北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件11.1同底數(shù)冪的乘法第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）問題引入

我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制的“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒33.86千萬億（3.386×1016）次運(yùn)算.問：它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？導(dǎo)入新課（1）怎樣列式？

3.386×1016×103

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1016

和103這兩個(gè)冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

（2）觀察這個(gè)算式，兩個(gè)乘數(shù)1016與103有何特點(diǎn)？

所以我們把1016×103這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的乘法.講授新課同底數(shù)冪相乘一（1）103表示的意義是什么？其中10，3，103分別叫什么？=10×10×103個(gè)10相乘103底數(shù)冪指數(shù)(2)10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=105憶一憶1016×103=？=(10×10×…×10)（16個(gè)10）×(10×10×10)(3個(gè)10)=10×10×…×10(19個(gè)10)=1019=1016+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)議一議（1）25×22=2（）1.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加5m×5n

=5（）2.根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=(5×5×5×…×5)(m個(gè)5)×(5×5×5×…×5)(n個(gè)5)=5×5×…×5(m+n個(gè)5)=5m+n猜一猜am·an

=a（）m+n注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?如果m,n都是正整數(shù)，那么am·an等于什么？為什么？am·an(

個(gè)a)·(a·a·…·a)(

個(gè)a)=(a·a·…·a)(

個(gè)a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證=(a·a·…·a)am·an

=am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：歸納總結(jié)結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同典例精析(1)(－3)7×(－3)6；

(2)

(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=例1

計(jì)算：－x3+5=－x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：計(jì)算同底數(shù)冪的乘法時(shí)，要注意算式里面的負(fù)號(hào)是屬于冪的還是屬于底數(shù)的．判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××對(duì)于計(jì)算出錯(cuò)的題目，你能分析出錯(cuò)的原因嗎？試試看！練一練a·a6·a3

類比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想:當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10典例精析例2

光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102m/s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.當(dāng)堂練習(xí)

1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8(1)x·x2·x()=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，則x=().23×22=2545x2m2.填空：A組（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.計(jì)算下列各題：注意符號(hào)喲！

B組(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a6公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、字母或一個(gè)式子.注意（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運(yùn)用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10,

n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.創(chuàng)新應(yīng)用.課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應(yīng)用法則常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底數(shù)相同時(shí)底數(shù)不相同時(shí)先變成同底數(shù),再應(yīng)用法則1.2冪的乘方與積的乘方第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)冪的乘方七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握冪的乘方法則;（重點(diǎn)）2.掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過程并能靈活運(yùn)用.（難點(diǎn)）冪的意義:a·

a·

…

·

an個(gè)a=an同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：am

·an=am

·anam+n（m,n都是正整數(shù)）=(a·a·

…

·a)·m個(gè)a(a·a·

…

·a)n個(gè)a=a·a·

…

·a(m+n)個(gè)a=am+n推導(dǎo)過程復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入

地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

你知道(102)3等于多少嗎？V球=—πr3

，其中V是球的體積，r是球的半徑.

34導(dǎo)入新課1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10，則它的體積是多少？2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102，則它的體積是多少？講授新課冪的乘方一自主探究103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×33.100個(gè)104相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？(104)100

100個(gè)104

100個(gè)4

猜一猜=am·am·

…·am

（乘方的意義）=am+m+…+m（同底數(shù)冪的乘法法則）（乘法的意義）

=a100m

=104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100（1）(a3)2=a3·a3am·am·…·amn個(gè)am=am+m+……+mn個(gè)m=am·am

（2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整數(shù))

請(qǐng)你觀察上述結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？你能猜想出冪的乘方是怎樣的嗎？做一做冪的乘方法則(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)＿＿，指數(shù)＿＿.不變相乘歸納總結(jié)例1

計(jì)算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;典例精析(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·

y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3

；

(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;

(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;（1）（2）（3）（4）（5）（6）判斷對(duì)錯(cuò)：（×）（×）（√）（×

）（√）（√）練一練例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底數(shù)不同，需要化成同底數(shù)冪，才能進(jìn)行運(yùn)算.當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下面計(jì)算是否正確？正確的說出理由,

不正確的請(qǐng)改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x3

2.計(jì)算：(1)(103)3;(2)(x3)4·

x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·

x3.

