第五章拋體運(yùn)動(dòng)培優(yōu)練習(xí)-2022-2023學(xué)年人教版（2019）高中物理必修第二冊(cè)

第五章拋體運(yùn)動(dòng)培優(yōu)練習(xí)（含答案）

一、單選題

1.將一小球從某一高度水平拋出，2s后它的速度方向與水平方向的夾角為45。，落地時(shí)位移與水平方向夾

角為60。，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是10m/sB,拋出點(diǎn)距地面的高度是60m

C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是20&m/sD.拋出點(diǎn)距地面的高度是240m

2.如圖所示，一個(gè)小球在傾角為6=30。的固定斜面頂端以大小為力的初速度水平拋出，小球落在斜面上,

增大拋出的初速度后，小球落在水平面上，前后兩次平拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間之比為1:2,重力加速度為g,則

斜面的長度為（）

3.如圖所示，a,b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，已知半圓軌

道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球〃能落到斜面上，則（）

A.a,方兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上

B.改變初速度的大小，b球速度方向和斜面的夾角可能變化

C.改變初速度的大小，。球可能垂直撞在半圓軌道上

D.a,。兩球同時(shí)落在半圓軌道和斜面上時(shí)，兩球的速度方向垂直

4.如圖所示，將一小球從固定斜面頂A以某一速度水平向右拋出，恰好落到斜面底端瓦若初速度不變,

對(duì)小球施加不為零的水平方向的恒力F,使小球落到AB連線之間的某點(diǎn)C。不計(jì)空氣阻力，則（）

Av

A.小球落到B點(diǎn)與落到C點(diǎn)所用時(shí)間相等

B.小球落到8點(diǎn)與落到C點(diǎn)的速度方向一定相同

C.小球落到C點(diǎn)時(shí)的速度方向不可能豎直向下

D.僅改變力下的大小，力F越大，小球落到斜面的時(shí)間越短

5.如圖所示，某同學(xué)在一次投籃表演時(shí)將籃球直接投入籃圈，籃圈高度為“，籃球出手高度為〃，初速度

大小為v,初速度與水平方向夾角為仇籃球出手點(diǎn)到籃圈的水平距離為L重力加速度為g。不計(jì)空氣阻

力并把籃球看成質(zhì)點(diǎn)，已知下列數(shù)據(jù)可以求出籃球從出手到剛?cè)牖@圈的時(shí)間的是（）

A.L、。、vB.H、L、gC.L、8、hD.H、h、g

6.如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若拋射點(diǎn)

B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（）

A.增大拋射速度山，同時(shí)減小拋射角。

B.減小拋射速度vo,同時(shí)減小拋射角。

C.增大拋射角仇同時(shí)減小拋出速度vo

D.增大拋射角仇同時(shí)增大拋出速度vo

7.在抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情的特殊時(shí)期，許多快遞公司推出“無接觸配送”服務(wù)。某快遞小哥想到了用

無人機(jī)配送快遞的辦法，某次配送質(zhì)量為2kg的快遞，在無人機(jī)飛行過程中，0~10s內(nèi)快遞在水平方向的

速度一時(shí)間圖像如圖甲所示、豎直方向（初速度為零）的加速度一時(shí)間圖像如圖乙所示，下列說法正確的

A.快遞做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.快遞在0~10s內(nèi)的位移大小為75m

C.10s末快遞豎直方向速度減為零D.1s末快遞受到合力大小為4應(yīng)N

8.隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂運(yùn)動(dòng).如圖所示，某人從高出水平地

面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球，由于恒定的水平風(fēng)力作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)

水平距離為L的A穴，則（）

A.球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)

B.由于水平風(fēng)力的原因球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于楞

C.球被擊出后受到的水平風(fēng)力大小為半

n

D.球被擊出時(shí)的初速度大小為L后

9.如圖所示，“跳一跳”游戲需要操作者控制棋子離開平臺(tái)時(shí)的速度，使其能跳到旁邊等高平臺(tái)上。棋子在

某次跳躍過程中的軌跡為拋物線，經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)速度為陽,此時(shí)離平臺(tái)的高度為鼠棋子質(zhì)量為〃7,空氣阻力

