12.3 角的平分線的性質(zhì) 課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊_第1頁
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文檔簡介

12.3角的平分線的性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

課前律動

學(xué)習(xí)目標(biāo)會用尺規(guī)作一個角的平分線，知道作法的合理性．探索并證明角的平分線的性質(zhì)和判定．能用角的平分線的性質(zhì)和判定解決簡單問題．

學(xué)習(xí)重點掌握角平分線的性質(zhì)和判定．

學(xué)習(xí)難點靈活運用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題．

平分角儀

實踐探究已知：∠AOB．求作：∠AOB

的平分線．

猜想角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

已知求證垂線段

證明已知：

求證：PD=PE證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCPO=PO∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE

證明已知：如圖，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，PD=PE．求證：點P在∠AOB的平分線上(∠POD=∠POE）證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中，PO=POPD=PE∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）∴∠POD=∠POE∴點P在∠AOB的平分線上

結(jié)論點P到OA的距離點在角平分線上點P到OB的距離角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

隨堂練習(xí)1、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC＝8，BD＝5，則點D到AB的距離是

。3

隨堂練習(xí)2、如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD.求證：BE=CF.證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF,∠E=∠DFC=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中BD=CDDE=DF∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）∴BE=CF

課堂小結(jié)刮一刮謝謝惠顧刮一刮角平分線性質(zhì)刮一刮角平分線判定刮一刮今日無作業(yè)刮一刮獎勵一支碳素

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