解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x12·

x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.3.已知am=2，an=3,

求:（1）a2m

，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n

的值.（2）am+n

的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；你能比較的大小嗎？思維拓展課堂小結(jié)冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m1.2冪的乘方與積的乘方第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)積的乘方七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；（重點(diǎn)）2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算:（1）

10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.x101062.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,

n都是正整數(shù)（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？我們學(xué)過的冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？講授新課積的乘方一思考下面兩道題:(1)(2)我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算.這兩道題有什么特點(diǎn)？底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式.這種形式為積的乘方.同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個(gè)a

n個(gè)b=anbn.證明：思考：積的乘方(ab)n=?猜想結(jié)論：

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).

(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))推理驗(yàn)證積的乘方法則:積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）知識(shí)要點(diǎn)積的乘方乘方的積例1

計(jì)算:(1)(3x)2

；(2)(－2b)5

；

(3)(－2xy)4

；(4)(3a2)n.

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=

(4)原式==9x2；=－32b5；

=16x4y4；=3na2n.32x2(－2)5b5(－2)4x4y43n(a2)n典例精析方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏方．例2太陽可以近似地看作是球體，如果用V、R

分別代表球的體積和半徑，那么V＝πR3，太陽的半徑約為6×105千米，它的體積大約是多少立方千米(π取3)?解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．答：它的體積大約是8.64×1017立方千米．方法總結(jié)：讀懂題目信息，理解球的體積公式并熟記積的乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．解：原式逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)例3

計(jì)算:提示：可利用簡(jiǎn)化運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)冪的運(yùn)算法則的反向應(yīng)用an·bn=(ab)n

am+n=am·anamn=(am)n作用：使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便快捷！當(dāng)堂練習(xí)(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(－2a2)2=－4a4()(4)－(－ab2)2=a2b4()1.判斷:

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4C3.(0.04)2018×[(－5)2018]2=________.1(1)(ab)8;(2)(2m)3;(3)(－xy)5;

(4)(5ab2)3;

(5)(2×102)2;(6)(－3×103)3.4.計(jì)算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=23

·m3=8m3;(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5;(4)原式=53

·a3

·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4×104;(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);

（3）(－2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9

=0;解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=－8x9·x4=－8x13.

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.5.計(jì)算:能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.(an)3.(bm)3.b3=a9b15,

a3n.b3m.b3=a9b15,

a3n.b3m+3=a9b15,

3n=9,3m+3=15.

n=3,m=4.解:∵(an.bm.b)3=a9b15,課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù))反向運(yùn)用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=

(ab)n可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷注意運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意：公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號(hào)、冪指數(shù)及其逆向運(yùn)用（混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序）1.3同底數(shù)冪的除法第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)，難點(diǎn)）3.會(huì)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題

冪的組成及同底數(shù)冪的乘法法則是什么？同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）導(dǎo)入新課回顧與思考an底數(shù)冪指數(shù)情境導(dǎo)入

一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？1012÷109

（2）觀察這個(gè)算式，它有何特點(diǎn)？我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1012

和109這兩個(gè)冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012

÷109這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的除法.（1）怎樣列式？根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：

28×27＝

52×53＝

a2×a5＝

3m－n×3n＝21555a73m（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝28a252乘法與除法互為逆運(yùn)算215÷27=()=215－755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2852a23n填一填：上述運(yùn)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？講授新課同底數(shù)冪的除法一自主探究

3m－n3m猜想:am÷an=am－n(m＞n)驗(yàn)證:am÷an=m個(gè)an個(gè)a=(a·a·····a)m－n個(gè)a=am－n總結(jié)歸納(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.例1

計(jì)算：典例精析(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.已知：am=8,an=5.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6；(2)a3m－3n=a3m

÷

a3n

=(am)3÷(an)3

=83÷53

=512÷125=同底數(shù)冪的除法可以逆用：am－n=am÷an這種思維叫作逆向思維(逆用運(yùn)算性質(zhì)）.猜一猜：零次冪與負(fù)整數(shù)次冪二3210–1–2–33210–1–2–3我們規(guī)定

即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即用a-n表示an的倒數(shù).知識(shí)要點(diǎn)例2

用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：解：典例精析

（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.