不計(jì)，重力加速度為g。則此跳躍過程（）

A.所用時(shí)間，=B.水平位移大小x=

C.初速度的豎直分量大小為2癡D,初速度大小為河面

10.如圖所示，從傾角為。的足夠長的斜面頂端P以速度w拋出一個(gè)小球，落在斜面上處。點(diǎn)，小球落在

斜面上的速度與斜面的夾角a,若把初速度變?yōu)閔。,則（）

A.小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉淼幕鸨?/p>

B.夾角a將變?cè)瓉淼纳媳?/p>

C.PQ間距一定為原來間距的k倍

D.空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼淖蟊?/p>

11.如圖所示，某人從高出水平地面八的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的高爾夫球，由于受恒定的水平風(fēng)力

的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點(diǎn)水平距離為L的4穴，不計(jì)洞穴的深度，則下列說法正確的是（）

球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)

L

該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為；r

C.球被擊出時(shí)的初速度大小為

D.球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為零

12.固定在豎直平面內(nèi)的半圓形剛性鐵環(huán),半徑為R,鐵環(huán)上穿著小球，鐵環(huán)圓心0的正上方固定一個(gè)小定滑

輪.用一條不可伸長的細(xì)繩,通過定滑輪以一定速度拉著小球從A點(diǎn)開始沿鐵環(huán)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻角度關(guān)系如下圖

所示，若繩末端速度為必則小球此時(shí)的速度為

A.詈vB.揚(yáng)C.瓜D.2v

二、解答題

13.一架飛機(jī)水平勻速飛行，搭載著多名高空跳傘運(yùn)動(dòng)員。每隔1s有一名運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上落下。以下這段

時(shí)間內(nèi)傘沒有打開，可忽略空氣阻力.

(1)第四名運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)，相鄰兩運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的距離之比依次是多少？分別以飛機(jī)和地面為

參考系，粗略畫出此時(shí)這四名運(yùn)動(dòng)員在空中位置的情況。

(2)以地面為參考系，四名運(yùn)動(dòng)員跳傘后可以在同一水平面上形成造型嗎？為什么？

14.某質(zhì)點(diǎn)在出平面上運(yùn)動(dòng)?！?時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于y軸上。它在x方向運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖甲所示,

它在y方向的位移一時(shí)間圖像如圖乙所示。

⑴求f=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向；

(2)說出f=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置；

(3)在平面直角坐標(biāo)系上大致描繪質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

“（ms」）y/m

12〃s12t/s

甲乙

15.棒球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集智慧與勇敢、趣味與協(xié)作于一體的集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，深受青少年喜愛。如圖所示，某

次投手在A點(diǎn)將球水平拋向捕手，捕手預(yù)備在B點(diǎn)接球，擊球員預(yù)備在C點(diǎn)擊球。棒球可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣

阻力不計(jì)。己知：A點(diǎn)離地面1.8米，C點(diǎn)離地面1.0米，A、8兩點(diǎn)的水平距離為20米，球拋出后經(jīng)0.5

秒到達(dá)B點(diǎn)，g取lOm/s?。求：

(1)棒球拋出后到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；

(2)棒球被拋出時(shí)的速度大?。?/p>

(3)若擊球員和捕手均未碰到球，棒球落地時(shí)的速度方向。

16.用如圖中所示的水平一斜面裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于粗糙水平面上的。點(diǎn)，。

點(diǎn)與斜面頂端尸點(diǎn)的距離為s。每次用水平拉力F,將物塊由。點(diǎn)從靜止開始拉動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)

撤去拉力凡實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖像。若

物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,斜面與水平地面之間的夾角9=45。，g取10m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力。求0、尸間的距離(保留兩位有效數(shù)字)

三、填空題

17.如圖所示，質(zhì)量為，”的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力八、B的方向恰好

在同一直線上，則:

(1)若只撤去產(chǎn)"物體將做運(yùn)動(dòng)，加速度大小為.方向?yàn)?

(2)若只撤去物體將做運(yùn)動(dòng)，加速度大小為,方向?yàn)開___________;

(3)若只撤去F3,物體將做運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，方向?yàn)?

