人教版2024-2025學(xué)年度八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十二章（全等三角形）單元測(cè)試卷

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第=PAGE1*2-11頁(yè)(共4頁(yè))八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第=PAGE1*21頁(yè)(共4頁(yè))試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版2024-2025學(xué)年度八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第十二章全等三角形（本試卷三個(gè)大題，25個(gè)小題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。）選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分；每個(gè)小題A、B、C、D四選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題意。）1．如圖所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,則由“SSS”可以判定(

)△ACD≌△BCD B．△ADE≌△BDE C．△ACE≌△BCE D．以上都對(duì)2．使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（

）A．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B．面積相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等 D．斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等3．如圖，∠1＝∠2，補(bǔ)充一個(gè)條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．∠BAC＝∠DAC4．如圖所示，，且，則（

）

A． B． C． D．5．如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（

）A． B．C． D．6．如圖，在中，，平分，于E，則下列結(jié)論中，不正確的是（

）A．平分B．C．平分 D．7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，△ABC的周長(zhǎng)為12，△ADE的周長(zhǎng)為6，則BC的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在中，，是的平分線，點(diǎn)E是上任意一點(diǎn)．若，則的最小值等于（

）A．2.5 B．4 C．5 D．109．如圖，，垂足為，，垂足為，，，依據(jù)上述條件可以判定，這種判定三角形全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．10．如圖，，相交于點(diǎn)，，要使，則補(bǔ)充下列其中一個(gè)條件后，不一定能推出的是（

）

A． B． C． D．11．如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，下面四個(gè)結(jié)論:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°③BP＝CM；正確的有幾個(gè)(

