2.2用配方法求解一元二次方程（基礎(chǔ)版）（含答案）-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.2用配方法求解一元二次方程（基礎(chǔ)版）夯實(shí)基夯實(shí)基礎(chǔ)黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。一、選擇題1．把方程x2?4x?5=0化成(x+a)2=b的形式，則A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，72．用配方法解方程x2A．(x+1)2=6 B．(x?1)2=6 C．3．用配方法解方程x2A．(x+3)2=5 B．(x+3)2=13 C．4．用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后可得（）A．（x﹣3）2＝5 B．（x﹣3）2＝4C．（x﹣6）2＝5 D．（x﹣6）2＝315．一元二次方程x2﹣8x＋5＝0配方后可化為（）A．（x﹣4）＝19 B．（x＋4）＝﹣19C．（x﹣4）2＝11 D．（x＋4）2＝166．用配方法解一元二次方程x2A．(x?3)2=1 B．(x?3)2=4 C．7．用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2A．(x+1)2=2 B．(x?1)2=1 C．8．用配方法解方程x2－4x－3＝0時(shí)，配方后的方程為（）A．（x＋2）2＝1 B．（x－2）2＝1C．（x＋2）2＝7 D．（x－2）2＝79．把方程x2?4x?3=0化成A．2，7 B．2，5 C．?2，7 D．?2，510．用配方法解方程x2A．(x?2)2=1 C．(x?4)2=13 D．鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。二、填空題11．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，將原方程變形為（x﹣a）2＝b的形式為．12．將一元二次方程x2+2x+1=5化成(x+a)2=b13．將方程x2+6x?3=0化為(x+?)214．用配方法解一元二次方程x2+4x?3=0，配方后的方程為(x+2)215．一元二次方程x2﹣x﹣14=0配方后可化為優(yōu)尖拔優(yōu)尖拔高書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。三、計(jì)算題16．解方程：x2+2x﹣3＝0．17．解方程：x2﹣4x﹣5＝0.18．解方程：（1）x2?4x?1=0 （2）19．解方程：x220．2x2﹣x﹣1=0．（用配方法解）

答案與解析答案與解析1．答案:C解析：解：方程x2移項(xiàng)得：x2配方得：x2?4x+4=5+4，即∵一元二次方程x2?4x?5=0化成∴a=?2，b=9.故答案為：C.分析：首先將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“4”左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而進(jìn)行比較即可得出答案.2．答案:A解析：解：移項(xiàng)，得x2配方，得x2即(x+1)故答案為：A分析：根據(jù)配方法的步驟“把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方式，再兩邊開(kāi)平方”即可求解.3．答案:A解析：解：∵x2+6x+4=0，

∴x2+6x+32=-4+32，

∴（x+3）2=5.

故答案為：A.

分析：將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后配方(方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“32”，左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)即可.4．答案:B解析：解：x2﹣6x+5＝0，x2﹣6x＝﹣5，x2﹣6x+9＝﹣5+9，（x﹣3）2＝4，故答案為：B．分析：由配方法的步驟“把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方式”即可求解.5．答案:C解析：解：∵x∴x∴(x?4)故答案為：C.分析：首先將常數(shù)項(xiàng)移至右邊，然后給兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“16”，再對(duì)左邊的式子利用完全平方公式分解即可.6．答案:C解析：解：x2移項(xiàng)得：x2方程兩邊同時(shí)加上9，得：x2?6x+9=10，

即：故答案為：C．分析：利用配方法求解一元二次方程的步驟和方法求解即可。7．答案:C解析：解：∵x2-2x-1=0，∴x2-2x=1，則x2-2x+1=1+1，即（x-1）2=2，故答案為：C.分析：將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后配方，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“1”，左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)即可.8．答案:D解析：解：x2－4x－3＝0，移項(xiàng)得x2配方得x2∴(x?2)2故答案為：D.分析：先把常數(shù)移到等式的右邊，在兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“4”把左式配成完全平方式，即可解答.9．答案:C解析：解：x2x2(x?2)2(x?2)2∴a=?2，b=7，故答案為：C.分析：首先將常數(shù)項(xiàng)移至右邊，然后給兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“4”，對(duì)左邊的式子利用完全平方公式分解即可化為(x+a)2=b的形式，進(jìn)而可得a、b的值.10．答案:C解析：解：x2?8x+3=0，移項(xiàng)得，x2?8x=?3，兩邊加上16得，x2?8x+16=?3+16，配方得，(x?4)2=13，故答案為：C．分析：將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可完成配方。注意移項(xiàng)要變號(hào)。11．答案:(x?1)解析：解：x2x2(x?1)2故答案為：(x?1)2分析：方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形即可得到答案。12．答案:6解析：解：方程x2+2x+1=5，將方程的左邊利用完全平方公式分解因式得：（x+1）2=5，可得a=1，b=5，則a+b=1+5=6.故答案為：6.分析：通過(guò)觀察，方程的坐標(biāo)是一個(gè)完全平方式，可以利用完全平方公式分解因式，故將x2+2x+1=5化為（x+1）2=5，由(x+a)213．答案:(x+3)解析：解：∵x∴x∴x∴(x+3)故答案為：(x+3)2分析：首先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后給方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“9”，左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)即可.14．答案:7解析：解：∵x2∴x2∴x2∴(x+2)2∴n=7；故答案為：7.分析：根據(jù)配方法，先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)加上4，即可求出n的值.15．答案:(x?解析：解：x2﹣x﹣14x2﹣x=1x2﹣x+14=14(x?故答案為：(x?1分析：由配方法的步驟“把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方式”即可求解16．答案:解：xx(x+1=±2解得x解析：利用配方法求解一元二次方程即可。17．答案:解：x2-4x-5=0，移項(xiàng)，得x2-4x=5，兩邊都加上4，得x2-4x+4=5+4，所以（x-2）2=9，則x-2=3或x-2=-3∴x＝﹣1或x＝5.解析：用配方法解一元二次方程，將數(shù)字移到方程的右邊，然后兩邊都加4，將左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)，利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可.18．答案:（1）解：x2﹣4x=1，x2﹣4x+4=5，（x﹣2）2=5，x﹣2=±5，所以x1=2+5，x2=2﹣5；（2）解：（2x+3）2=81，2x+3=±9，所以x1=3，x2=﹣6．解析：（1）根據(jù)配方法解一元二次方程（2）根據(jù)直接移項(xiàng)然后兩邊開(kāi)平方求解19．答案:解：∵x2+2x=3，x2+2x+1=3+1，即（x+1）2=4，∴x+1=±2，∴x1=1，x2=﹣3解析：由配方法的步驟“把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，在方程兩邊