18.如圖，水平地面上以速度匕做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體。在汽車做勻速

直線運(yùn)動(dòng)的過程中，物體做運(yùn)動(dòng)(選填“加速”或"減速”)。某一時(shí)刻繩子與水平方向的夾角為0,

則此時(shí)物體的速度v2=。

19.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球，若球與墻壁的點(diǎn)A碰撞后沿水平方向彈離，恰好垂直拍面落在B點(diǎn)上。

已知球拍與水平線的夾角6=60。，A、8兩點(diǎn)間的高度差=忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,

則球剛要落到球拍上時(shí)，速度的大小是，

20.阜陽市某中學(xué)物理學(xué)習(xí)興趣小組去某化工廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，當(dāng)大家經(jīng)過化工廠廢水排水口時(shí)發(fā)現(xiàn)

排水管正在向外滿口排出大量廢水。如圖所示，這根薄壁排水管水平放置，管口離地面有一定的高度。學(xué)

習(xí)小組當(dāng)時(shí)只有一把卷尺，他們想估測排水管每秒的排水體積。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

(1)學(xué)習(xí)小組利用卷尺需要測量、、___________三個(gè)數(shù)據(jù)(寫出測量的物理量

和對(duì)應(yīng)的符號(hào))，就可以估測排水口每秒的排水體積。

(2)利用(1)中的符號(hào)寫出排水管每秒的排水體積表達(dá)式為V=o

參考答案

1.D

【詳解】

AC.小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，拋出2s后，豎直方向上的速度

4=gf=20m/s

因?yàn)榇藭r(shí)速度方向和水平方向的夾角為45。，所以此時(shí)水平方向的速度為20m/s,即平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為20

m/s,故AC錯(cuò)誤。

BD.平拋運(yùn)動(dòng)的任一時(shí)刻的速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以落地

時(shí)速度與水平方向夾角的正切值為2tan6(T=2G，水平方向的速度一直為20m/s,所以落地時(shí)豎直方向的

速度為

v2=40>/3m/s

豎直方向上由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

g=2gh

代入數(shù)據(jù)解得

/z=240m

故B錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.C

【詳解】

設(shè)斜面的高度為/?，長度為心小球第一次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3則第二次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2%

第一次小球下降的高度為

,12

%=/g「

沿水平方向的位移為

由幾何關(guān)系有

2_2

tan”4=此=里

%即2%

由于

tan0=tan30°=

3

聯(lián)立可得

2?。

I=--------

3g

第二次拋出時(shí)

也=!g，（2f）2=2gr=爹

由于第二次小球落在水平面上，則斜面的高度

斜面的長度

聯(lián)立可得

故選C。

3.D

【詳解】

AD.將半圓軌道和斜面重合在一起，如圖甲所示

甲

設(shè)交點(diǎn)為A,如果初速度合適，可使小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn)，即兩球可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上。

若兩球同時(shí)落在半圓軌道和斜面上，則。球落在斜面上時(shí)，速度偏向角處的正切值為位移偏向角為正切值

的2倍，即

tan%=2tan=2x—=I

懸=45°

即。球的速度方向與水平方向成45。角，此時(shí)。球落在半圓軌道上，a球的速度方向與水平方向成45。角,

故兩球的速度方向垂直，故A錯(cuò)誤，D正確；

B.改變初速度的大小，b球位移偏向角不變，則速度偏向角也不變，即。球的速度方向和斜面的夾角不變,

故B錯(cuò)誤；

C.若a球垂直撞在半圓軌道上，如圖乙所示

則此時(shí)a球的速度方向的反向延長線過半圓軌道的圓心，且有

tan9=tan2。＞2tan0

與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律矛盾，。球不可能垂直撞在半圓軌道上，故C錯(cuò)誤。

故選D。

4.D

【詳解】

A.對(duì)小球施加不為零的水平方向的恒力/時(shí)，小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)不變，仍做自由落體運(yùn)動(dòng)，因落到8

點(diǎn)的豎直位移大于落到C點(diǎn)的豎直位移，根據(jù)

,12

h=2gt

可知，小球落到B點(diǎn)所用時(shí)間與落到C點(diǎn)所用時(shí)間不相等，所以A錯(cuò)誤；

BC.由題圖可知，對(duì)小球施加的水平方向的恒力產(chǎn)一定是水平向左的，小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，若

到達(dá)C點(diǎn)時(shí)水平速度恰好減為零，則落到C點(diǎn)的速度方向豎直向下，而落到B點(diǎn)的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)

8點(diǎn)的速度方向不可能豎直向下，所以BC錯(cuò)誤；

D.設(shè)斜面傾角為a,當(dāng)施加力F時(shí)，豎直方向有

12

y=2gr

水平方向有

x-vt---r

2m

而

tana=—

x

解得

2vtana

F

gH——tana

m

可知力尸越大，小球落到斜面的時(shí)間r越短，所以D正確；

故選D。

5.A

【詳解】

AC.已知水平距離3初速度v和初速度與水平方向的夾角仇根據(jù)平行四邊形定則知，水平分速度

匕=NCOS?

