2023湘教版八年級下學期數學第3章素養(yǎng)綜合檢測

第3章?素養(yǎng)綜合檢測

（滿分100分，限時60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（2022福建廈門二模）如圖，點P在線段AB上，則點P的縱坐標可能是（）

A.1.5B.4C.6D.2V2

2.如圖所示,笑臉蓋住的點的坐標可能為（）

0一_%

?

A.（5,2）B.（-2,3）

C.（-4,-6）D.（3,-4）

3.【新獨家原創(chuàng)】在平面直角坐標系中，點M和點N關于％軸對稱，若點M的坐標

是（-百,1）,則點N所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.（2021湖南衡陽成章實驗中學月考）將某圖形各頂點的橫坐標都減3,縱坐標保持

不變，即將該圖形（）

A.沿％軸向右平移3個單位

B.沿x軸向左平移3個單位

C.沿y軸向上平移3個單位

D.沿y軸向下平移3個單位

5.（2021江西南昌期末）在平面直角坐標系中點（昨5,2怯6）在第二象限，則m的取值

范圍是（）

A.3<m<5B.-3</n<5

C.-5<m<3D.-5<m<-3

6.【主題教育?國家安全】（2022浙江臺州中考改編）中國自主研發(fā)的“殲-20”戰(zhàn)機是

最新一代雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機,它將負擔中國空軍未來對空、對海的主權維護任務.

下圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形,以戰(zhàn)機所在直線為％軸、隊形的對稱軸

為y軸,建立平面直角坐標系若戰(zhàn)機E的坐標為（40,a）,則戰(zhàn)機D的坐標為（）

A.(40,-a)B.(-40,a)

C.(-40,-?)D.(a,-40)

7.如圖，在平面直角坐標系中,將線段AB先繞原點。按逆時針方向旋轉90。,再向下

平移4個單位，得到線段A5；則點A的對應點A的坐標是（）

A.(l,-6)B.(-l,6)C.(l,-2)D.(-l,-2)

8.(2022北京豐臺期末)某學校組織初一學生去景區(qū)參加實踐活動，學生張明和李華

對著景區(qū)示意圖(圖中每個小正方形的邊長均為100m)描述景點牡丹園的位置，張

明說:“牡丹園的坐標是(300,300).”李華說:“牡丹園在中心廣場北偏東45。方向上約

420m處.”如果兩人的說法都是正確的,根據以上信息，下列說法中錯誤的是()

A.西門的坐標可能是(-500,0)

B.湖心亭的坐標可能是(-300,200)

C.中心廣場在音樂臺正南方向約400m處

D.南門在游樂園北偏東45。方向上約140m處

9.(2022陜西西安期末)如圖，點A的坐標為(2,5),點B的坐標為(8,0),把^AOB沿工

軸向右平移到△CED的位置，若四邊形ABDC的面積為20,則點D的坐標為

()

A.(10,0)B.(12,0)C.(14,0)D.(16,0)

10.1學科素養(yǎng)?抽象能力】(2022湖南婁底婁星期末改編)在平面直角坐標系xOy

中,對于點P(%,y),我們把點PH+l,x+l)叫作點P的伴隨點.已知點A,的伴隨點為

A2,點的伴隨點為4,點4的伴隨點為A%，這樣依次得到點4,A2,A3,…,A,7,….

若點Ai的坐標為(2,4),則點A2022的坐標為()

A.(-3,3)B.(-2,-2)

C.(3,-l)D.(2,4)

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.(2022湖南郴州中考)點A(-3,2)關于％軸對稱的點的坐標為.

12.(2022湖南長沙期末)將點尸(2m+3,吵2)向上平移2個單位得到尸；且P在入軸上,

那么點P的坐標是.

13.【易錯題】已知點尸在入軸的下方，若點尸到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是

4,則點P的橫坐標與縱坐標的和為.

14.(2021江蘇南通崇川月考)在如圖所示的平面直角坐標系中,A(-2,l),8(-3,-2),平

移線段A3,使B點的對應點才剛好與坐標原點。重合,則線段AB在平移過程中掃

過的面積是

y

?—?—?—?----1—?—?—?

卜-+一十—+-----+-+-+-T

x

15.【新素材?冬奧】在冬奧會單板滑雪項目中，運動員在空中的姿態(tài)優(yōu)美飄逸.如圖,

在平面直角坐標系中，將運動員的初始位置用△A3C標記，則他在空中的運動可看

成從初始位置繞某旋轉中心逆時針旋轉一定角度后到達另一位置，記為△ABC；

在這一過程中，旋轉中心的坐標是________.

16.（2022廣西賀州中考）如圖，在平面直角坐標系中,△0A3為等腰三角

形,。4=46=5,點B到％軸的距離為4,若將△OAB繞點O逆時針旋轉90。,得到

△則點8的坐標為.

三、解答題（共52分）

17.（6分）已知點P（Q-1力+1）,。（-2,-3）.

⑴若點尸與點。關于％軸對稱，求（。+力2。21的值；

⑵若點P到x軸的距離為4,PQ//y軸，求點P的坐標.

18.(8分)如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1,一只瓢蟲從坐標原點

出發(fā)，沿直線爬行，分別經過點(2,0),(2』),(3,2),最后到點(1,3)處停止不動了.

⑴畫出瓢蟲爬行過的路徑,并求出瓢蟲爬行的總路程；

(2)作出所得圖形關于y軸對稱的圖形，并將終點與它關于y軸的對稱點用線段連起

來，看一看整個圖形像什么？

19.(8分)下圖是北京冬奧會三個比賽場館位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長

為1個單位長度的正方形，其中首都體育館的坐標為(0,-2),國家速滑館的坐標為

(6,7).

