2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是假命題的是（）.A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．三角形內(nèi)角和等于180°C．對(duì)頂角相等 D．相等的角是對(duì)頂角2．一次函數(shù)上有兩點(diǎn)和，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法比較3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE，則∠BAE等于（）A．20° B．40° C．50° D．70°4．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°5．下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)6．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1C．2x≤5 D．－3x≥07．已知，，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．810．若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或二、填空題(每小題3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面積，l表示Rt△ABC的周長(zhǎng)，則________．12．如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___________．13．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=75°,則∠CDE的度數(shù)是__________14．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．15．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．連接MB，若AB＝8，△MBC的周長(zhǎng)是14，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．17．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“_____”．18．已知，則分式__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20．（6分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購(gòu)進(jìn)《西游記》和《三國(guó)演義》若干套，其中每套《西游記》的價(jià)格比每套《三國(guó)演義》的價(jià)格多40元，用3200元購(gòu)買《三國(guó)演義》的套數(shù)是用2400元購(gòu)買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國(guó)演義》的價(jià)格．21．（6分）（1）計(jì)算：；（2）作圖題：(不寫作法，但必須保留作圖痕跡)如圖，點(diǎn)、是內(nèi)兩點(diǎn)，分別在和上找點(diǎn)和，使四邊形周長(zhǎng)最?。?2．（8分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)．（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，已知正五邊形，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：是等腰三角形．24．（8分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購(gòu)買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買多少包？(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本？(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))25．（10分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）分解因式：；（4）解分式方程：．26．（10分）2019年是中國(guó)建國(guó)70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國(guó)偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故不符合題意；B．三角形內(nèi)角和等于180°，是真命題，故不符合題意；C．對(duì)頂角相等，是真命題，故不符合題意；D．相等的角不一定是對(duì)頂角，故符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】由點(diǎn)兩點(diǎn)（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出y1、y1的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點(diǎn)（1，y1）和（-1019，y1），∴y1=-1×1+3=1，y1=-1×（-1019）+3=4041，∴y1<y1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．【詳解】∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=70°，∵DE是邊AC的垂直平分線,∠C=20°，∴CE=AE，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC?∠EAC=70°?20°=50°，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．【詳解】當(dāng)50°是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（180°﹣50°）×=65°；當(dāng)50°是底角時(shí)也可以．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．5、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】A.∵5+4＞8不含未知數(shù),故不是一元一次不等式;B.∵2x-1不含不等號(hào),故不是一元一次不等式;C.2x-5≤1是一元一次不等式;D.∵-3x≥0的分母中含未知數(shù),,故不是一元一次不等式;故選C.點(diǎn)睛:本題考查一元一次不等式的識(shí)別,注意理解一元一次不等式的三個(gè)特點(diǎn):①不等式的兩邊都是整式;②只含1個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.7、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍．【詳解】解：解①得且，解②得．若不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是．所以，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、A【分析】利用角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線性質(zhì)，可以證出∠EBO=∠BOE，∠COF=∠OCF，由等角對(duì)等邊可得線段相等，等量代換即可得．【詳解】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，又∵EF∥BC，∴∠CBO=∠BOE，∠BCO=∠COF，∴∠EBO=∠BOE，∠OCF=∠COF，∴BE=EO，F(xiàn)O=CF，∴EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段相等的等量代換，熟記圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴，∴或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來(lái)，再求解即可．【詳解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡(jiǎn)單運(yùn)算，直角三角形面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法．12、【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，

∴OA=OB，

∵AE垂直平分OB，

∴AB=AO，

∴OA=AB=OB=3，

∴BD=2OB=6，

∴AD=．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、80°【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14、1【詳解】試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．15、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長(zhǎng)=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵M(jìn)、N是AB的垂直平分線∴AM=BM，∴△MBC的周長(zhǎng)=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，∵AB＝8，△MBC的周長(zhǎng)是14，∴BC=14-8=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)．16、40°【分析】過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到∠BAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得到答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，如圖：設(shè)∠PCD=x，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x，PM=PN，∴∠ACD=2x，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PM=PN，∵∠BPC＝50°，∴∠ABP=∠PBC=，∴,∴，∴，在Rt△APF和Rt△APM中，∵PF=PM，AP為公共邊，∴Rt△APF≌Rt△APM（HL），∴∠FAP=∠CAP，∴；故答案為：40°；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，正確求出是關(guān)鍵．17、HL【解析】分析:需證△BCD和△CBE是直角三角形，可證△BCD≌△CBE的依據(jù)是HL.詳解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案為HL.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.18、【分析】首先把兩邊同時(shí)乘以，可得，進(jìn)而可得，然后再利用代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】（1）如圖，即為所求，.（2）如圖，即為所求，點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、每套《三國(guó)演義》的價(jià)格為80元．【分析】設(shè)每套《三國(guó)演義》的價(jià)格為元，則每套《西游記》的價(jià)格為元，根據(jù)等量關(guān)系“3200元購(gòu)買《三國(guó)演義》的套數(shù)=用2400元購(gòu)買《西游記》套數(shù)的2倍”，列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)每套《三國(guó)演義》的價(jià)格為元，則每套《西游記》的價(jià)格為元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套《三國(guó)演義》的價(jià)格為80元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn).21、（1）；（2）答案見(jiàn)解析．【分析】（1）首先將小括號(hào)里的式子首先將原式的被除數(shù)去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意和兩點(diǎn)之間線段最短，首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)P?,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)Q?,連接P?Q?于OM,ON交于點(diǎn)A,B,,四邊形PABQ周長(zhǎng)最?。驹斀狻浚?）原式（2）作法：首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)P?,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)Q?,連接P?Q?于OM,ON交于點(diǎn)A,B,,四邊形PABQ周長(zhǎng)最?。军c(diǎn)睛】（1）本題考查了多項(xiàng)式混合運(yùn)算，做這類題一定要細(xì)心；（2）考查的是四邊形的周長(zhǎng)最短，把它轉(zhuǎn)化成線段最短問(wèn)題．22、（1）30°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出，，，，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，由（2）可知，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，可以得出而有而得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，通過(guò)得出同樣可以得出結(jié)論．【詳解】（1）是等邊三角形，．線段為邊上的中線，，．（2）與都是等邊三角形，，，，，．在和中，；（3）是定值，，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，由（2）可知，則，又，，是等邊三角形，線段為邊上的中線平分，即．②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，與都是等邊三角形，，，，，，在和中，，，同理可得：，．③當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，與都是等邊三角形，，，，，，在和中，，，同理可得：，∵，．綜上，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，是定值，．【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形三線合一的性質(zhì)，解題中注意分類討論的思想解題.23、證明見(jiàn)解析【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)得出各角度，進(jìn)而得出答案．【詳解】五邊形是正五邊形，，，，，，，，，，是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識(shí)，得出各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．24、(3)小王購(gòu)買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．（3）先求出小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可．試題解析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣4x+43533；（3）由（4），可得：43333=﹣4x+43533，解得x=345，∴小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，∴345z+875（z+5）≥43333+8×3333，解得z≥4．645，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本．考點(diǎn)：3．一次函數(shù)的應(yīng)用；4．綜合題．25、（1）;（1）;（3）;（4）【分析】（1）根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可（1）根據(jù)積的乘方和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可（3）首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式即可．（4）方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可．【詳解】解：（1）（1）（