則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

LL

t=—=-------

vxvcosO

故A正確，C錯(cuò)誤；

BD.根據(jù)

H-h=v-

知若知道”、力和丫、初速度與水平方向的夾角仇可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故BD錯(cuò)誤。

故選Ao

6.C

【詳解】

由于籃球始終垂直擊中A點(diǎn)，可應(yīng)用逆向思維，把籃球的運(yùn)動(dòng)看做從A開始的平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B點(diǎn)水平向左

移動(dòng)一小段距離時(shí)，A點(diǎn)拋出的籃球仍落在8點(diǎn)，則豎直高度不變，水平位移減小，球到8點(diǎn)的時(shí)間

不變，

豎直分速度

=y[2gh

不變，

水平方向由

知x減小，卬減小,

合速度

變小，

與水平方向的夾角

tan，=2

匕

變大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

7.D

【詳解】

A.0~5s時(shí)間內(nèi)，快遞在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是

加速度不斷增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，則其合運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng)，同理，5s~10s時(shí)間內(nèi)，快遞在水平方向

上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是加速度不斷減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，則其合運(yùn)動(dòng)變

加速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.在UT圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示水平位移，則0?10s內(nèi)快遞的水平位移

10x5s___

x=-------m+10x5m=75m

2

而豎直方向的位移不為零，所以，快遞在。?10s內(nèi)的位移大小肯定大于75m,B錯(cuò)誤；

C.依據(jù)4T圖像與時(shí)間所圍成的面積為速度的變化量

Av=—xlOxlOm/s=50m/s

2

則10s末快遞豎直方向速度為50m/s,C錯(cuò)誤；

D.在1s末，快遞水平方向加速度為

AV10,c,2

a,=——=—m/s2=2m/s

*Z5

豎直方向加速度為

1022

ay=—xlm/s=2m/s

根據(jù)加速度合成可知，Is末快遞的加速度

a={a：+a；-25/2m/s2

由牛頓第二定律，則有

F—ma-4\/2N

D正確。

故選Do

8.C

【詳解】

A.小球擊出后，受重力和風(fēng)力作用，不是平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)〃=得，可得

水平風(fēng)力的作用不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變?yōu)?彳，故B錯(cuò)誤;

CD.球豎直進(jìn)A穴可知水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有

解得水平初速度為

而水平加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律得，風(fēng)力為

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

9.B

【詳解】

A.豎直方向由

可得'=楞，該斜拋運(yùn)動(dòng)等效為兩個(gè)完全相同的平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間是2倍，故A錯(cuò)誤;

B.水平位移

故B正確;

C.初速度的豎直分量大小為

vy=gt=^2gh

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)速度的合成得，初速度大小為

v=4*+2gh

故D錯(cuò)誤。

故選B。

10.D

【詳解】

斜面足夠長，所以小球最終落在斜面上，則,即小球的水平位移和豎直位移之比不變，故

10.11（Z——

X卬

A錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論：速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，即tan（o+，）=2tane由

于位移偏向角不變，所以速度偏向角也不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)tanJ=2=2ft解得：f=2彩tan」知小球在

xW8

空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼淖蟊?，故D正確；因?yàn)槌跛俣茸優(yōu)樵瓉淼?倍，運(yùn)行的時(shí)間也變?yōu)樵瓉淼?倍，

根據(jù)水平位移變?yōu)樵瓉淼腘倍，豎直位移也變?yōu)樵瓉淼?2倍，而s,。=+右所以PQ間距變?yōu)?/p>

原來間距的R倍，故C錯(cuò)誤；故選D

11.C

【詳解】

由于水平方向受到空氣阻力，不是平拋運(yùn)動(dòng)，故4錯(cuò)誤;豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由〃，得到f=、也，

2丫g

L

因水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此從被擊出到落入4穴所用時(shí)間不能為一，故8錯(cuò)誤；由于球豎直地落

%

入4穴，故水平方向?yàn)槟┧俣葹榱銊驕p速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有L=O=vo-at.解得

2

"二秒="后，故C正確;水平方向分運(yùn)動(dòng)為末速度為零勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：L=vat-^at；

O=vo-?r；由牛頓第二定律：F=ma,由上述各式可解得尸=竿，故。錯(cuò)誤；故選C.