)A．0 B．1 C．2 D．312．如圖，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。）13．已知的周長(zhǎng)為，若．14．如右圖，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要證明△ABC≌△ABD，還需要的條件是．（只需填一個(gè)即可）15．下列條件：①一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等，②兩邊對(duì)應(yīng)相等，③兩銳角對(duì)應(yīng)相等，其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有（只填序號(hào)）．16．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AC、DF交于點(diǎn)M，∠ACB＝43°，則∠AMF的度數(shù)是°．三、解答題（本題共9個(gè)小題，共98分。）17．(共8分)(1)計(jì)算：(-1)2÷+(7-3)×一()0；（4分）(2)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：FA=AB．（4分）18．（10分）如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OD∥BC且OD=BC．（1）求證：△AOD≌△OBC；（5分）（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度數(shù).（5分）19．（10分）如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，，．（1）若，求的長(zhǎng)；（5分）（2）若，求的長(zhǎng)．（5分）20．（10分）如圖，是的平分線，，點(diǎn)E在上，連接、，過(guò)點(diǎn)D作，，垂足分別是F、G．(1)求證：；（5分）(2)求證：．（5分）21．（12分）如圖，，，且，．(1)求證：；（4分）(2)連接，求證：；（4分）(3)設(shè)與交于點(diǎn)，連接．若，，求與的數(shù)量關(guān)系式．（4分）22．（12分）如圖，已知中，，厘米，厘米，點(diǎn)D為的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（）.(1)用含t的式子表示的長(zhǎng)度；（4分）(2)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4分）(3)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使與全等？（4分）23．（12分）在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，以為邊向右作，使得，，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①若時(shí)，則____________°；（2分）②若時(shí)，則____________°；（2分）③觀察以上結(jié)果，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（4分）(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（4分）24．（12分）已知中，，，動(dòng)點(diǎn)，分別在邊和射線上，連接，．(1)如圖1，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且．①若，求的長(zhǎng)；（4分）②判斷和的關(guān)系，并證明；（4分）(2)如圖2，，，點(diǎn)在邊上，且，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求的長(zhǎng)．（4分）25．（12分）如圖，某村莊有一塊五邊形的田地，，，連接對(duì)角線，，．(1)，與之間的數(shù)量關(guān)系是____________．（4分）(2)為保護(hù)田內(nèi)作物不被牲畜踩踏，村里決定給這塊田地的五邊上圍一圈木柵欄，已知每米木柵欄的建造成本是50元，則建造木柵欄共需花費(fèi)多少元？（提示：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使）（4分）(3)在和區(qū)域種上小麥，已知每平方米田地的小麥播種量為克，請(qǐng)直接寫出需提前準(zhǔn)備多少千克的小麥種．（4分）答案第=page1*2-11頁(yè)，共8頁(yè)答案第=page1*21頁(yè)，共8頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分；每個(gè)小題A、B、C、D四選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題意。）1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．A8．C9．D10．C11．C12．B二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。）13．614．AC=AD15．①②16．86三、解答題（本題共9個(gè)小題，共98分。）17．(1)4(2)證明見(jiàn)解析【詳解】(1)（-1）2÷+（7-3）×-（）0=1×2+4×-1=2+3-1=4(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD∴∠F=∠ECD又∵EA=ED，∠FEA=∠DEC∴△AFE≌△DCE∴AF=CD∴AF=AB18．（1）見(jiàn)解析；（2）35°.【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)O線段AB的中點(diǎn)，∴AO=BO∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC在△AOD和△OBC中，，∴△AOD≌△OBC（SAS）（2）解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°∵OD∥BC，∴∠DOC=∠OCB=35°.19．（1）；（2）6.【詳解】解：（1）設(shè)AB=2x，AC=3x．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴4x2-32=9x2-82解得，x=或x=（舍去），∴AC=3，∴AD=（3）2-82=35，則AD=；（2）如圖，作∠DAC的平分線AE，交BC于點(diǎn)E，作EF⊥AC于點(diǎn)F．∵AE平分∠CAD，，∴∠BAD=∠DAE=∠EAF，∵AD⊥BC，EF⊥AC，∴∠ADB=∠ADE=∠AFE=90°，∵AD為公共邊，∴△ABD≌△AED（ASA）；∵AE為公共邊，∴△AED≌△AEF（AAS）；∴AD=AF，BD=DE=EF=3，∴CE=8-3=5，在Rt△CEF中，由勾股定理，得；設(shè)AD=AF=y，在Rt△ACD中，由勾股定理，得，解得：，∴；20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【詳解】（1）證明：是的平分線，，在和中，，；（2）證明：，，，，，，，．21．(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析(3)【詳解】（1）證明：∵，∴．∵，∴，即．∴∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（2）證明：如圖，連接、，∵在和中，，∴．∴（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（3）解：如圖，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，設(shè)與交于點(diǎn)，連接，，∵，∴．∴．∵在和中，，∴∴，．∵，∴．∵在和中，，∴∴．∴∵，，，∴與的數(shù)量關(guān)系式為．22．(1)(2)全等，理由見(jiàn)解析(3)當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為3時(shí)，能夠使與全等【詳解】（1）解：∵點(diǎn)P在線段上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）時(shí)，，∵厘米，∴厘米；（2）解：若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與全等，理由如下：當(dāng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，此時(shí)厘米，厘米，此時(shí)厘米，如圖所示：∵厘米，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴厘米，在和中，，∴（）；（3）解：由題可得：，厘米，∵與全等，∴或，當(dāng)時(shí)，則，,即，解得，此時(shí)（不符合題意）；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，如圖所示：即，解得，根據(jù)即，解得，∴當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為3時(shí)，能夠使與全等．23．(1)①140；②100；③，理由見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析【詳解】（1）①∵，∴，即．在和中，∴．∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，．故答案為：140．②由①可得：，當(dāng)時(shí)，．故答案為：100．③．方法一：∵，∴，即．在和中，，∴，∴，∴．方法二：∵，∴，即．在和中，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．即．（2）．∵，∴，即．在和中，∴，∴，∵，，∴．24．(1)①8；②且，證明見(jiàn)詳解(2)3【詳解】（1）解：①∵，動(dòng)點(diǎn)，分別在邊和射線上