2022-2023學(xué)年四川省陽東辰國際學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)×××××．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為()A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)2．用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）．A．為負(fù)數(shù) B．為整數(shù) C．為負(fù)數(shù)或零 D．為非負(fù)數(shù)3．如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．在、、、中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．某一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+46．若使某個(gè)分式無意義，則這個(gè)分式可以是（）A． B． C． D．7．已知一個(gè)等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm8．下列圖形是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對稱的是（）A． B． C． D．10．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤011．如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm12．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為．14．如圖，在△ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH＝3，△ABP的周長為11，則△ABC的周長為_____．15．計(jì)算：的結(jié)果是________．16．用一組，，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，______，_______．17．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在直線y＝x上，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)B在線段上，，，，求證：．20．（8分）某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）連接BD，求證：△ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求證：AC∥DF23．（10分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，，，（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個(gè)等式：為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計(jì)算：（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。?4．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分線，它們相交于為O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度數(shù)．25．（12分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？26．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），請根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，那么4000÷x表示原來的工作時(shí)間，那么4000÷（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間，20就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間進(jìn)行分析即可．【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，那么x+10就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米，而用則表示用原計(jì)劃的時(shí)間﹣實(shí)際用的時(shí)間=20天，那么就說明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．2、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解．3、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠BAC、∠BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用∠BAC、∠BCA的度數(shù)和除以2，求出∠OAC，∠OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠B=100°，

∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=180°-100°=80°,

又∵AO平分∠BAC，CO平分∠BCA，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=40°,

∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=180°-40°=140°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出∠OAC，∠OCA的度數(shù)和．4、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵=，，=，∴、、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k＜0，排除A，B，然后將點(diǎn)（1，-2）代入C，D選項(xiàng)的解析式驗(yàn)證即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k＜0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2），不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.．6、B【分析】根據(jù)分式無意義的條件，對每個(gè)式子進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件，即分母等于0.7、B【詳解】解：如圖，∵BD是△ABC的中線，

∴AD=CD，

∴兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，

∵BC=5cm，

∴AB-5=3或5-AB=3，

解得AB=8或AB=2，

若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，

能組成三角形，

若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，

∵2+2=4＜5，

∴不能組成三角形，

綜上所述，三角形的腰長為8cm．

故選：B．故選B．8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．9、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，逐一分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“”不成軸對稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對稱的識別，掌握兩個(gè)圖形成軸對稱的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定.11、D【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm．然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長．【詳解】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長為13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm．故選D．12、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】

【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的；…故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，∵正方形ABCD的邊長為1，∴周長為4，∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為．14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：是的垂直平分線，，，的周長為11，，的周長，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：====故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．16、23-1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點(diǎn)睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、-1或1【分析】首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為-1或1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．18、1．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是2．又∵點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，∴2=x，解得x=1，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1，2），∴AA′=1，∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠D，再利用SAS證明△ABC≌△EDB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠ABC=∠D，又∵，，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理．熟練掌握全等三角形的幾種判定定理，并能結(jié)合題意選擇合適的定理是解題關(guān)鍵．20、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．（2）每支售價(jià)至少是2元．【解析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題等量關(guān)系為：第一次購進(jìn)數(shù)量－第二次購進(jìn)數(shù)量=1；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．利潤表達(dá)式為：第一次購進(jìn)數(shù)量×第一次每支鉛筆的利潤＋第二次購進(jìn)數(shù)量×第二次每支鉛筆的利潤第一次購進(jìn)數(shù)量×第一次每支鉛筆的利潤＋第二次購進(jìn)數(shù)量×第二次每支鉛筆的利潤【詳解】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元．第一次購進(jìn)數(shù)量－第二次購進(jìn)數(shù)量=1－=1．（2）設(shè)售價(jià)為y元，由已知·＋·≥420，

解得y≥2．

答：每支售價(jià)至少是2元．21、（1）詳見解析；（2）AE+AF＝AD.證明見解析．【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出∠BAD＝∠DAC＝，再由AD＝AB，即可得出結(jié)論；（2）由△ABD是等邊三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，證出∠BDE＝∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADF，得出AF＝BE，即可求解．【詳解】（1）證明：連接BD，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC＝∠BAC，∵∠BAC＝120°，∴，∵AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）猜想：AE+AF＝AD，理由如下：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，AB＝BD＝AD∵∠EDF＝60°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE與△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴AF＝BE，∴AB＝BE+AE＝AF+AE＝AD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．22、見解析【分析】根據(jù)SAS證明△ABC≌△DEF全等，從而得到∠ACB＝∠F，再得到AC//DF．【詳解】∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F，∴AC//DF．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用SAS證明△ABC≌△DEF．23、（1）；（2）9；（3）【分析】(1)根據(jù)規(guī)律直接寫出,(2)先找出規(guī)律，分母有理化，再化簡計(jì)算.(3)先對兩個(gè)式子變形，分子有理化，變?yōu)榉肿訛?，再比大小.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：第個(gè)等式為；故答案為；（2）原式；（3），，，．【點(diǎn)睛】本