（1）10－3=0.001.（2）70×8－2注意：a0=1（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.練一練計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)總結(jié)歸納(a≠0，m，n是任意整數(shù)).1.am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.1.計(jì)算：當(dāng)堂練習(xí)

2.計(jì)算（結(jié)果用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示）：

1

164

3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.4.已知3m=2,9n=10,求33m－2n

的值.解：33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8.

5.地震的強(qiáng)度通常用里克特震級(jí)表示，描繪地震級(jí)數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪.例如，用里克特震級(jí)表示地震是8級(jí)，說明地震的強(qiáng)度是107.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級(jí)地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級(jí)地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？解：由題意得，答：加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的100倍.6.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)

A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，

b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，

∴a＞c＞b.B7.計(jì)算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|.解：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|＝－4＋4＋1－2＋π

＝π－1.1.同底數(shù)冪的除法法則:

同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，指數(shù)相減.(a≠0,m、n為任意整數(shù))課堂小結(jié)2.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，n為正整數(shù)）1.3同底數(shù)冪的除法第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).（重點(diǎn)）2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法解決相應(yīng)的實(shí)際問題．（難點(diǎn)）科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫成

.

怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64×105想一想：導(dǎo)入新課回顧和思考探一探：因?yàn)樗裕?.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)一講授新課算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個(gè)0.想一想：10－21的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？

1前面有幾個(gè)零？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？n用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.知識(shí)要點(diǎn)例1

用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.練一練例2

納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.

中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.1.5×10-6練一練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解：(1)0.00003=3×105;

(2)0.000506=5.06×10-4;(3)-0.000063=-6.3×10-5.當(dāng)堂練習(xí)2.某人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑約為0.0000077mm，試用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示該數(shù).解:0.0000077=7.7×10-6m3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).（1）2×10－8

（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成

9.405×10n，那么n=

.-65.

隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材料的精加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，問1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米？解析:因?yàn)?50平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，說明5億個(gè)元件所占的面積為350平方毫米，要計(jì)算1個(gè)元件所占的面積，可用350除以5億．注意:用科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)際生活中的數(shù)量時(shí)，不能漏掉單位．課堂小結(jié)0.00…01n個(gè)0

利用10的負(fù)整數(shù)次冪，我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤<10.這里用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，關(guān)鍵是掌握公式：用科學(xué)記數(shù)法表示一些單位換算問題1.4整式的乘法第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.（難點(diǎn)）1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么？

2.計(jì)算下列各題：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;

=－4a2(－27a6)=108a8

(4)(－y

n)2

y

n-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn鞏固復(fù)習(xí)=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入ab

將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，計(jì)算圖中這塊“電視墻”的面積.ab從整體看,“電視墻”的面積為:______從局部看,“電視墻”的面積為:______3a·3b9ab“電視墻”是一個(gè)長(zhǎng)方形(“電視墻”由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成).你發(fā)現(xiàn)了什么?3a·3b=9ab

七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有m的空白.1.2xmxmmm

講授新課單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘合作探究（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅第二幅1.

2x2y·3xy2

和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？交流討論(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；

(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．

(字母b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)不變)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則

（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意典例精析例1

計(jì)算：(1)2xy2?

xy;

(2)(－2a2b3?(－3a)；

(3)7xy2z?(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(xx2)?(y2y2)?(zz2)=28x3y4z3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化方法總結(jié)計(jì)算：(1)

(－3x)2·4x2；

(2)(－2a)3(－3a)2；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5;有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.注意解：原式=練一練例2

有一塊長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長(zhǎng)xm，寬ym的長(zhǎng)方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積．解：長(zhǎng)方形的面積是xym2，綠化的面積是

x×y＝xy(m2)，則剩下的面積是xy－xy＝xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長(zhǎng)方形的面積公式和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．例3

已知－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項(xiàng)，∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，∴m2＋n＝.解得，1.計(jì)算3a·(2b)的結(jié)果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab

2.計(jì)算(－2a2)·3a的結(jié)果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3當(dāng)堂練習(xí)CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.3.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××（1）3x2·5x3；

(2)4y·(-2xy2)；4.計(jì)算：

解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；(3)(-x)3·(x2y)2；

解：原式=(-x3)·(x4y2)

=-x7y2.解：原式=（3×5）(x2·x3)

