五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12-環(huán)形跑道問(wèn)題-全國(guó)-(共17張)全文

12、環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題有兩種類型：同向和異向．當(dāng)同向出發(fā)時(shí)，相當(dāng)于追及問(wèn)題；當(dāng)反向出發(fā)時(shí)，相當(dāng)于相遇問(wèn)題．假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，同向而行，則快者第一次追上慢者時(shí)，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈長(zhǎng)假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，反向而行，則兩人第一次相遇時(shí)，兩人所走路程之和等于一圈長(zhǎng)，即S甲+S乙=1圈長(zhǎng)乙甲同一地點(diǎn)同向而行：（追及問(wèn)題）路程差=跑道一圈的長(zhǎng)度追及時(shí)間=跑道長(zhǎng)度÷速度差路程和=跑道一圈的長(zhǎng)度相遇時(shí)間=跑道長(zhǎng)度÷速度和同一地點(diǎn)反向而行：（相遇問(wèn)題）例1：爸爸和小奧同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步，爸爸每分鐘跑130米，小奧每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾分鐘爸爸從小奧身后追上小奧？如果他們兩人是反向而行，將幾分鐘相遇？同向：追及時(shí)間=跑道長(zhǎng)度÷速度差900÷(130－120)=90（分）反向：相遇時(shí)間=跑道長(zhǎng)度÷速度和900÷(130＋120)=3.6（分）答：至少經(jīng)過(guò)90分鐘，爸爸從小奧身后追上小奧；如果他們兩人反向而行，3.6分鐘相遇。例2：一個(gè)環(huán)形操場(chǎng)的周長(zhǎng)是400米，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，沿操場(chǎng)走，多少分鐘后兩人又在原出發(fā)地相遇？?jī)扇嘶氐皆霭l(fā)地，各需多長(zhǎng)時(shí)間？例2：一個(gè)環(huán)形操場(chǎng)的周長(zhǎng)是400米，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，沿操場(chǎng)走，多少分鐘后兩人又在原出發(fā)地相遇？甲跑一圈回到原出發(fā)地：400÷80=5（分）乙跑一圈回到原出發(fā)地：400÷50=8（分）兩人同時(shí)回到原出發(fā)地：[5，8]=40答：40分鐘后兩人又在原出發(fā)地相遇。免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例3：兩人騎自行車沿著900米長(zhǎng)的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點(diǎn)反向而行，那么經(jīng)過(guò)18分鐘后就相遇一次，若他們同向而行，那經(jīng)過(guò)180分鐘后快車追上慢車一次，求兩人騎自行車的速度？反向：速度和=跑道長(zhǎng)度÷相遇時(shí)間900÷18=50（米/分）同向：速度差=跑道長(zhǎng)度÷追及時(shí)間900÷180=5（米/分）（50＋5）÷2=27.5（米/分）和差公式答：兩人騎自行車的速度分別為27.5米/分和22.5米/分。（50－5）÷2=22.5（米/分）免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例4：花山果園地形是個(gè)近似的圓，周長(zhǎng)約180千米，兩輛汽車同時(shí)從同地背向出發(fā)繞果園行駛了2.5小時(shí)相遇，如果其中一輛車先出發(fā)了72千米，那么在另一輛車出發(fā)幾小時(shí)后，兩車相遇？可以求出兩車的速度和實(shí)際的相遇路程是多少？免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例4：花山果園地形是個(gè)近似的圓，周長(zhǎng)約180千米，兩輛汽車同時(shí)從同地背向出發(fā)繞果園行駛了2.5小時(shí)相遇，如果其中一輛車先出發(fā)了72千米，那么在另一輛車出發(fā)幾小時(shí)后，兩車相遇？速度和：180÷2.5=72（千米/小時(shí)）（180－72）÷72=1.5（小時(shí)）答：在另一輛車出發(fā)1.5小時(shí)后，兩車相遇。免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例5：洋洋、泉泉兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反方向跑，兩人第1次和第2次相遇間隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？相遇一次需要40秒每次的相遇路程是多少？免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例5：洋洋、泉泉兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反方向跑，兩人第1次和第2次相遇間隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？相遇一次需要40秒速度和：400÷40=10（米/秒）10－6=4（米/秒）答：泉泉每秒跑4米。免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例6：小瀟在420米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑8米，后一半時(shí)間每秒跑6米，求他后一半路程用了多少時(shí)間？一半時(shí)間：420÷(8＋6)=30（秒）每秒6米跑的路程每秒8米跑的路程后一半路程包含兩種速度30秒？秒前一半后一半免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例6：小瀟在420米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑8米，后一半時(shí)間每秒跑6米，求他后一半路程用了多少時(shí)間？一半時(shí)間：420÷(8＋6)=30（秒）8×30－420÷2=30（米）30÷8＋30=33.75（秒）答：他后一半路程用了33.75秒。免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例7：如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲(chóng)分別從直徑的兩端A與C同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向爬行。他們第一次相遇在離A點(diǎn)8厘米處的B點(diǎn)，第二次相遇在離A點(diǎn)16厘米處的D點(diǎn)。問(wèn)：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？看作直線上的兩次相遇問(wèn)題免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)例7：如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲(chóng)分別從直徑的兩端A與C同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向爬行。他們第一次相遇在離A點(diǎn)8厘米處的B點(diǎn)，第二次相遇在離A點(diǎn)16厘米處的D點(diǎn)。問(wèn)：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？AC小蟲(chóng)小蟲(chóng)第1次相遇第2次相遇16厘米8厘米BDAC距離：(8×3＋16)÷2=20（厘米）圓的周長(zhǎng)：20×2=40（厘米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是40厘米。免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)免費(fèi)課件公開(kāi)課免費(fèi)課件下載免費(fèi)ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問(wèn)題全國(guó)通用(共17張PPT)同向：追及問(wèn)題路程差=跑道長(zhǎng)度追及時(shí)間=跑道長(zhǎng)度÷速度差