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵將實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛

頓第二定律列式求解，注意水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，與平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向運(yùn)動(dòng)區(qū)別開來.

12.A

【分析】

小球的速度沿圓弧的切線方向，將小球的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向的分量，由幾何知識(shí)求解.

【詳解】

小球的速度沿圓弧的切線方向，將小球的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向的分量，沿繩子方向的速

度為v,則：Mcos30"=v,解得丫'=冬叵v,故選A.

13.(1)5：3：I,見解析；(2)見解析

【詳解】

(1)第四名運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)，第一名運(yùn)動(dòng)員下降的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：n=3s

第二名運(yùn)動(dòng)員下降時(shí)間為：12=2S

第三名運(yùn)動(dòng)員下降時(shí)間為：f3=ls

由于每名運(yùn)動(dòng)員在豎直方向都是做自由落體運(yùn)動(dòng)，故下降的高度為

11)

%=-gi、?=—xl0x3-m=45m

11。

1^2=—gt29=—x10x2m=20m

/^=—12=—1xlOxT?>m=5m

第四名運(yùn)動(dòng)員剛離開時(shí)下降的高度為

/?4=0

第一名與第二名運(yùn)動(dòng)員間的距離為

△九=%-a=45m-20m=25m

第二名與第三名運(yùn)動(dòng)員間的距離為

A/^=4一"=20m-5m=15m

第三名與第四名運(yùn)動(dòng)員間的距離為

例="4=5m-0m=5m

故相鄰兩運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的距離之比為

M:八色：=25:15:5=5:3:1

由于每名運(yùn)動(dòng)員在水平方向初速度相同，故相對(duì)于飛機(jī)，每名運(yùn)動(dòng)員都做自由落運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面，每名

運(yùn)動(dòng)員都做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示

以飛機(jī)~~?-----?-----以地面

為參考,,為參考

系<

(2)以地面為參考系，四名運(yùn)動(dòng)員不可以在同一水平面上形成造型，因?yàn)樗拿\(yùn)動(dòng)員下落的時(shí)間不同，根據(jù)

〃=可知，不可能同時(shí)到達(dá)同一水平面。

14.(1)v=5V2m/s;方向與y軸負(fù)方向夾角為45。(2)(2.25m,7.5m)；⑶

【詳解】

(1)由圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為

y"12mzs7mzs

)2

在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為

~-m/s2=2m/s2

x2

則r=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度

v=M+片=J(匕0+a.J)2+.=-7(4+2x0.5)2+(-5)2m/s=50mls

與y軸夾角的余弦為

°5V2

COSt)=-r==---

5722

方向與y軸負(fù)方向夾角為45。。

(2)f=0.5s時(shí)

12cZ>L

x=%J+—axr=2.25m

V=%+匕/=7.5m

所以質(zhì)點(diǎn)的位置為(2.25m,7.5m)

(3)質(zhì)點(diǎn)2s內(nèi)沿x方向的位移

x=4t+t2

在y軸方向的位移

y=10-5r

質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為

x=0.04y2-1.6y+12

3

15.(1)0.4s：(2)40m/s：(3)速度方向與水平方向的夾角正切值tanO=前

【詳解】

(1)從A到C豎直高度為

=1.8m—Im=0.8m

根據(jù)

力Ac=]gr

解得到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間

(2)從A到B水平方向，根據(jù)

%="4

%=40m/s

(3)從A到8落地時(shí)豎直方向的速度

2g%

則棒球落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角

16.0.25m

【詳解】

根據(jù)牛頓第二定律，在。2段有

F—〃ng=ma

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程

物塊的豎直位移

y=2gt

由幾何關(guān)系有

y=xtan。

聯(lián)立以上各式可以得到

_2vptan0

g

解得

「mg

F=A/+

4s?tan0

由題圖乙知

jLimg=5

*-=10

4s?tan0

代入數(shù)據(jù)解得

s=0.25m

△人的反方向勻變速曲線—色的反方向勻減速直線

17.勻加速直線2

tnmm

B的反方向

【解析】

若只撤去F1,物體所受的合外力大小為方向與Fi相反，與速度方向相同，所以物體做加速度大小