=15x5有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.5.若長(zhǎng)方形的寬是a2，長(zhǎng)是寬的2倍，則長(zhǎng)方形的面積為_____.【解析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a2，所以長(zhǎng)方形的面積為a2·2a2=2a4.2a46.一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高的長(zhǎng)度是它的那么這個(gè)三角形的面積是_____.【解析】因?yàn)槿切蔚母邽?，所以這個(gè)三角形的面積是拓展探究：若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;

解得：m=5,n=0.∴m＋n＝5.課堂小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算注意（1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（2）有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”:一個(gè)不變：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.三個(gè)檢驗(yàn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從以下三個(gè)方面來檢驗(yàn)：①結(jié)果仍是單項(xiàng)式；②結(jié)果中含有單項(xiàng)式中的所有字母；③結(jié)果中每一個(gè)字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.1.4整式的乘法第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)乘法分配律和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用.（重點(diǎn)，難點(diǎn)）如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為________.

ppabpcpapcpb導(dǎo)入新課pa+pb+pcppabpc

如果把三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它們總面積可以表示為___________.

p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律試一試計(jì)算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)

=6a4－10a2b.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘講授新課方法總結(jié)：根據(jù)乘法分配律,乘以它的每一項(xiàng)．知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.

（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意pbpapc典例精析例1計(jì)算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；

（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2＋ab)平方米；(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？(2)(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故這段防洪堤壩的體積為50a2＋50ab(立方米)．例3

先化簡(jiǎn)，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2

＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，

當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝－82.方法總結(jié)：在計(jì)算時(shí)要注意先化簡(jiǎn)然后再代值計(jì)算．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)．當(dāng)堂練習(xí)1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的

________,再把所得的積________.2.4（a-b+1)=_____________.每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=____________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c

6.計(jì)算：（1）(－4x)·(2x2+3x－1)；＝-8x3-12x2+4x;解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)(2)(ab2－2ab)·

ab.解：原式＝

ab2·ab－2ab·

ab＝a2b3－a2b2.7.計(jì)算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).

（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號(hào)；（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并.

注意解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.8.先化簡(jiǎn)，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中

a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a9.如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.課堂小結(jié)整式的乘法單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×單項(xiàng)式注意（1）計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都

包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（3）運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)1.4整式的乘法第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？②再把所得的積相加.①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)；2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問題1

(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)當(dāng)X=m+n時(shí),(a+b)X=?提出問題講授新課問題2

某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為（m+n）米，寬為（a+b）米.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？實(shí)際上，把(m+n)看成一個(gè)整體，有：=ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.知識(shí)要點(diǎn)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多順口溜：

多乘多，來計(jì)算，多項(xiàng)式各項(xiàng)都見面，乘后結(jié)果要相加，化簡(jiǎn)、排列才算完.典例精析例1計(jì)算:（1）(1－x)(0.6－x)；

(2)(2x+y)(x－y)；

解：(1)原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x=0.6－x－0.6x+x2=0.6－1.6x+x2；(2)原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y=2x2－2xy+xy－y2

=2x2－xy－y2；解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3=x3+y3.注意:(1)漏乘;(2)符號(hào)問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式（是同類項(xiàng)的要合并）.(3)(x+y)(x2－xy+y2).例2

先化簡(jiǎn)，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)，原式＝－8＋2－15＝－21.方法總結(jié)：化簡(jiǎn)求值的題型，一定要注意先化簡(jiǎn)，再求值，不能先代值，再計(jì)算．當(dāng)堂練習(xí)1.判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說出理由.解：原式解：原式

2.計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x

+5y)(3x?2y).=?x2+4xy?21y2；

解:（1）原式=x2+7xy?3yx?21y2（2）原式=2x?3x?2x?2y+5

y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.3.計(jì)算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中

x=1,y=－2.解:原式=當(dāng)x=1,y=－2時(shí)，原式=22×12－7×1×(－2)－14×(－2)2=22+14－56=－20.觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決下面的問題.56(-3)(-4)2(-8)(-5)6口答：4.計(jì)算：5.小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？七年級(jí)(下)姓名：____________數(shù)學(xué)cbaabcmbm面積：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的長(zhǎng)方形.課堂小結(jié)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正確確定各項(xiàng)符號(hào)；結(jié)果要最簡(jiǎn)實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.1.5平方差公式第1課時(shí)平方差公式的認(rèn)識(shí)第一章整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件1.理解