1r2)h.第四步，輸出計算結(jié)果.2.已知平面直角坐標系中兩點A(-1，0)，B(3，2)，寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法.【解析】第一步，計算x0==1，y0==1，得AB的中點N(1，1).第二步，計算k1==，得AB斜率.第三步，計算k==-2，得AB的垂直平分線的斜率.第四步，由點斜式得直線AB的垂直平分線的方程，并輸出.【方法技巧】算法設(shè)計與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題的一般解法的抽象和概括，算法設(shè)計應(yīng)注意：(1)與解決問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉出算法；(2)將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行的步驟；(3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達；(4)用最簡練的語言將各個步驟表達出來.題組訓(xùn)練二程序框圖的畫法及應(yīng)用

1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S= (

)A.2

B.3

C.4

D.5【解析】選B.運行程序框圖，a=-1，S=0，K=1，K≤6成立；S=0+(-1)×1=-1，a=1，K=2，K≤6成立；S=-1+1×2=1，a=-1，K=3，K≤6成立；S=1+(-1)×3=-2，a=1，K=4，K≤6成立；S=-2+1×4=2，a=-1，K=5，K≤6成立；S=2+(-1)×5=-3，a=1，K=6，K≤6成立；S=-3+1×6=3，a=-1，K=7，K≤6不成立，輸出S=3.2.若f(x)=2x，g(x)=log2x，則如圖所示的程序框圖中，輸入x=4，輸出h(x)=______.

【解析】由程序框圖可知，h(x)取f(x)與g(x)中的較小者.因為當x=4時，f(4)=24=16，g(4)=log24=2，所以h(4)=2.答案：2【解析】由程序框圖可知，h(x)取f(x)與g(x)中的較小者.因為當x=4時，f(4)=24=16，g(4)=log24=2，所以h(4)=2.答案：23.畫出函數(shù)y=的程序框圖.【解析】程序框圖如圖所示.【方法技巧】程序框圖的畫法程序框圖是用規(guī)定的程序框、流程線及文字說明來準確、直觀形象地表示算法的圖形，畫程序框圖前，應(yīng)先對問題設(shè)計出合理的算法，然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu)，畫出相應(yīng)的程序框圖.在畫循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時應(yīng)注意選擇合理的循環(huán)變量及判斷框內(nèi)的條件.題組訓(xùn)練三算法語句及其應(yīng)用

1.以下程序 (

)A.輸出結(jié)果是1B.能執(zhí)行一次C.能執(zhí)行10次D.是“死循環(huán)”，有語法錯誤【解析】選D.從循環(huán)語句的格式看，這個循環(huán)語句是直到型循環(huán)語句，那么當滿足條件x>10時，終止循環(huán)體，但是第一次執(zhí)行循環(huán)體后x=1，由于x=1>10不成立，則再次執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行完成后x=1，則這樣無限循環(huán)下去，是一個“死循環(huán)”，有語法錯誤，循環(huán)終止的條件永遠不能滿足.A.輸出結(jié)果是1B.能執(zhí)行一次C.能執(zhí)行10次D.是“死循環(huán)”，有語法錯誤【解析】選D.從循環(huán)語句的格式看，這個循環(huán)語句是直到型循環(huán)語句，那么當滿足條件x>10時，終止循環(huán)體，但是第一次執(zhí)行循環(huán)體后x=1，由于x=1>10不成立，則再次執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行完成后x=1，則這樣無限循環(huán)下去，是一個“死循環(huán)”，有語法錯誤，循環(huán)終止的條件永遠不能滿足.2.當如圖所示的程序運行后輸出結(jié)果時，循環(huán)語句循環(huán)的次數(shù)是 (

)A.2

B.3

C.4

D.5【解析】選C.運行程序，x=9，i=6；x=45，i=9；x=126，i=12；x=270，i=15，結(jié)束循環(huán)，循環(huán)次數(shù)為4.【方法技巧】算法設(shè)計和程序框圖是設(shè)計程序的基礎(chǔ).編寫程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步驟如下：(1)把一個復(fù)雜的大問題分解成若干相對獨立的小問題.若小問題仍較復(fù)雜，則可以把小問題分解成若干個子問題.這樣不斷地分解，使小問題或子問題簡單到能直接用程序的三種基本結(jié)構(gòu)甚至是五種基本語句表達清楚為止.(2)對應(yīng)每一個小問題或子問題編寫出一個功能上相對獨立的程序塊來.(3)把每一個模塊統(tǒng)一組裝，完成程序.

題組訓(xùn)練四算法案例

1.用秦九韶算法計算多項式f(x)=2x7+2x6+3x5+6x4+5x3-x2-5x+8當x=2時，其中v3的值為 (

)A.15 B.36

C.41

D.77【解析】選B.v0=2，v1=2×2+2=6，v2=6×2+3=15，v3=15×2+6=36.2.用輾轉(zhuǎn)相除法求324，243，135的最大公約數(shù)為 (

)A.9

B.18

C.27 D.81【解析】選C.324=243×1+81，243=81×3，則324與243的最大公約數(shù)為81.又135=81×1+54，81=54×1+27，54=27×2，則81與135的最大公約數(shù)為27，所以324，243，135的最大公約數(shù)為27.【方法技巧】求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)用輾轉(zhuǎn)相除法，即根據(jù)a=nb+r這個式子，反復(fù)相除，直到r=0為止；用更相減損術(shù)，即根據(jù)r=|a-b|這個式子，反復(fù)相減，直到r=0為止.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞2.用輾轉(zhuǎn)相除法求324，243，135的最大公約數(shù)為 (

)A.9

B.18

C.27 D.81【解析】選C.324=243×1+81，243=81×3，則324與243的最大公約數(shù)為81.又135=81×1+54，81=54×1+27，54=27×2，則81與135的最大公約數(shù)為27，所以324，243，135的最大公約數(shù)為27.【方法技巧】算法設(shè)計和程序框圖是設(shè)計程序的基礎(chǔ).編寫程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步驟如下：(1)把一個復(fù)雜的大問題分解成若干相對獨立的小問題.若小問題仍較復(fù)雜，則可以把小問題分解成若干個子問題.這樣不斷地分解，使小問題或子問題簡單到能直接用程序的三種基本結(jié)構(gòu)甚至是五種基本語句表達清楚為止.(2)對應(yīng)每一個小問題或子問題編寫出一個功能上相對獨立的程序塊來.(3)把每一個模塊統(tǒng)一組裝，完成程序.【方法技巧】算法設(shè)計與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題的一般解法的抽象和概括，算法設(shè)計應(yīng)注意：(1)與解決問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉出算法；(2)將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行的步驟；(3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達；(4)用最簡練的語言將各個步驟表達出來.【解析】選B.運行程序框圖，a=-1，S=0，K=1，K≤6成立；S=0+(-1)×1=-1，a=1，K=2，K≤6成立；S=-1+1×2=1，a=-1，K=3，K≤6成立；S=1+(-1)×