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出水立方的坐標:;

⑵若五棵松體育中心的坐標為(-4,-6),請在平面直角坐標系中用點尸表示它的位

置.

二匚百上贏施工

20.(2022廣西玉林玉州期末)(10分)△ABC如圖所示，把△ABC向上平移3個單位,

再向右平移2個單位，得到△

(1)畫出△ABC；并寫出4、B\。的坐標；

(2)求出△A3c的面積；

⑶點P在y軸上，且△BCP的面積是^ABC的面積的2倍，求點P的坐標.

21.(10分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,△ABC的頂點

均在格點上，點A的坐標為(2,3),點B的坐標為(3,0),點C的坐標為(0,2).

(1)以點C為旋轉中心用△ABC旋轉180。后得到△43C,請畫出△43C;

(2)平移△ABC,使點A的對應點A2的坐標為(0,-1),請畫出△A2&G;

(3)若將公A18C繞點P旋轉可得到△A282G,直接寫出點P的坐標.

22.【學科素養(yǎng).幾何直觀］(10分)如圖,在平面直角坐標系中，點A,3的坐標分別是

(-2,0),(4,0),現同時將點A,B向上平移2個單位，再向右平移2個單位，得到A,B的對

應點C,D.連接AC,BD,CD.

⑴點C的坐標為，點D的坐標為，四邊形ABDC的面積

為.

(2)在x軸上是否存在一點￡使得△DEC的面積是^DEB面積的2倍?若存在，請

求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

答案全解全析

1.B由題圖可知，點P的縱坐標在3和5之間,???3<4<5,.\點P的縱坐標可能是4,

故選B.

2.D由題圖可知，笑臉蓋住的點位于第四象限,第四象限內的點的橫坐標為正數,

縱坐標為負數，故選D.

3.C?.?點〃(-舊,1)在第二象限且與點N關于％軸對稱,.,.點N所在的象限是第

三象限.

4.B將某圖形各頂點的橫坐標都減3,縱坐標保持不變，即將該圖形沿％軸向左平

移3個單位.故選B.

5.A\?點(怯5,2怯6)在第二象限，

.??療—解得3<加<5.

6.B戰(zhàn)機E與戰(zhàn)機D關于y軸對稱，且戰(zhàn)機E的坐標為(40,a),戰(zhàn)機D的坐標

為(-40,a),故選B.

7.D先將線段A8繞O點逆時針旋轉90。,得到線段/此時點再將線

段⑷5〃向下平移4個單位，得到線段此時(-1,-2),故選D.

8.D兩人是以中心廣場為原點,100m為單位長度,建立平面直角坐標系，易知A、

B、C選項正確.游樂園在南門的北偏東45。方向上，故選D.

9.B?.?把△QAB沿％軸向右平移到△CED的位置,...四邊形A8DC是平行四邊形,

...AC=3Q「.?點A的坐標為(2,5),四邊形ABDC的面積為20,：.5BD=20,：.BD=4：：

點B的坐標為(8,0),工0(12,0),故選B.

10.AVAi的坐標為(2,4),.?.4(為,3)出(-2,-2)4(3,-1)4(2,4),……，每4個點為一

個循環(huán)組,..七022-4=505……2,.?.點A2022的坐標與A2的坐標相同，為(-3,3).故選

A.

11.(-3,-2)

解析點A(-3,2)關于x軸對稱的點的坐標為(-3,-2).

12.(3,-2)

解析\?點。(2加+3,怔2)向上平移2個單位得到。工.「的坐標為(2"2+3,附,：尸在

%軸上，

.,.m=0,：,點P的坐標是(3,-2).

13.1或-7

解析:?點。在入軸下方，點P到％軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,點P的橫

坐標為±4,縱坐標為-3,.,.點P的坐標為(4,-3)或G4,-3),.?.點P的橫坐標與縱坐標的

和為4-3=1或43=7.

解

14.7析

如圖

-I111

線段AB掃過的面積=4x5?x2x3-lx2-jxlx3-jx2x3-lx2-^x

1x3=20—3—2—三3一3—2—3-=7.

22

15.(2,3)

解析如圖，旋轉中心為尸(2,3).

16.(-4,8)

解析過點B作軸于點N,過點3作B'Ml.y軸于點M,

：.N*MO=NBNO=9(T,：OA=A3=5,點B到入軸的距離為4,

：.AN=3,：.ON=S,'：^^OAB繞點O逆時針旋轉90。,得到△OAB,

/BOA=/B，OA；OB=OB；又/BMO=/BNO=9U0,

：.△8M0也△3N0,:.B'M=BN=4,MO=ON=8,

.?.3'(-4,8).

17.解析⑴依題意有。-1=-2力+1=3,解得a=-l,h=2,

所以(。+與2。21=(_1+2)2。21=1.

(2)因為PQ//y軸,所以點P的橫坐標為-2,又點P到入軸的距離為4,所以點P的坐

標為(-2,4)或(-2,-4).

18.解析(1)如圖,瓢蟲爬行的總路程為3+魚+西.

(2)如圖，整個圖形像衣服(答案不唯一，合理即可).

19.解析(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，水立方的坐標為(7,4).

(2)如圖所示.

國家滑館

IIIII

IIIII

4-----4-------4-------4-------4

4------4----------1-----4--------1-

水立方